тивность такой излучающей распределенной антенны весьма невелика (порядка 1 % мощности первичных волн в наилучшем случае может преобразоваться в волну частоты Q). Тем не менее такая антенна обладает рядом весьма ценных свойств, вследствие чего она нашла важные применения в гидроакустике. К. числу таких свойств относится прежде всего узкая характеристика направленности волны разностной частоты Q, эта характеристика определяется не апертурой излучателей несущих частот coi и сог, а объемом области взаимодействия, наподобие того, как это имеет место в антенне бегущей волны в радиотехнике. Такая антенна при относительно малых размерах излучающих устройств (coi, coj) дает возможность получать достаточно узкую характеристику направленности. Кроме того, параметрическая антенна обладает исключительно интересным свойством - она не имеет боковых лепестков, наличие которых типично для линейных антенн.

Здесь мы должны сделать важное замечание. В рамках общепринятой радиофизической терминологии истинные параметрические процессы распада фоно-нов cu3- -mi-rm2 (процессы усиления) всегда являются пороговыми, т. е. начинают идти в том случае, когда амплитуда волны накачки Лз превышает некоторое пороговое значение А ° (см. (3.4)), зависящее от уровня диссипации в среде. При этом амплитуда сигнальной волны lAi\ растет в пространсгве по экспоненциальному закону от некоторого малого, но обязательно ненулевого значения (в реальных усилителях уровень сигнальной затравки должен превышать уровень шумов). По экспоненциальному закону при больших х растет и амплитуда холостой волны Из!, которая на входе усилителя может равняться нулю.

С другой стороны, в параметрических излучателях звука происходит генерация разностной, а в приемниках (см. ниже) - суммарной частоты при нулевом граничном условии. Как мы видели ранее (1.1), генерация комбинационных частот в плоских волнах идет без порога, от нуля и по линейному закону (эффекты дифракции лишь несколько подправляют его).

Таким образом, картина рассмотренного выше процесса параметрического усиления и физика волновых взаимодействий в параметрических излучателях и npneiMHHKax существенно различны. Эта оговорка необходима, поскольку в литературе в обоих случаях процессы называют параметрическими, вкладывая в это слово различный смысл. Собственно говоря, взаимодействия в параметрических антеннах с радиофизической точки зрения нельзя называть параметрическими, поскольку амплитуды накачки и сигнала на частотах coi, coj сравнимы. Тем не менее этот термин прочно утвердился среди акустиков, употребляется в сотиях работ и является общепринятым; вряд ли сейчас имеет смысл настаивать иа изменении сложившейся терминологии.

На рис. 4.8 представлены характеристики направленности первичного (а, б) и вторичного (в) излучения в воде для частот 418 кГц (а), 482 кГц (б) и 64 кГц (разностной частоты ) при диаметре излучателя 2а=7,5 см [29]. Хорошо видно отсутствие* дифракционных лепестков излучения на частоте Q. Отметим, наконец, что параметрическая антенна обладает свойством широкополосности (условно - от нуля Гц), поскольку модуляция разностной частоты осуществляется модуляцией высокочастотных несущих.

Названные факторы играют большую роль во все увеличивающемся интересе к такой антенне, в особенности со стороны гидроакустиков. В мелком море (шельф) при использовании параметрической антенны значительно меньшую роль играют как донная, так и поверхностная реверберации, поскольку антенна не имеет лепест-

ков и позволяет возбудить в мелком море только одну нулевую моду [30].

В тех случаях, когда существенна малогабаритность и, с другой стороны, не имеют особого значения потери энергии, такая антенна (благодаря ее широкополосности и поэтому хорошим свойствам для передачи кодированных сигналов) находит все большее применение. Одно из таких применений - поиски под слоем донных отложений (благодаря направленности на разностной - низкой частоте ~1000 Гц и в силу малого поглощения в этом слое низких частот) различного рода объектов - труб, кабелей и т. д. Интересна еще одна особенность параметрической излучающей антенны. Она заключается в том, что благодаря близости частот несущих coi и coj

Рис. 4.8. Характеристики направленности первичного (а, б) и вторичного (в) излучения параметрической антенны [29].

