5] Кратцер А. и Франц В., см. V, [3]. 6] Кузнецов Д. С, см. V, [4]. 71 Кузьмин Р. О., см. V, [5]. 8 Курант Р. и Гильберт Д., см. XI, [2J. 9] Лебедев Н. Н., см. V, [6]. 10 Смирнов В. И., см. V, [7]. И Соболев С. Л., см. XII, [81.

12 Сонин Н. Я., Исследования о цилиндрических функциях и специальных полиномах, Гостехиздат, 1954. [13] Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., см. VII, [4]. [14] McLachlan N. W., Bessel functions for engineers, Oxford, 1955. [15] Nielsen N., Handbuch der Theorie der Cylinderfunktionen, Leipzig, 1904. [16] Petiau G., La theone des fonctions de Bessel exposee en vue de ses applications

a la physique mathematique, Paris, 1955. [17] Weyrich R., Die Zylinderfunktionen und ihre Anwendungen, Leipzig und Berlin, 1937.

Таблицы

[18] Ватсон Г. Н., см. Vll, [111-

[191 Библиотека математических таблиц, вып. 12, Таблицы функций Бесселя целого положительного индекса, ВЦ АН СССР, 1960.

[20] Библиотека математических таблиц, вып. 4 и 5, Таблицы функций Бесселя дробного индекса, ВЦ АН СССР, тт. 1-2, 1959.

[21] Библиотека математических таблиц, вып.-20 И 21, Таблицы сферических функций

Бесселя, гг. I. 2, ВЦ АН СССР, 1963.

[22] Дин ник А. Н., Таблицы бесселевых функций дробного порядка, Ки1В, Зак. прир. техн. в{дд1лу АН УРСР, 29 (1933).

[23] Люстерник Л. А., Акушский И. Я. и Диткин В. А., Таблицы бесселевых функций, Гостехиздат, 1949. J(x) и /, (х) для x=0 (.001) 15 (.01) 25; 7D. Корни уравнений {х)=0, (х)=0, j\ (jc)==0 и ряд связанных с ними величин

[24] Фадеева В. Н. и Гавурин М. К., Таблицы функций Бесселя целых номеров от О до 120, Гостехиздат, 1950. J {x) для x=0(.1)125, /г=0 (1)120; 6D. J ix) для jf=0(.01)15, /1=0(1)13; 8S. Вычислены корни уравнений Jn(jc)=0 для л=0 (1)115.

[25] Сегал Б. И. и Семендяев К. А., см. V, 113]. Даны функции Бесселя индексов О и 1 для x=0(.01) 10; 5D, 5-6S.

[26] Чистова Э. А., Таблицы функций Бесселя от действительного аргумента и интегралов от них, Изд-во АН СССР, 1958. Даны функции Бесселя индексов О и 1 для д;=О(.О01) 15(.01) 100; 7D, 7S.

[27] Кармазина Л. Н. и Чистова Э. А Таблицы функций Бесселя от мнимого

аргумента и интегралов от них, Изд-во АН СССР, 1958. [28] Таблицы значений функций Бесселя от мнимого аргумента, под ред. И. М. Виноградова и Н. Г. Четаева, Изд-во АН СССР, 1950. IJx) и КЛх) ДЛЯ П=0, I, х=0(.001) 10; 8D, 8S.

[29] Дек а носи дзе Е. И., Таблицы цилиндрических функций от двух переменных,

Изд-во АН СССР, 1956.

[30] Барк Л. С. и Кузнецов П. И., Таблицы цилиндрических функций от дву? мнимых переменных, Изд-во АН СССР, 1962.

[31] Смирнов А. Д., Таблицы функций Эйри и специальных вырожденных гипер-гбометрических функций, Изд-во АН СССР, 1955.

[32] Карпов К. А. и Киреева Н. Е., Таблицы функций Вебера, т. 1, Изд-во АН СССР, 1959; т. 2, ВЦ АН СССР, 1963.

[33] Носова Л. Н., Таблицы функций Томсона и их первых производных, Изд-во АН СССР, 1960.

134] Носова Л. Н. и Тумаркин С. А., Таблицы обобщенных функций Эйри для асимптотического решения дифференциальных уравнений е (ри)-f (o-f-er) и = /, ВЦ АН СССР, 1961.

[35] Фок В. А., Таблицы функций Эйри, 1946.

