БИБЛИОГРАФИЯ

Сокращения: D-десятичные знаки, 5-значащие цифры. [Запись lg Г (ж) для дг=1(.001)2, 12D после названия таблицы (см. V, [12]) означает, что в этой таблице приведены значения функции Ig Г (х) для х от 1 до 2 через каждые 0,001 с двенадцатью десятичными знаками.]

Среди перечисленных ниже работ, выбранных из обширной литературы по специальным функциям, прежде всего указаны общие руководства Затем для каждого раздела настоящей книги приведен список работ, специально посвященных тем функциям, о которых идет речь в этом разделе.

Руководства

Смирнов В. И., Курс высшей математики, Фйзматгяз, т. I, 1962; т. III, ч. II, 1958.

Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н Курс современного анализа, Физматгиз, т. I, 1962; т. II, 1963.

Кузнецов Д. С, Специальные функции. Высшая школа, 1962.

Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, Физматгиз, 1963.

Маделунг Э., Математический аппарат физики, Физматгиз, 1961.

Морс Ф. М. иФешбах Г., Методы теоретической физики, ИЛ, т. 1, 1958, т. 2, 1960.

Erdelyi А., Magnus W., OberhettingerF. and Tricomi F. G., Higher transcendental functions, т. I - III, New York-Toronto-London, 1953-1955.

Сборники формул

Градштейн И. С. и Рыжик И. М., Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, Физматгиз, 1962.

Диткин В. А. и Прудников А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление (серия Справочная математи 1еская библиотека ), Физматгиз, 1961.

Камке Э., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Физматгиз, 1961.

Кампе де Ферье Ж., Кемпбелл Р., Петьо Г., Фогель Т., Функции

математической физики, Физматгиз, 1963.

Magnus W. und Oberhettinger F., Formein und Satze fur die speziellen Funktionen der mathematischen Physik, Berlin - Gottingen - Heidelberg, 1948.

Таблицы

В следующих книгах содержатся перечни математических таблиц, вышедших в различных странах в разные годы.

Лебедев А В. и Федорова Р. М., Справочник по математическим табли- цам, Изд-во АН СССР, IQ56.

Бурунова Н М., Справочник по математическим таблицам (Дополнение 1), Изд-во АН СССР, 1959.

Fletcher А., Miller С. Р., Rosenhead L. and С о m г i е L. J., An index of mathematical tables, I, II, Oxford, 1962.

Текущие сообщения о всех новых работах в области математических таблиц даются журналом; Mathematical tables and other aids to computation, a Quarterly Journal published by the National Research Council, Washington.

tlV] ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ Руководства

[1]Люстеринк Л. А., Червоненкис О. А., Янпольский А. Р., Математический анализ (вычисление элементарных функций), Физматгиз, 1963. 2] Смирнов р. И., Курс высшей математики, т. I, Физматгиз, 1962. [3] Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н Курс современного анализа, т. I, Физматгиз, 1962.

22 Е. Яике, Ф. Эмде, Ф Леш

[41Фихтенгольи Г, М Курс дифференциального и интегрального исчисления.

т. 1, Физматгиз, 1957. 51 Яа польски й А. Р., Гиперболические функции, Физматгиз, 1960.

Сборники формул

[6] Бронштейн И. Н. и Семендяев К. А., Справочник по математике, Физматгиз, 1962.

Таблицы

[71 Ангелов С. А., Шестизначные таблицы тригонометрических функций, Гостех-издат, 1957.

[8] Андреев П. П., Математические таблицы, Госстатиздат, 1958.

[9J Барлоу Питер, Табл1цы Барлоу квадратов, кубов, квадратных корней,

кубических корней и обратных величин всех целых чисел от 1 до 15 000, ИЛ, 1964 [10] Библиотека математических таблиц, вып. 9, Многозначные таблицы элементарных

ф\ыкции (sin л;, соьх, е. е-*), ВЦ АН СССР, I960. (11] Библиотека математических таблиц, вып. 10, Таблицы aicsinA: и arctg л;,

ВЦ АН СССР, 1960.

112] Библиотека математических таблиц, вып. 11, Таблицы обратных гиперболических

функций, ВЦ АН СССР, I960

[13] Библиотека математических таблиц, вып. 7 И 8, Таблицы натуральных логарифмов, ВЦ АН СССР, тт. I, II, 1960.

