сопротивление источника или цепи, равное VII, является большим. Волновое сопротивление в ближней зоне тоже большое, причем в данном случае преобладает электрическое поле. В индукционной зоне электрическое поле с уве-

t=o,m

Рис. 2.4. Возникновение фазовой ошибки е из-за кривизны фронта волны

B,DS0,D70,r 0,2 P,S 0,5 0,7 Т 2 3 Расстояние 5 ееининах Л/Х

5 7 т

Рис. 2.5. Зависимость относительного усиления антенны от расстояния между источником излучения и антенной

личением расстояния убывает быстрее (1/г), чем магнитное (l/r), что следует из сравнения зависимостей (2.18) и (2.20). Таким образом, в дальнем поле или в поле излучения, в котором г Х/2л, волновое сопротивление уменьшается с расстоянием и асимптотически стремится к значению Zo = 377 Ом. Обратное наблюдается при низ-коимпедаысном источнике (рамка или петля), создающем соответственно низкоимпедансную волну с преобладанием магнитной составляющей поля. На рис. 2.3 показаны изменения волнового сопротивления обоих полей в зависимости от расстояния г.

Ближнее и дальнее поля, D > /2. Когда размер D источника излучения (антенны) становится заметным по сравнению с длиной волны, выражения (2.18)-(2.20) применять нельзя. В этом случае следует использовать разные зависимости, поскольку кривизна фронта приходящей волны не позволяет рассматривать бесконечно малые элементы антенны, как находящиеся в фазе. Это иллюстрирует рис. 2.4, на котором показано, что фронт волны сначала достигает центра антенны. Внешние края антенны представлены с учетом увеличения запаздывания фазы относительно оси.

Тс КИМ образом, чтобы получить амплитуду общего вектора волны, необходимо проинтегрировать приращения бесконечно малых элементов. Результаты расчетов можно иллюстрировать численным интегрированием для k)\, = Х/8, Я/4, Л/2, ЗЯ/4, Я и ЗЯ/2 (рис. 2.4) и кривой на рис. 2.5. Отметим при этом колебательный характер изменения усиления антенны в ближнем поле и общее уменьшение усиления (характеризуемое огибающей) при уменьшении, расстояния от источника до антенны.

Чтобы установить границу между ближним и дальним полем R, остается определить допустимую ошибку е [дБ), при которой усиление постоянно, в случае перемещения от /? к бесконечности (рис. 2.5). В различных дисциплинах используют различные значения е. В теории антенн и рас- пространения радиоволн часто кК = Я/16, что соответствует ошибке в усилении антенны е 0,1 дБ. При анализе ЭМП kl = Я/8 (е л; 0,3 дБ) или kX = Я/4 (е = 1 дБ) в зависимости от требуемой точности расчета.

Чтобы определить расстояние R, воспользуемся рис. 2.4, изкоторого следует:

{R 4 kKf R+ ф12)\ 2RkX + {kKf =(D/2) (2.21)

Таким образом,

2Rkl ~ {D/2f или R = D48kl, (2.22)

поскольку 2Rkl > (klf.. Если выбрать = V4 (т. е. е = I дБ), то согласно (2.22) граница между ближним и дальним полем R = ОУ2Х.

2 1.4. Единицы измерения электрического поля

В ряде областей радиоэлектроники (например, в радиовещании) предпочитают пользоваться напряженностью поля а не плотностью мощности. Эти величины связаны между собой зависимостью:

Pd [Вт/м*] = ЕУг, (2.23)

Р [дБВт/м] = 20 Ig £ [В/м] - 10 Ig Z, (2.24) Р [дБм/м] = Е [дБВ/м] - 10 Ig Z -f 30 дБ =

= Е [дБмкВ/м] - 90 дБ - 10 Ig Z, (2.25)

Р [дБм/м] = Е [дБмкВ/м] - 116 дБ для Zo =

= 377 Ом, (2.26)

где Е - напряженность электрического поля; Z - волновое сопротивление, равное Zo = 377 Ом только для дальнего поля.

Выражение (2.26) представлено в виде таблицы*) для различных единиц измерения. Заметим, что выражения (2.8) и (2.25) почти идентичны; первое справедливо для электрической цепи, а второе - для электрического поля излучения.

2.1.5. Единицы измерения магнитного поля

Определим напряженность магнитного поля через напряженность электрического поля из уравнения (2.15):

Н [А/м] = Е [B/mVZ [Ом]

*) См. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Вып. 1. Общие вопросы ЭМС. Межсистемные помехи :Сокр. пер. с англ./Под ред. А. И. Сапгира.- М.: Сов. радио, 1977, с. 32, табл. 1.2. (Прим. ред.)