[36] Harvard University, Computation Laboratory, Annals 3-14: Tables of the Bessel functions, Cambridge, 1947, 1951. J (x) для = 0(1)3, x = 0 (.001) 25 (.01) 99.99, 18D; для и = 4(]) 15, x = 0 (.001)25 (.01)99.99, 10£); для rt= 16(1) 111, д;0(.01) 99.99, lOD; для n = 112(l) 135, x = 0(.1)99.99, lOD. Последний том дает далее У {100) для п = 0(1) 135 и У (п),для /1 = 0(1) 100, 10D,

[37] British Association Mathematical Tables VI: Bessel functions, Cambridge, I, 1950, II, 1952. I: y (jc), /, {x) для x = 0(.001) 16(.01)25, lOD; N {x), (x) для x: = 0(.01)25, SD; Вспомогательные таблицы для jc = 0(.01)0.5 и 25x6000. / (jc), /, (jc) для x = 0(.001)5, 7-&D; Kix), KAx) для je = 0(.01)5, 8 -9S; Вспомогательные таблицы для x = 0(.01)0.5 и x = 5(.01) 10(,1)20. Нули /о, и значения/, (/о J для 51 (1) 150, 10D; нули и значения У (у, J для s=l (1) 150, 10D. П: J \x) для n = 2(l)12, x = 0(.01) 10(.1)25; п=13(1)20, x = 0 (.01) 5 (.1) 25, 8D. N (x) для = 2(1)11, x = 0(.01) I0(.i)25; я = 12(1)20. х = 0(.1)25, 8S. 1 {х), К (х) для л = 2(1)11, л: = О (.01) 5 (.1)20; =12(1)20, x = 0(.l)20, 8S. Для осуществления интерполяции N, I, К частично заменены через x N , х~ 1 , е~1 , х К , еК . Jn(x), iV (x) для л = 0(1) 20. x = 0 (.1)25. 10D соотв. 10S. 1 {х), Кп(х) для л = 0(1) 20. x=0(.l)20. 10S.

[38] Hayashi К-, см. IX, [18]. /.(х), J,{x) для x = 0 (.001) 0.11 (.01) 25.1, 12-18D. J (x) для п при 0<л<135, х = 0.01 (.01) 0.05, 0.1 (.1)0.5, 1, 2, 10(10)50, 100. 10-103D. J,{x), Jjti,{x) для x = 0{.01) 10 (.1)20(1) 100, 9-12D.

(39J Cam hi E., Eleven- and fifteen-place tables of Bessel functions of the first kind, to all significant orders. New York, 1948. J (x) для jc = 0 (.01) Ш.5, 1Ш; л; = 0 (.001) 0.5, 15D. Включены все J , которые >0.5-10~ соотз. > 10~ . Коэффициенты разложения в ряд Те11Лора J ix-\-h) и разложения y (jf+A) по функциям Бесселя Jk (ft)-

140] Goodwin Е. Т. and St а ton J., Table of Л(/в n Quart. J Mech. Appl. Math. 1 (1948), 220-224. J (j\s x) для s=l(l)]0, x = 0(.01)l, 5D.

[41] National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series I: Tables of the Bessel functions Yoix), r, (jc), Koix), /С, (jc), 0=jc=1. Washington, 1948. Reissued as NBS, Applied Mathematics Series 25, Washington, 1952. {x), Nj (x) для jc = 0(.0001) 0.05(.001) 1, 8D или 8-9S; вспомогательные таблицы для jc = =r О (.ООО!) 0.005, 8D. Ко{х), КАх) для д; = О (.0001) 0.033 (.001) 1. 8D или 8-95; вспомогательные таблицы для jc = 0(.001) О 03, 8D.

42] National Bureau of Standards, Mathematical Tables Project [MT 14]: Table of the Bessel functions Jo(z) and (z) for complex arguments, 2nd ed.. New York, 1947. Действительная и мнимая части Ja(r% Jiire) для г = 0(.01) 10, Ф=0°(5°)90°, 10£>.

143] National Bureau of Standards, Computation Laboratory: Table of the Bessel functions Yo (г) and F, (z) for complex arguments, New York, 1950. Действительная и мнимая части iVoCe ). Nre ) для r=0(.01)10, {p = 0° (5°) 90°, lOD. Вспомогательные таблицы для /- = 0 (.01) 0.5, lOD. Комплексные нули z, функции N, z, функции yV z[ J функции Y[ для s=l (1) 15, 5D; z со значениями Л/, и Л? для s=l (1)3,

9D; zg CO значениями NN для s= 1(1)3, D; z\ , со значениями ЛГ, и , для s = l (1)4, 9D.

44]То1ке F., Besselsche und Hankelsche Zylinderfunktjonen, Stuttgart, 1936. J (r YT) и у H\l(T YT) для л = 0(1)3, r=0(.01)21, 4S.

45] British Association Report, 1923. Л1о(/-), Л1,(г), во(г), вЛг) -180° для г=0(.1)10.

6-5D соотв. 0°.00001.

46] National Bureau of Standards, Computation Laboratory: Tables of Bessel functions order I, II, New York, 1948-1949. I: J x) для v = -3/4 и -2/3, x = 0 (.001) 0.9 (.01) 25; v = -1/3 и -1/4, x = 0 (.001) 0.8 (.01) 25; v = l/4 и 1/3, jc = 0(.001)0.6(.01)25; v = 2/3 и 3/4, jc = 0 (.001) 0.5 (.01) 25; lOD. Вспомогательные функции Л,(jc), BJx) для x = 25(.1)50(1)500 (10) 5000(100) 10 000(200)30 000, 10£ . Нули для s=I (1)30, lOD. II: lx) для v = -3/4 и -2/3, jc = 0(.001) 1 (.01) 13; v = -1/3 и -1/4, jc = 0(.001)0.8(.01) 13; v=l/4 и 1/3, jc = 0 (.001) 0.6 (.01) 25; v = = 2/3 и 3/4, jc = 0(.001)0.5(.01)25; lOD или lOS. Вспомогательные функции */,(*:) для jc = 25(.1)50(1)500(10)5000(100) 10000(200)30000, lOD.

[47] National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 37: Tables of functions and

the zeros of functions, Washington, 1954. Нули ], см. [42]. Нули для

v = ±3/4, ±2./3, ±1/3, ±1/4, 5=1(1)8, ID. Комплексные нули функций N,

N[, см. [39].

[48] British Association Report, 1927. Нули Д , функций y,(jc) для v = -1(.01)1,

[49] British Association Report, 1928. dJxyidv для v= ± 1/2, ±3/2, дс = 0(,1)20, 6D. >

[50] National Bureau of Standards, Qjmputation Laboratory: Tables of spherical Bessel

functions, 1, II, New York. 1946-1947. I: \ л\2х J(x) для ±-±.{\)tl

jc=0(.01)10(.l)25-, ±v=. x = 0(.01)10(.05)10.5(.l)25; 8 -lOS для xlO,

7S для Jc>10. II: /яУ, W для ± v=~(l)y, x = 0(.01) 10 (.1) 25; ± v--= 45 61

= -2 (D-g *0(.1)25; 8-lOS для x<10. 7S для *>10. Л,(*) для v=-J-(y) у(1)у. x = 0(.l)10. 9D; v=-i(l)y, x=10(.l)25, большей частью 7S; -v=(l)~, x = 0(.I)25, большей частью 7S. Нули / функций У,(дг),

2 2

где 1 =S8, 6-lOD.

[61] Crow der H, K- and Francis G. C, Tables of spherical Bessel functions and ordinary Bessel functions of order half an odd integer of the first and second kinds. Ballistic Research Laboratories, Mem. Report 1027, Aberdeen Proving Ground, Maryland, 1956. Кл/2х/,<*). VniNix), J(x), N,(x) для x = l(l)50 ri v = rt + -l ,

(x) с соответствующими значениями соотв. для ±v=-(l)-j, s = l(l)S,

л==0(1)/и

где (X) < 10 < Л+, (X) для ц== /йi-

, 9D для п<х, 7S для

rtx.

[52] Royal Society Mathematical Tables Committee: Short table of Bessel functions / ,(x),K , (J). Cambridge, 1952. х-7,(х),(2/я)х*КЛ) для v = n-bi.. rt = 0(l)10.

x=0(.l)5; fi-*/,(x), (2/n)e*A,(JC) для v = ft--y, n = 0(l)10, х=5(.П10; большей частью 85.

[53] National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 28: Tables of Bessel - Clifford functions of orders zero and one, Washington, 1953. xV (2 VJT), х- ЛГ (2 Vx) для n==0, 1. x=0 (.02) 1.5(0.5)3 (.1)13 (.2) 45 (.5) 115 (1) 410, 8-9D. x-44 (2Vx), x-JK {2Yx) аля n = 0, 1, x = 0(.02) 1.5 (.05) (6.2), 6-9D.

е-х-ЧЧ (2 Yx),ex- K (2 Yx) с 8-9 десятичными знаками для rt = 0, I, x=6.2(.l)13(2)36(.5) 115(1) 160(5)410. [541 British Association Report, 1924. -E (x) для n=0, 1, x = 0(.02)I6, QD.

XIV. ФУНКЦИИ МАТЬЕ Руководства

[1] Купрадзе В. д.. О функциях Матье-Ханкеля, Изд-во АН СССР. 1933. [2] Мак-Лахлан Н., Теория и приложения функций Матье, ИЛ, 1953. [3] С м и р н о в В. И., см. V, [7]

[4] Стр этт М. д. О., Функции Ламе, Матье и родственные им в физике и технике,

Харьков-Киев, 1935. [5] Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., см. Vll, [4.

[6] Meixner j. und Schafke F. W., Mathieusche Funktionen und Spharoidfunkti-onen mit .Anwendungen auf physikalische und technische Probleme. Berlin - Gottingen-Heidelberg. 1954.

Таблицы

[7] Goldstein S., Mathieu functions. Trans. Cambridge Philos. Soc. 23 (1927), 303-336. Собственные значения a , p a p, a, и коэффициенты Фурье свд. se се ье се, для дОЛ (.1) 1 (.2)4(1)5(5) 30(10)40(20)100(50)200, 5D. Ince Е. L., Tables of the elliptic-cylinder functions, Proc. Roy. Soc. Edinburgh 52

[8] (1932), 355-423, 424-433. С использованием обозначения a = 4a, 0=8г7 таблицы дают: собственные значения а - 4а , = 0(1)5; ft = 4p , п = 1(1)6и коэффициенты Фурье для соответствующих функций се , se для 0 = 87 = 0(1) 10(2)20(4)40, 7D.