И малости Q флуктуации скорости звука в морской среде мало влияют на работу такой антенны, они не разрушают поле такой антенны.

Весьма интересной является теория параметрической излучающей антенны в силу ее необычного физического принципа. Здесь мы не можем вдаваться в подробное изложение этой теории [26] и отметим только основные ее положения.

Прежде всего следует отметить, что строгой теории такой антенны пока не существует, поскольку пока нет точного решения задачи нелинейной теории дифракции. Существующие приближенные теории можно разбить на три класса.

Первый, наиболее простой способ рассуждений, который принято называть приближением плоских волн [ЗП, состоит в следующем. Рассматривается коллинеарное распространение плоских интенсивных нелинейных волн с учетом дисснпативных процессов, так как это было сделано нами выше (§ 1 этой главы). При Re<l, т. е. при слабом проявлении нелинейных эффектов, можно воспользоваться решением уравнения Бюргерса (интересуясь прежде всего разностной частотой Q) методом последовательных приближений. Амплитуда волны частоты Q, как мы говорили, растет пропорционально X и достигает максимума на некотором расстоянии х после чего сильно сказывается диссипация. Эффективность параметрического преобразования определяется как отношение максимальной

амплитуды скорости к амплитуде первичных волн и ока-

зывается равной

х = У1П\-))/Л = (Й/ )Ке. (3.7)

Поскольку шЬ2>-1 и Re<l, то х<1, и в этом случае параметрическая излучающая антенна неэффективна.

В случае Rel, когда нелинейность существенна, антенна будет эффективно работать до расстояния, когда образуется пилообразная форма волны при x--={iiktA)~. До образования разрыва при Хр

y(x)/Q 8fio?x/2cg, (3.8)

и максимальное значение Vq будет при х=х. Тогда эффективность преобразования, в отличие от (3.7), будет

х = Уй,(Хр)/Уо = Й/2со. (3.9)

Отсюда видно, что нельзя брагь большое снижение по частоте. При л:=л:р антенна начинает работать в режиме насыщения и, как видно из полученного выражения (3.9), х не зависит от е (по этой причине в таком режиме искусственное увеличение е не должно приводить к повышению х). Примененный метод в приближении плоских волн, конечно, не дает возможности получить какие-либо сведения о характеристике направленности излучения: для этого следует рассматривать по крайней мере двумерную задачу - в частности, параметрическое взаимодействие в ограниченных пучках.

Приведем общий вид решения для осевого распределения амплитуды Va, которое получается при такого рода рассмотрении [26]:

Vv. = v,mMK-V (X, L3, /3, Ф, Lo). (3.10)

Здесь Л - длина волны разностной частоты, - амплитуда накачки, V - некоторая функция осевого распределения от указанных в скобках параметров, L3=l/a - длина затухания накачки частоты со, /з=1/ао - длина затухания частоты Й, Ф=со/Й, LD=wa-/2co - длина дифракции (здесь 2а-диаметр излучателя первичных волн).

Подробный разбор вида функции V дан в [27], а частично о предельных случаях шла речь выше.

Следующий шаг в уточнении решения - это представление о параметрической антенне, состоящей из ограниченных пучков нелинейных волн, как о распределении в зоне взаимодействия интенсивных нелинейных волн с частотами со и coj - вторичных источников и решение задачи излучения такими источниками. По суш,еству, такая теория, впервые разработанная Вестервельтом [22],- это решение задачи о рассеянии звука на звуке с учетом дифракции комбинационной волны в области взаимодействия волн с частотами coj и со2 (см. также [101).

Рассмотрение задачи основано на неоднородном волновом уравнении для давления во втором приближении р , которое можно