|
Космонавтика Форма неполных интегралов
1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112
3. Прямоугольные и полярные координаты Таблица 3 позволяет находить величины (рис, 3) Очеввдио, что В общем случае пусть Даны а, Ь; определяются г, q: 0<6<а: .х = 0<а< fc: х = ± а + ib = reO. Дашл / , e; определяются a, 0<Q<45°: M-Q I aJL 135<Q<180°; n=l80-Q, / m 45<Q<135°: el, a--, 6--, m 0.S OA 0,f OJ 0,2 ,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1p Рис. 3. I+iJc = me ж+ t-/n£°° Таблица 3. Тригоиометрнческая форма комплексных чисел | | | | | | | | | | | | 0.00 | 1,0000 0, | ООО 0000° | 005 0573° | 020 1146° | 045 1719° | 2292° | 2865° | 180 3438° | 245 4011° | 320 4584° | 5.157° | | 1.000 0. | 0500 5729° | 0605 6302° | 0720 6875° | 0845 7448° | 0980 8021° | 1125 8594° | 1280 9167° | 1445 9740° | 1620 *0312° | 1805 *0885° | | 1.000 | 2000 1458° | 2205 2030° | 2420 2603° | 2645 3176° | 2880 3748° | 3124 4321° | 3379 4891° | 3644 5466° | 3919 6039° | 4204 6611° | 0.03 | 1,000 | 4499 7184° | 4804 7756° | 5119 8328° | 5444 8901° | 5778 9473° | 6123 *0045° | 6478 *06I8° | 6843 *1190° | 7217 4762° | 7602 *2334° |
П родол жение табл. 3 | | | | | | | | | | | | 0,04 | 1,(Й0 2> | 7597 2906° | 8401 3478° | 8816 4050° | 9241 4622° | 9675 5194° | 0120 5766° | *0573 6337° | 1037 6909° | 1513 7481° | 1998 8052Г | | 1,001 2> | 2492 8624° | 2997 9196° | 3511 9767° | 4035 *0338° | 4569 *0910° | 5114 1481° | 5668 2052° | 6232 2623° | 6806 3194° | 7390 3765 | | 1,001 3, | 7984 4336° | 8588 4907° | 9202 5478° | 9825 6049° | 0459 6619° | 1103 7190° | 1756 7760° | 2420 833Г | 3093 8901- | 3777 9472Г | | 1,Ш 4v | 4470 0042 | 5173 0612° | 5886 1182° | 6610 1752° | 7343 2322° | 8086 2891° | 8839 3461° | 9601 4031° | 0374 4600 | ♦1156 ! 5170 | | 1,003 4 | 1948 5739° | 2751 6308° | 3564 6878° | 4386 7447° | 5218 8016° | 6C60 8585° | 6912 9153° | 7774 9722° | 8645 0291° | 9527 0859* | | i;,€04 | 0418 1428° | 1320 1996° | 2231 2564° | 3152 3132° | 4083 3700° | 5024 4268° | 5974 4836° | 6935 5404° | 7905 597Г | 8886 6539 | | | 0499 0603 5.711° 6.277° | 0717 6,843° | C841 7.407° | 0975 7,970° | 1119 8,531° | 1272 9.G90° | 1435 1607 1789 9,648°10,204°10,758 | | 1.0 l&Xl. | 1980 1310° | 2181 1860° | 2391 2407° | 2611 2953° | 2840 3496° | 3078 4036° | 3325 4574° | 3581 5110° | 3846 5642° | 4120 6172 | | | 4403 6699° | 4695 4995 7223?-T745° | 5304 8263° | 5622 8778° | 5948 9290° | 6283 9799° | 6626 0305° | 6977 ♦0807° | 7336 1306* | | 1.0 iOX2, | 7703 1801° | 8079 2294° | 8462 2782° | 8f53 3268° | 9252 3750° | 9659 4228° | 0073 4702° | 0494 5174° | 0923 5641° | 1360 6105 | | | 1803 6565° | 2254 7022° | 2712 7474° | 3177 7924° | 3649 8369° | 4127 881Г | 4613 9249° | 5105 9683° | 5603 0114° | 6108 0541 | | | 6619 0964° | 7137 1383° | 7661 1799° | 8190 2211° | 8727 2619° | 9269 3024° | 9817 3425° | 0371 3822° | 0930 4216° | 1495 46Q€f. | | 2 10X3, | 2066 4992° | 2642 5375° | 3224 5754° | 3811 6129° | 4403 650Г | 5001 6870° | 5603 7235° | 6211 7596° | 6823 7954° | 7440 8309 | | 1.2 10X3. | 8063 . 8660° | 8690 9008° | 9322 9352° | 9958 9693° | 0599 0030° . | 1245 *p365° | 1894 0696° | 2548 1023° | 3207 1348 | 3870 1669 | | 104, | 4537 1987° | 5208 2302° | 5882 2614° | 6562 2923° | 7242 3229° | 7932 3531° | 8623 3831° | 9316 4128° | 0015 442Г | 0716 4712 |
4; Сложение векторов [Таблица 4 позволяет находить величины 1 -f re =se , * =5e * Очевидно, что s=Kl-fr* + 2/-cosQ, ctga = ctgQ+ Если в общем случае надо сложить заданные векторы ае * я be , О бкСй, ТО ИХ сумма -j-e = се * находится так: определим по таблиое 4 величины s и а, соответствующие тогда -as V-/ - Y-) а-<у, если а>р.]
