где 1э=иэ/Еэ - ток, протекающий через входное сопротивление Ra, h - ток, протекающий через входную емкость Со,

(4-60)

IJ-k= Vie - напряжение на вспомогательном конден-

саторе Ск; скорость изменения f/к будет dt

(4-61)

Из (4-59) и (4-60)

3=о/з) и; =(1/Сз) I (V -/;) =

=(1/Сз)1(/з-едэ)Л. (4-62)

Z1-1-U l

I 1

/?, Со

Рис. 4-17. ЭкБивалентиая схема цепи измерения тока

Если продифференцировать (4-62) и учесть (4-61), можно получить дифференциальное уравнение первого порядка относительно Ug-.

+ имсо + Q R,] + и,Со/ЦС, + Сз) RCJ i -

-/ДСо + Сз) = 0. (4-63)

Решение уравнения (4-63) относительно Ug дает

U, = I,R,-UJO,Rjx, (4-64)

где Тк=?кСк.

Решение (4-64) получено при условии, что Тк:>?э(Со-ьСэ) и е >е о J. При достижении компенсации 6/э=0 она получается при вполне определенном значении напряжения f/э на вспомогательном конденсаторе Ск при его разряде на сопротивление 7?к. Пусть UnUm при UaO, тогда из (4-64) получим Ic-UkoCo/xk=UkoCo/{RkCk)- При этом величина измеряемого сопротивления ]?и= f/i e= /1?кСк/(ЬкоСо). Значение /ко отмечают по прибору 8 (рис. 4-15, в) при достижении нуля на выходном приборе 4. 86

в, МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ТОК СМЕЩЕНИЯ КОНДЕНСАТОРА ПЕРЕМЕННОЙ ЕМКОСТИ

В схемах с постоянным конденсатором (рис. 4-15, б, в) ток компенсации получается за счет изменения во времени напряжения на конденсаторе. Если изменять емкость конденсатора, при f/=const, то образуется ток, пропорциональный изменению

емкости, т. е. i = и~ . Этот способ широко используется при df

параметрической модуляции, в параметрических усилителях, динамических электрометрах и т. д. На рис. 4-15, г, д приведены схемы, используюшие данный способ компенсации [1-37, 4-36, 4-69, 4-79, 4-92]. Рассмотрим более подробно схему Хигса (Higgs Р. J.) [4-79]. Заряд испытуемого конденсатора 2 и вспомогательного (компенсируюшего) имеет место во время, когда ключ К замкнут (рис. 4-15, г). При этом испытуемый конденсатор должен зарядиться до полного напряжения источника U, а вспомогательный - до Uz. После окончания стадии заряда ключ К размыкается и через электрометр 3 начинает протекать ток ig, который и компенсируется током смещения го, появляющимся за счет уменьшения емкости конденсатора Со на АСо за время At. Результирующий ток до компенсации будет

/з = - /о - /ух = (f/- U,)/R,-{U-U,) ACJAt - UJR (4-65)

где 7?ут - сопротивление утечки входной цепи электрометра и проводов, выделенных жирной линией на рис. 4-15, г. При компенсации /э=0 и {/э=0. В этом случае UlRn-UzACalAt-Q,

R, = иАЩиАСо). (4-66)

Заметим, что при полной компенсации утечка в цепях, связанных с электрометром (7?ут=7оо), не оказывает влияния на результат определения Rn- Лишь в том случае, если RyiRn, может быть внесена ошибка за счет,уменьшившейся разрешающей способности электрометра и связанной с этим потери четкой индикации состояния компенсации. Величину погрешности можно определить из следующей формулы: б= UgRJ(URy). Ошибка в определении компенсации на 6э=10 ле при 6== 100 в и 7?ут = 0,001 R будет 6=10%- Высокие значения 7?и могут потребовать для компенсации больших значений At. Уменьшить А можно выбором меньшего значения АСо либо уменьшением Uz. С другой стороны, если At получаются очень малыми (неудобными для отсчета), то это указывает на низкие значения Rh-В этом случае следует увеличить АСо и Uz. Интересно, что, если не осуществлять компенсацию изменением емкости конденсатора Со или отключить его (рис. 4-15,г), получим уже известную схему определения Rh по измерению падения напряжения на входном сопротивлении электрометра (рис. 4-6, а).

На рис. 4-15, д представлена схема, удобная для измерения Rh при более низких напряжениях, нежели схема рис. 4-15, г, так как в ней испытуемый квлденсатор включается через делитель напряжения 1. Для схемы рис. 4-15,5 RH=U2At/{UACo). На основе этой схемы Рождественская Т. Б, и Панкратов Г. Ф. разработали прецизионную аппаратуру для измерения сопротивления в диапазоне 10 -Ю** ом [4-35, 4-36, 4-46].

4-5. Схемы измерительных цепей автоматических систем и устройств для разбраковки конденсаторов

А. СХЕМЫ С ПОДЗАРЯДОМ ИСПЫТУЕМОГО КОНДЕНСАТОРА

Как было показано в § 4-2, при использовании схемы рис. 4-6, б удается значительно сократить время ti, тем не менее при больших значениях (см. табл. 4-2) оно остается еще достаточно высоким. Как показано Багровым Н. А., Николаевой Н. И. и Гессеном Г. В. [4-4, 4-7, 4-59], сокращение времени может быть достигнуто, если в момент начала измерения (по окончании стадии заряде) дать измерительному напряжению приращение AL, компенсирующее частичный разряд конденсатора с постоянной Бремени т (4-20). Действительно, в начале измерения (при /=0) конденсатор (4-18) заряжен до полного напряжения источника, а при установившемся режиме - до меньшего значения напряжения, определяемого из выражения (4-19). Для того чтобы снять отсчет через меньшее время, нежели определяемое из (4-23), необходимо скорее привести напряжения на конденсаторе и измерителе к установившимся значениям. Это можно сделать, если выбрать величину приращения

AU = VRJR. (4-66)

Подав это дополнительное напряжение при =0, мы компенсируем тем самым уменьшение напряжения на конденсаторе и оно остается равным U. Действительно, подставив Б (4-18) f7=f/-hAt/, получим

(0+и)/(0 иСи)

Теперь при t-уоо Uc=U. Таким образом, схема рис. 4-18, а позволяет провести измерение сразу же после размыкания ключа К, если суметь подать на Си дополнительно. к измерительному напряжению величину AU из (4-66). Так как

* Данная схема была использована Скоттом (Scott А. Н.) для измерения высокомегомных резисторов при низких напряжениях [4-91].

2 Дополнительное напряжение подается последовательно [4-7] либо параллельно [4-93] зарядному напряжению.