Космонавтика Форма неполных интегралов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 ,( )
в4()
0,50
+ 0.54931 +
-0,72535 +
- 0.81866 +
- 0.19865 -
+ 0.44017 -
+ 0,55508 -
0,56273
0.71301
0.82682
0.22745
0.41711
0.56487
0,57634
0,70030
0.83441
0,25628 +
0.39259
0.57249
0.59015
0.68722
0.84141
0.28510
0,36663
0.57785;
0.60416
0.67376
0.84782
0.31387
0.33926
0,58086
o,ss
+ 0.61838 +
-0.65989 +
-0,85360 +
- 0.34254 +
+ 0.31051 -
+ 0.58143 -
0,63283
0,64561
0.85873
0.37107
0.28040
0.57950
0,64752
0.63091
0.86319
0,39942
0.24897
0,57498
0,66246
0.61577
0,86695
0.42754
0,21626
0.56781
0,67767
0.60018
0.86999
0.45537
0.18232
0.55792
,60
+ 0,69315 4
-0.58411 +
- 0.87227 +
-0.48287 +
+ 0.14720
+ 0.54526 -
0,70892
0.S6756
0,87378
0.50997
0.11094
0.52979
0.72501
0.55050
0.87446
0.53662
0.07362
0,51145
0.74142
0.53291
0.87431
0.56275
+ 0.03530
0.49023
0,75817
0.51477
0.87326
0.58830
-0.00395
0.46609;.
.65
+ 0.77530 +
- 0,49606 +
-0.87130 +
-0.61321 + 72
-0.04405-
+ 0,43903 -
0,79281
0,47674
0.86838
0.63739
0.08490
0.40905
0.81074
0.45680
0,86446
0.66078
0.12642
0,37616
0,82911
0.43620
0.85948
0.68328
0.16849
0,34039
0,86796
0.41491
0,85341
0.70481 ,
0.21101
0.30178
0.70
+ 0.86730 +
-0.39289 +
- 0,84618 + 121
- 0.72529 + 116
-0.25384-
+ 0.26039 -
0.88718
0.37010
0.83775
0.74460
0.29686 -
0Д1630
0,90764
0.34650
0.82804
0.76265
0,33991 +
. 12
0,16960
0,92873
0.Э2203
0.81699
0.77931
0.38283
0.12041
0.95048
0.29665
0,80452
0.79447
042546
0.06887
+ 0.97296 +
- 0.27028 + 104
- 0.79055 + 159
- 0.80799 + 178
- 0.46758 +
+ 0.01516 -
0.99622
0.24288
0,77499
0.81973
0.50900
- 0.04053
1.02033
0.21435
0.75774
0.82953
0.54949
0,09797
1.04537
0.18461
0.73868
0.83721
0.58878
0.15688
1.07143
0,15357
0.71770
0.84259
0.62660
0,21696
Л.ВО
+ 1.09861 + 122
- 0.12111 + 154
- 0.69464 + 223
- 0.845a + 275
- 0.66264 +
- 0,27785 -
1.12703
0.08711
0.66935
0.84555-
0,69656
0,33914 +
1.15682
0.05141
0.64164
Ц.84264
0,72795
0,40035
1,18814
-0.01385
0.61131
0.Б-М1
0.75641
0,46094
1.22117
+ 0.02579
0,57810
0.82Ш
0.78142
0,52029
0.85
+ 1.25615 + 220
+ 0.06773 + 259
-0.54172 + 350
-0.81259+449
- 0.80244 +
- 0,57766 +
1.29334
0,11228
0.50184
0.79415
0.81882
0,63221
1,33308
0.15978
0.45803
0.77JB66
0.82981
0.68295
1.37577
0.21068
0.40979
0.74148
0,83453
0.72872
1,42193
0.26551
0.35650
0.70582
0.83194
0,76811
0.-94
+ 1,47222 + i
+ 0.32500 +- 551
-0.29736 + 681
- 0.66271 +842
- 0.82075 + ion
- 0.799a + itOl
1 1,52752
0.39005
0.23135
0.61091
0.79936
0.S2063
1,58903
0.46190
0,15708
0.54880
0.76575
0,82905
1.65839
0.54230
- 0,07268
0.47419
0.71724
0.82130
1,73805
0.63377
+ 0.02459
0.38399
0.65011
0,79279
0.95
+ 1.83178
+ 0.74019
+ 0.13888
-0.27356
-0.55896
- 0.73697
1.94591
0.86Ю>7
0.27707
-0.13540
0,43528
0.64384
2.09230
1.02953
0.45181
+ 0.04408
0.26403 ;
0.49627
2.29756
1.25161
0.69108
0.29437
-0.01348
- 0.25926
2.64665
1.62019
1,08265
0.70625
+ 0.41159
+ 0.16845
+ 00
+ 00
+ 00
+ 00
+-00
+ <
Продо\нжение табл. 4i
в7(*)
Об{ )
1
OjW
+ е.
