В зависимости от типа конденсатора, его характеристик и диапазона частот реальный конденсатор может быть представлен различными эквивалентными схемами. В наиболее общем виде схемы реального конденсатора представлены на рис. 1-1, а. б. Эти схемы учитывают не только основную емкость конденсатора (проходную емкость), но и частичные емкости электродов и выводов на землю (экран), а также индуктивности и активные сопротивления выводов. Исследование приведенных схем в общем виде (ввиду их сложности) обычно не проводят, тем более, что в зависимости от условий включения, диапазона частот и емкости некоторыми элементами удается пренебречь и схемы значительно упрощаются.

Так, например, упрощенные эквивалентные схемы для реального конденсатора с точки зрения потерь энергии при данной частоте приведены на рис. 1-2. Для последовательной схемы (рис. 1-2, а, в) тангенс угла потерь ig 8=г/Х=тСг. Для параллельной схемы (рис. 1-2, б, г)

tgo = g/b = /(соС) = l/(i?coC). (1-1)

Эти схемы отображают свойства одного и того же конденсатора лишь в том случае, когда будет выполняться следующее соотношение:

г + l/(/coQ = \/(VR + /соС). (1-2)

Из этого соотношения можно получить [1-5, 1-23] связь между элементами эквивалентных схем:

/? = r(l + ctg2S) = rsec2S; г =tg8/(l + tgB);

C, = C/(l-btgB) = C cosS;

C = C(l-f tgS).

При малых потерях в конденсаторе

tgH l; r=Rigb; С = С.

Иногда удобнее-характеризовать конденсатор по отношению /г (для схемы рис. 1-2, а) или bfg (для схемы рис. 1-2, б), тогда вычисляют добротность конденсатора:

Q = l/(rcoC)=l/tg8. (1-4)

(1-3)

Последовательная схема лучше описывает тот случай, когда потери конденсатора преобладают в металлических частях, подводящих проводниках, в то время как параллельная схема относится к случаю преобладания потерь в диэлектрике.

а>

Гбх Цх i г г 2 Ла гвых

Цых ГВых

(7 +

§ис. 1-1. Эквивалентные схемы конденсатора

б) b = wC

4i-

Рис. 1-2. Упрощенные схемы конденсатора

Сан >

Рис. 1-3. Эквивалентные схемы электролитического конденсатора

Для электролитического конденсатора известна, например, схема, приведенная на рис. 1-3, а. При не очень высоких частотах оказывается возможным пренебречь LaH, -кат, Ras и /?кат

и схема упрощается (рис. 1-3, б). Все данные этой схемы рассчитаны Л. И. Закгеймом [1-12].

Эквивалентная схема конденсатора, полученная для определенной частоты или некоторого диапазона частот, справед-

лива лишь для этих частот и не может служить источником информации о поведении и свойствах конденсатора при других частотах. Это обстоятельство подтверждает необходимость тщательного изучения и измерения основных параметров конденсатора в широком диапазоне частот и температур. Анализ и изучение этих данных позволяют получить представление об эквивалентной схеме реального конденсатора в той или иной рабочей области частот.

1-2. Об эффективной емкости кондексатора

Если включить конденсатор в цепь переменного тока частоты со и подать на него напряжение U, то величина тока /, протекающего через него, будет определяться значением z конденсатора, либо его проводимостью при данной частоте I=U/z = Uy, где

1/г/ = 2= 1/(соСзф). (1-5)

Емкость, определяющую значение z конденсатора при данной частоте согласно (1-5), принято называть эффективной или действующей емкостью конденсатора, т. е.

Сзф = 1/(со2) = г ш. (1-6)

В том случае, если конденсатор описывается последовательной эквивалентной схемой (см. рис. 1-2, а), то

Z = + 1/(аС,)2.

Учитывая (1-4), получим z = 1 1 + tg8/(coC Подставив вместо z его значение из (1-6) и решив относительно Сэф, имеем

Сзф = C,/1/T+TS. (1-7)

Аналогично при параллельной схеме (см. рис. 1-2, б)

Учитывая (1-1), получим из (1-6):

= l/FTTgs. (1-8)

Этот же результат может быть получен, если в (1-7) подставить значение Сг, найденное из (1-3).

Если конденсатор описывается схемой рис. 1-1, а, то

Z = /r+[l/(coQ)-coL,] (1-9)

где Lc - индуктивность конденсатора, равная сумме всех индуктивностей, в том числе Lbx и 1въш (рис. 1-1, а), а г определяет суммарные потери, включающие Гвх и Гвых-