[14] Библиотека мат1.матических таблиц, вып. 1, Таблицы круговых и гиперболических синусов и косинусов в радианной мере угла, ВЦ АН СССР, I95S.

[15] Библиотека математических таблиц, вып. 6, Таблицы круговых и гиперболических тангенсов и котангенсов в радианной мере угла, ВЦ АН СССР, 1959.

[16] Библиотека математических таблиц, вып. 15 и 16, Томсон А., Таблицы двадцатизначных десятичных ло1арифмов чисел, ВЦ АН СССР, тт. 1,2, 1961. 17] Бра дне В. М., Четырехзначные математические таблицы, Учпедгиз, 1963. 18] Бремикер К., Таблицы логарифмов чисел и тригонометрических функций

с шестью десятичными знаками, Физматгиз, 1962. 19] Бега Г., Таблицы семизначных логарифмов, Геодезиздат, 1962. 20] Восьмизначные таблицы тригонометрических функции, Геодезиздат, 1959.

21] Милн-Том сон Л М. и Комри Л. Дж., Четырехзначны э математические таблицы, Физматгиз, 1961.

[22] Пятизначные таблицы натуральных значений тригонометрических величин, их логарифмов и логарифмов чисел, Геодезиздат, 1962.

[23]Сегал Б. И и Семендяев К- А Пятизначные математические таблицы, Физматгиз, 1962.

24] Субботин М- Ф Многозначные таблицы логарифмов, Изд-во АН СССР. 1940. 25] Таблицы е* и е~*, под ред В. А. Д и тки на, Изд-во АН СССР, 1955. 261 Хренов Л. С, Пятизначные таблицы тригонометрических функций, Физматгиз, 1962.

[27] Хренов Л. С, Шестизначные таблицы тригонометрических функций, Физматгиз, I960.

[28] Хренов Л. С, Семизначные таблицы тригонометрических функций, Гостехиздат. 1956.

[29] Cohen L., Formulae and tables for the calculation of alternating current ргоЫеть. New York, 1913. Содержит в конце таблицы bh и ch от г=0 до 0,98 + fl,00 с интервалами в 0,02 и 1-0,02.

[30] Hawelka R., Vierstellige Tafeln der Kreis- und Hyperbelfunktionen sowie ihrer

Umkehrfunktionen im komplexen in Schritten von 0,02 und t0,02, Berlin, I93I. [31] Ken nelly A. E., Tables of complex hyperbolic and circular functions, Cambridge, 1914. Содержит много таблиц, например sh и ch от г=0 до 3,95-]-г -2,00 с интервалами в 0,05 и {- 0,05.

V. ГАММА-ФУНКЦИЙ Руководства

1 Артии е.. Введение в теорию гамма-функции, ГТТИ, 1934.

2 Бронштейн И. Н. и Семендяев К. А., см. I-IV, [6].

3 Кратцер А. и Франц В., Трансцендентные функции, ИЛ, 1963.

4 Кузнецов Д. С, Специальные функции, Высшая школа, 1962. 5] Кузьмин Р. О., Бесселевы функции, ОНТИ, 1935.

f6j Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, Физматгиз, 1963. [7] Смирнов В. И., Курс высшей математики, т. III, ч. 2, Физматгиз, 1958. [8] Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., см. I -IV. [3].

[9] ВоЬшег Р. е., Differenzengleichungen und bestimmte Integrale, Leipzig, 1939, [101 Losch F. und Schoblik F Die Fakultat (Gammafunktion) und verwandte

Funktionen, Leipzig, 1951. [1Ц Nielsen N.. Handbuch der Theorie der Gammafunktion, Leipzig, 1906.

Таблицы

[12] Абрамов A. A. Таблицы In Г (z) в комплексной области, Изд-во АН СССР, 1953..

1пГ (x+iy) для х = 1(.01)2, у=0{.01)4; 6D.

[13]Сегал Б. Й. и Семендяев К А., Пятизначные математические таблицы,. Физматгиз, 1952 Г(д-) для л:=1( 001)2; 5Д Г(п+1) для л = 1(1)50; 6S.

[14] Таблицы специальных функций, под ред. Я. Н. Шпильрейна, ГТТИ 1934.-Г(х) для x=l(.002,2,5D.

[15] Legendre А. М., Tables of the logarithms of the complete Г-function to twelve-figures. Tracts for computers Nr. IV, London, 1921. Ig Г (jc) для x=l(.001)2, 12D.

[16] Hay ash 1 K., Sieben- und mehrstel 1 ige Tafeln der Kreis- und Hyperbelfunktionea und deren Produkte .sowie dtr Gammafunktion, Berlin, 1926. Ig Г (jc) для x=-=0(.01) 1 (.00001) 1.001 (.0001) 1.1 (.001) 2 ( 01) 3, 8-13D; T (x) для x= = - 5 (.01) 1 (.001) 2 (.01) 5,7 -8 D.

[17] Davis H. Т., Tables of the higher mathematical functions 1, II, Bloomington, 1933-1935. I:lgГ(л:)дляx= -lO(.Ol) 1 (.001) 2(.01) 11 (.1) 101, 12-15£ ; 1 (.0001) 1.1, 10 D; 1 (.01)2,20D. Г (jc) для -lO(.Ol) 1. IDS; 1 (.001) 2, 10£>; 1 (.0001) 1.1, lOZ). {x) для jc= -10 (.01) I (.001)2 (.02)20, 10-15D; 0.5(.5) 100, 16 D; 100(1)450, 10 D; l(.OOOl) 1.1, lOD; 1 (.01)2, 18D. !gl)(Jc)дляJ:= - 10(.0)l (.001)2, lOD; 1 (.0001) I.l, iOD. 1/Г(лев) = Р(г, в)+ q(a, еиля r= -1(.1)1, 0=0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°. 150°, 12D. 11:ф< >()- n = l,2, 3,4 для jc= -lO(.l) 0 (.01) 4 (.02) 20 (.1) 100, 10-19D. 1пгр< (л), = 1.2, 3, 4 для л:= -10(.1)0 (.01) 1, lOD.

[18] Briti h Association Mathematical Tables 1: Circular and hyperbolic functions, expo-nential, sine and cosine integrals, factorial function and allied functions, Hermitian probability functions. 3rd ed., Cambridge, 1951. Г (jc) для j : = l (.01)2, 12D. ф< >(л:).

n=0. 1,2.3 для x = l (.01)2. II(.I) 61, 10-12I>. J \gT{l + t)dt для x=0 (.01) 1 ,

10 D.

[19] G h i z ze 11 i A., Tavola della funzione euleriana Г (z) per valori complessi dell argo,-.

mento, Atti Accad. Naz. Lincei, Rend. VIII, Ser. 3(1947), 254 - 257. T{x + iy) для

jc=4(.l)5, y = 0(.l) 1, 5S. [20] Stanley J. P. and Wilkes M. V., Table of the reciprocal of the gamma function

for complex argument, Toronto, 1950. 1/ Г(дг4-11/) для x= -0.5 (.01) 0.5, г/ = 0 (.01) 1, 6D. [21] National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 34: Table of the gamma

function for complex arguments, Washington, 1954. 1пГ(лс + £ы) для je = 0 (.1) 10,

=0(.I) 10, 12D.

[22] Pearson K.. Tables of the incomplete Г-function, London, 1922.

X CD

I(u, p)=e-*tPdt I [e-tPdt с uxlVp + T для p = -1 (.05) Q (.1) 5 (.2) 50.

и=0 (.1) до / (ы, p)==l,7 D; затем для p=-l (.01)-0.75, u=0 (.1) 6, 5 D, lg/( , p)luP+ для p=-1(.05)0 (.1)10, = 0(.1)1.5,8D. [23] Pearson K., Tables of the incomplete beta-function, London, 1934, I{p,q)=

=B(plqmp.q)cBiP,q)= xP- (l-xyi-dx. для p, =0.5<.5) 11 (1) 50, p9.

*=0 (.01)1 H соответствующие значения знаменателя В {p, q)==Bi(p, q),7D.

VI. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ И РОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ

РуковоАСтва

[1] Смирнов В. И., см. V, [7].

[2] Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., см. I-IV, [3].

3] Boh тег Р. Е., см. V, [9].

[4] Losch F. und Schoblik F.. см. V, [10].

[5] Nielsen N., Theorie des Integrallogarithmus und verwandter Transcendenten, Leip~ zig, 1906.