45714
- 256
0.50
+ 0.14201
- 28
-0,34392
+ 294
03198
+ 13
45586
0,18056
0,31316
06383
45203
0.21862
0Д7958
09542
567
0,25595
0.24337
13664
43680
0.29233
0,20471
0.05
15734
+ 63
42548
-7*0
0.55
+ 0.32752
- 1*3
- 0,16383
+ 198
18742
41175
233,
0.36129.
1*7
0.12097
21674
а? .
39570
0,39338
0,076(2
24518
37739
0.42355
-0.03047
27264
35693
0.45155
+ 0,01655
0,10
+ 122
33U1
- 194
0.60
+ 0.47713
-2*8
+ 0,06429
+ 3*
32412
30996
0.50003
0,11236
- 7
34793
28369
0.52000
0.16036
37031
25575
0.53680
00786
39117
22627
0.55017
0,15441
0.15
41041
+ 171
19542
- 122
0,65
+ 0.55989
- 390
+ 0,29955
- 191
42795
16335
0.56570
0.34277
U370
13023
0.56740
0,38358
18 .
45757
09625
0.56476
0,42145
46952
06158
0.55759
♦2
0,45585
0,20
47946
+ 20*
02642
- 30
0,70
+ 0.54570
- 489
+ 0.48622
- 657.
48734
♦00904
- 10
0.52893
503 ;
0.51203
49310
04(61
+ 10
0.50713
0,53173
566
49672
08008
0.48017
0.54777
49814
11524
0, 798
0.55662
0,25
49735
+ 22*
14990
+
0.75
+ 0.41050.
-532
+ 0.55877
- 7
49432
18385
0,36770
0.55372
48904
21688
0.31961
0,54101
48151
24879
0.26631
0.52024
47173
27938
0.20794
0.49104
0.30
45972
+ 221
30845
+ 171
0,80 .
+ 0.14*69
- 4*1
+ 0,45312
- 894
44551
33580
0.07684
0.40628
42912
36126
+ 0.00477
0.35042
41059
38464
- 0,07106
0,28556
- 38999
40577
0.15006
0.21187
0.35
.36737
+ 195
42449
+ 237.
0.85
- 0.23149
+ 0,12972
- 793
34281
44063
. 86
0.31444
- 46
+ 0,03969
3,1638
45407
. 87
0.39780
+ 89
- 0.05735
28818
46466
0,48022
0,16020
25830
47229
0.56002
0.26715
- 216
0,40
22687
+ 14*
476iB6
+ 315
0,90
- 0,63512
+ 715
- 0,37633
+ 45
19399
47828
0,70295
0,48458
15981
47649
0.76020
0.588K
12U5
47142
0.80262
0,68227
оваоа
46304
0.82448
0,75978
0,45
05085
+ *9
45133
+ 332
0,95
- 0,81776
-0,81107
01292
43631
96 .
0,77043
0,81170
*02552
41800
0.66250
0,76807
06428
+ 13
39645
. 318
0.45458
0,60511
49 .
10318
- 7
37172
- 0,03715
- 0.21288
0,50
14М1
- 28
34392
+ 29*
1.00
+ 00
+ 00
+ 0,
Xm. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ (ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ) А. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ 1-го, 2-го И 3-го РОДА 1. Определения и обозначения
Бесселевыми функциями {цилиндрическими функциями или цилиндрическими гармониками) называют решения Z.(z) дифференциального уравнения Бесселя *)
: di + + < =
Здесь Z - комплексное переменное; число v, которое называется порядком {параметром или индексом) может также быть произвольным комплексным; если же оно действительное vpo число, то пишут v~n.
Рис. 97. Поверхность функции Бесселя i.{х) над плоскостью действительных
перемгнных v, х.
Под бесселевыми функциями понимают следуюш,ие (определенные в 2 своими аналитическими представлениями) функции: функции Бесселя J.{z)\ функции Неймана Niz) (которые часто называют функциями Вебера и обозначают (-z))
и функции Ганкеля И! {z), Я(2). Их называют также бесселевымм функциями соответственно 1-го, 2-го и 3-го рода.
*) Определение Цилиндрических функций по Нильсену см. в 6.1.