Таблица 4. Сложение векторов | r=0,J | | | | | | | | | | о.оо | 1,1000 | 1,2000 | 1.3000 | 1,4000 | 1,5000 | 1,6000 | 1,7000 | 1,8000 | 1.9000 | 2,0000 | 0.05 | 1,0997 | 1,1995 | 1,2993 | 1,3991 | 1,4990 | 1.5988 | 1,6987 | 1,7986 | 1,8985 | 1,9985 | 0,10 | 1,0989 | 1,1979 | 1,2972 | 1,3965 | 1,4959 | 1,5954 | 1,6949 | 1,7945 | 1,8942 | 1.9938 | 0.15 | 1.0977 | 1,1954 | 1,2936 | 1,3921 | 1.4908 | 1,5896 | 1,6886 | 1,7877 | 1,8869 | 1,9861 | 0.20 | 1.0955 | 1,1918 | 1,2887 | 1,3859 | 1.4836 | 1,5815 | 1,6797 | 1,7781 | 1.8767 | 1,9754 | 0,25 | 1.0931 | 1,1872 | 1,2823 | 1,3781 | 1,4744 | 1,5712 | 1,6684 | 1,7658 | 1.8636 | 1.9616 | 0,30 | 1,0900 | 1,1817 | 1,2746 | 1,3685 | 1,4632 | 1,5586 | 1,6545 | 1,7509 | 1,8477 | 1,9447 | 0,35 | 1.0865 | 1,1752 | 1,2655 | 1,3572 | 1,4530 | 1,5438 | 1,6382 | 1,7333 | 1,8289 | 1.9249 | 0,40 | 1,0825 | 1.1677 | 1,2552 | 1,3443 | 1,4349 | 1,5267 | 1,6195 | 1,7130 | 1.8073 | 1.9021 | 0.45 | 1,0780 | 1,1594 | 1,2435 | 1,3298 | 1,4179 | 1,5075 | 1,5983 | 1,6902 | 1,7829 | 1.8764 | 0,50 | 1.0730 | 1.1501 | 1,2306 | 1,3137 | 1,3990 | 1,4861 | 1,5748 | 1,6647 | 1,7558 | 1.8478 | 0.55 | 1.0677 | 1,1401 | 1,2164 | 1,2950 | 1,3782 | 1,4626 | 1,5489 | 1,6368 | 1,7260 | 1,8163 | 0.60 | 1.0619 | 1,1292 | 1,2011 | 1,2768 | 1,3556 | 1,4371 | 1.5208 | 1,6064 | 1,6935 | 1,7820 | 0,65 | 1.0557 | 1,1176 | 1,1847 | 1,2562 | 1,3314 | 1,4096 | 1,4905 | 1,5735 | 1,6585 | 1.7450 | О.70 | 1.0492 | 1,1053 | 1,1672 | 1,2342 | 1,3054 | 1,3801 | 1,4579 | 1,5383 | 1,6209 | 1.7053 | 0.75 | 1.0424 | 1,0923 | 1,1487 | 1,2108 | 1,2778 | ТТ3488 | 1,4233 | 1.5008 | 1,5808 | 1.6629 | 0,80 | 1.0353 | 1,0787 | 1,1293 | 1,1863 | 1,2486 | 1,3156 | 1,3866 | 1,4610 | 1,5383 | . 1.6180 | 0.85 | 1.0280 | 1,0646 | 1,1091 | 1,1605 | 1,2180 | 1,2807 | 1,3479 | 1,*190 | 1,4934 | 1.5706 | О.90 | 1.0204 | 1,0500 | 1,0881 | 1,1336 | 1,1859 | 1,2441 | 1,3073 | 1,3749 | 1,4462 | 1.5208 | 0,95 | 1,0128 | 1,0351 | 1,0663 | 1,1058 | 1,1526 | 1,2059 | 1,2648 | 1,3287 | 1,3969 | 1,4686 | 1,00 | 1,0050 | 1.0198 | 1,0440 | 1,0770 | 1,1180 | 1,1662 | 1.2207 | 1,2806 | 1.3454 | 1,4142 | 1.05 | 0,9972 | 1,0043 | 1,0212 | 1,0475 | 1,0824 | 1,1251 | 1,1748 | 1,2306 | 1,2918 | 1,3576 | 1,10 | 0,9893 | 0,9886 | 0,9981 | 1,0173 | 1,0457 | 1.0827 | 1.1274 | I,1789 | 1,2363 | 1,2989 | 1,15 | 0.9815 | 0.9729 | 0,9746 | 0,9865 | 1,0082 | 1,0392 | 1,0785 | 1,1251 | 1,1789 | 1.2382 | 1.20 | 0.9738 | 0,9573 | 0,9511 | 0,9554 | 0,9700 | 0.9946 | 1,0283 | 1,0703 | 1.1197 | 1.1756 | 1,25. | 0.9662 | 0,9418 | 0,9276 | 0,9240 | 0.9313 | 0,9491 | 09769 | 1,0138 | 1.0589 | 1,1111 | 1.30 | 0.9588 | 0,9265 | 0,9Э42 | 0,8926 | 0,8922 | 0,9329 | 0,9243 | 0,9558 | 0,9964 | 1,0450 | 1.35 | 0,9516 | 0,9116 | 0,8812 | 0,8614 | 0,8529 | 0,8562 | 0,8709 | 0,8957 | 0,9325 | 0,9772 | 1.40 | 0,9447 | 0,8972 | 0,8587 | 0,8305 | 0,8138 | 0,8091 | 0,8168 | 0,8364 | 0,8672 | 0,9080 | 1.45 | 0,9381 | 0,8833 | 0,8369 | 0,8003 | 0,7750 | 0,7620 | 0,7621 | 0,7753 | 0,8006 | 0,8373 | 1.50 | 0.9320 | 0,8701 | 0,8159 | 0,7709 | 0,7363 | 0,7151 | 0,7071 | 0.7131 | 0,7329 | 0,7654 | 1,55 | 0.9262 | 0,8578 | 0,7931 | 0,7427 | 0,6997 | 0,6690 | 0,6523 | О.6507 | 0,6643 | 0,6922 | 1,60 | 0,9210 | 0,8464 | 0,7776 | 0,7161 | 0,6641 | 0,6238 | 0.5978 | 0,5879 | 0,5948 | 0,6180 | 1,65 | 0.9162 | 0,8360 | 0,7605 | 6.6913 | 0.6304 | 0,5804 | 0,5443 | 0.5251 | 0,5246 | 0,5429 | 1.70 | 0,9120 | 0,8268 | 0,7452 | 0,6687 | 0,5992 | 0,5393 | 0,4925 | 0,4630 | 0,4541 | 0.4669 | 1.75 | 0,9384 | 0,8188 | 0,7319 | 0,6488 | 0.5711 | 0,5013 | 0,4434 | 0,4022 | 0,3834 | 0,3902 | 1,80 | 0.9054 | 0,8121 | 0,7207 | 0,6318 | 0,5468 | 0,4677 | 0,3981 | 0,3440 | 0,3132 | 0,3129 | 1,85 | 0.9031 | 0.8069 | 0,7117 | 0,6181 | 0,5269 | 0,4395 | 0,3587 | 0,2902 | 0,2444 | 0.2351 | 1.90 | 0,9014 | 0,8031 | 0,7053 | 0,6082 | 0,5122 | 0.4181 | 0,3275 | 0,2443 | 0,1793 | 0,1569 | 1,95 | 0.9003 | 0,8008 | 0,7013 | 0,6021 | 0,5031 | 0,4046 | 0,3071 | 0,2120 | 0,1247 | 0,0785 | 2,00 | 0.9000 | 0.8000 | 0,7000 | 0,6000 | 0,5000 | 0,4000 | 0,3000 | 0.2000 | O.IQQO | 0.0000 |
|
|