Падение волны прямоугольной формы на узел соединения двух линий

Схема соединения линий

Закон изменения напряжений и токов в месте соеданения линий

JVfBi .

=В1+=В2 =В1 + В2

о-огт-

iM-tfBi):,

El+- + B2

2 =

2i г,

0 Bi

ei + - + 2b2

ZBirsK

allllllllllllllllllh-

1, =

2t/e -эк

20 -эк

>f i

-:<3-o--

2£/

EI+B2

11-288

Схема соединении линий

Распределение напряжений и токов

Закон изменения напряжений н токов в месте соединения линий

Zi, а,]

г.Ев.

<>-o--

20 Bi

Bl + B2

i - 0 Bi Pt.

ЪХ + B2 P--/(Bl + B2

II, \ с

4-

S = 2 = B1+B2

Bl+BS X(-BI+-B20:

Примечания: 1. Время t отсчитывается от момента, когда падающая волна (t/o, /с) достигает места соединения линий. Предполагается, что за время t следующие отражения волн еще не наступили.

2. Чтобы получить закон распределения тока и напряжения вдоль линии, когда отраженная волна прошла путь Хи а проходящая волна - путь хг, нужно в выражениях для u\ и £, заменить t на t-xjci и в выражениях для и и заменить t на t-xja, где Ci и Сг - скорости движения волн в первой и второй линиях.

элементы с сосредоточенными параметрами, составляющие произвольный пассивный четырехполюсник. На рис. 4-44,0;: над - напряжение падающей волны; Zbi и Ze2 - волновые сопротивления первой и второй линий. Если отражение происходит от конца линии (вторая линия отсутствует), то в схеме замещения отсутствует сопротивление Ze2 и четырехполюсник следует рассматривать относительно его первичных выводов как двухполюсник. По схеме замещения определяются напряжения и токи на выводах 1-1

и й-.2 четырехполюсника: i, ti, Н2, ta. Напряжение й ток отраженной волны: Иотр=

==Hi-Ипад; 1отр = 1пад-tl, ГДе 1пад = дад/гв1;

Напряжение и ток проходящей волны:

прох = а! прох = Ч = прох/вг-

Отсчет времени (f=0) можно начать с момента, когда волна Ыпад, движущаяся со скоростью с, достигнет места соединения линий (иди конца линии).

Пример. Волна с прямоугольным фронтом В движется по воздушной линии с 2=400 Ом (рис. 4-45, й). В месте соединения линии с кабелем (22=50 Ом; 8 =4; х=1) включены конденсатор С=50 мкФ и резистор г=50 Ом. Найти и. i, проз;., прох- Построить график распределения напряжения и тока вдоль обеих линий, когда отраженная от места соединения линий волна пройдет jc км в направлении к началу воздушной линии.

в 1 т

]-О-

-о-7

Рис 4-45. 6<s

Напряжения и токи в схеме замещения (рис. 4-45, б) можно найти, например, классическим методом:

2= 2У+ :

= 20 В;

-В1 + - + = .

где pj. =- 1/Гдд С =- 250 с-1;

. = J:±fBl)jBL = eOOM,T.e.

-+Б2+-В1-

, = 20--Ле-250/ В.

При <=0 и 1-0, следовательно, 2=0 и 0= =20+Л, откуда А=-20, т. е.

К2 = 20-20е-250< В.

Далее

ig = а/гJ =0,4-0,4 е-250< д. j = (г -Ь Zg-g) = 40 - 40 e-2S0< в; = (20 - l)/Bi = -Ь 0.1 250< д; oTp= f-

,т =- 60 - 40е-250< в; отр/в, =-0.15-0.1 е-250<А,-г = а- прох = г-

прох

Чтобы построить распределение напряжений и токов отраженной и проходящей волн вдоль 11*

линий (рис. 4-46), нужно в выражениях для и. отр заменить t на t-xic, где jc - путь,

пройденный волной за время t (по 1-й линии со скоростью Ci пройден путь Хи по 2-й линии со скоростью С2 - путь Жг).

Графики напряжений и токов в различных случаях отражения даны в табл. 4-8 и 4-9.

При повторных отражениях необходимо применять принцип наложения.

Если переходный процесс возникает в результате не включения линии, а другой коммутации, например подключения приемника к линии, находящейся под напряжением, расчет по схеме замещения должен быть сведен к нулевым начальным условиям, как и в цепях с сосредоточенными параметрами (с. 149).

Литература [4-1-4-6, 4-8, 4-15, 4-40- 4-46].

4-6. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Закон Кулона

Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами qi и дг (точнее, сила, испытываемая вторым зарядом) в однородной среде с относительной диэлектрической проницаемостью Ът

где R\i - расстояние между зарядами; Л* = Л12 IRii - единичный вектор, направленный от первого заряда ко второму.

Коэффициент пропорциональности ео - электрическая постоянная - здесь и в даль-нейщем зависит от выбора системы единиц и формы записи основных уравнений. В Международной системе СИ и в абсолютной практической рационализированной системе единиц МКСА ео=8,86-10-2 Ф/м, в нерационализованной системе СГСЭ и симметричной Гауссовой 60=1. Здесь и всюду далее предполагается, что среда имеет одинаковые свойства во всех направлениях (изотропна) и линейна.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

Напряженность поля. Потенциал

Напряженность поля определяет силу, действующую в этом поле на заряженную частицу с положительным зарядом q:

EFlq.

По теореме Гаусса для электростатического поля поток вектора Е через замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме свободных Q и связанных Qcehs зарядов, охватываемых этой поверхностью: