ТО, согласно Дебаю, для случая колебаний частиц с тремя степенями свобоаы имеем:

С = 3/?[4ад-Зх(е* -1ГМ. Де г=-.

Далее, так же как и выше, можно получить выражения для у * ~~Т~ и S; в частности:

= 3/гО(х).

Таблицы 72 и 73 дают значения этих функций кал! г рад мол; Для газовой постоянной взято значение /?= 1,987 кал}град-мол.

Асимптотическое поведение функций Дебая при описывается форму-

лами:

С ~ -g- -f-- 5~ --Т~

D. ФУНКЦИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА ОТ ИСТОЧНИКОВ

Пусть в бесконечном однородном не движущемся теле помещен в началь ный момент источник тепла в виде точки (л -3), бесконечной прямой (л = 2, или плоскости (/г = 1). Никаких других источников тепла в этот и в последующие моменты времени нет. Пусть соответствующий интеграл от температуры

Рис. 207. Функция распространения тепла от нагретой плоскости.

Ч 13

S сх

с ?i

S ЗВ (U X оз о.

о а.

се СХ

В! S

я о,

распространенный на все пространство, который пропорционален этому количеству тепла и, следовательно, не зависит от времени, равен единице. Тогда

в момент времени - коэффициент теплопроводности тела) температура и на расстоянии х от начала координат будет:

/7=/

/7= г

Рис 210. Функции распространения тепла от источников.

Рис. 207-210 представляют эти функции для случаев л = 1 {нагретая плоскость, изотермы -плоскости), л = 2 (нагретая прямая изотермы - круговые цилиндры x-=f), п = 3 (нагретая точка, изотермы-сферические поверхности x = R).