(хс) т, > Ы) т.,- Температурный коэффициент в точке характеризует изменение емкости в окрестности данной точки. Таким образом, ТКЕ согласно (3-1) наиболее полно определяет температурную зависимость емкости конденсатора только в том случае, когда его температурная кривая монотонна, не содержит резких колебаний и соответствует малым изменениям емкости в интересующем нас температурном интервале. Этому требованию соответствует большинство конденсаторов разных типов, выпускаемых в настоящее время [1-8-1-11, 1-21, 1-36].

Выпускаемые у нас конденсаторы [1-6а, 1-10, 1-40, 1-41] по температурному коэффициенту емкости подразделяются на группы: МПО, П, Н и М.

с-Нг

г, т т

Рис. 31. Примерные температурные зависимости С и Тс: а - кривая C=f (Г);

б -кривые Tc = f (Т) .

1-\-в каждой точке (сплошная); 2 - - усредненное значение (штриховая)

Группа МПО указывает на малый ТКЕ, группа П - на положительное значение ТКЕ, М - на отрицательное, а группа И - на величину ДС/С при определенном ЛГ для конденсаторов низкочастотных групп. Рядом с буквой группы ТКЕ обычно указывается его значение в миллионных долях на градус Величины ТКЕ различных групп приведены в табл. 3-1 и 3-2.

Во всех случаях ТКЕ следует определять в возможно более узком температурном интервале. По ГОСТ {1-40] интервал принят равным 40° С. В ряде случаев используют более узкие температурные интервалы, например 10° С. Использование более узких температурных интервалов при измерении ТКЕ по-, зволяет построить температурную зависимость ТКЕ и иметь

Таблица 3-1

Значение ТКЕ кондеисаторов высокочастотных групп

Значение

AC Со

Таблица 3-2 6 для конденсаторов низкочастотных групп

(Со - емкость при 20° С)

более точную информацию о величине емкости конденсатора при данной температуре. С другой стороны, сужение интервала

температур требует повышения разрешающей способности и стабильности измерительных систем, что особенно затруднительно обеспечить при измерении малых ТКЕ конденсаторов стабильных групп. На рис. 3-1, б показана кривая Tc=f (Т) для конденсатора, кривая C=f (Т) которого приведена на рис. 3-1, а.

Для более точного определения ТКЕ при известных законах изменения емкости от температуры используют более сложные аппроксими-

Рис. 3-2. Квадратичная зависимость емкости от температуры

рующие функции. Если известно, что закон изменения емкости в данном интервале температур приближается к кривой второго порядка, можно применить [3-26, 3-29] следующую функцию:

С, = Со [1 + -z.iT - Го) + Р (Г - ТоП

(3-3)

Если изменения емкости ближе к кубическому закону, для аппроксимации можно использовать полином третьей степени, а ныеяяо:С,-Г:о[1+АТ-То) + НТ-ТоГ+(Т-То)% Рассмотрим более подробно квадратичную аппроксимацию (рис. 3-2). Для нахождения коэффициентов Тс и р, определяющих ход кривой, необходимо знать значение емкости в темпера-.турных точках: То, Ti, Tz и Тз [3-29]. Пусть Со - значение емкости конденсатора при То, Ci -значение при Ti и соответственно Сг -при Гг и Сз - при Тз. Значение емкости Со конденсатора*

Если Со при Го неизвестно, его необходимо измерить.

при одной (начальной) температуре То обычно бывает известно и остается измерить величину емкости испытуемого конденсатора при трех температурах. Для температур Ти Т и Тг согласно (3-3) справедливы соотношения: Ci = Co (1-fTcA7i+ -fpAi); С2=Со(1-ЬтсДГ2-ЬрД722); Сз=Со(И-тсДГз-ЬрДГз2)-Эти соотношения сводятся к двум уравнениям:

(С,-С1)/Со = т,(ДГ,-ДГ1)-ЬР(А2-АА)(А/2 + АЛ); (Сз - Cz)lCo = (ДГз - ДГ) -f р (ДГз - ДГ,) (ДГд + ДГ,). )

Решив систему (3-4) относительно Гс и р (см. рис. 3-2) и имея в виду, что ДГг - ATi = Tz-Ti, АТз - ATzTs - Т2, ATi+ -ЬДГ2=Гl-f Гз -2Го, АТз+АТ2=Т2+Тз - 2То, получим: (С-Сг) (Ts-T (Га+Гз-2Го) - (С-С) (Т-Т) (Т+Т-2Т,) . 2Со(Г,-Г1)(Гз-Г2)(Гз-Л)

2Со(Г2-Г,)(Гз-Г(Гз-Г,)

Формулы значительно упрощаются, если выбрать при измерении равные температурные интервалы, т. е. Ti-To=Tz-Ti = = Ts-Tz=AT, тогда Тс=(8С2-5Ci-ЗСз)/(2СоДГ) и p=(Ci- -2C2-fC3)/[2Co(Ar)2].

Можно также сделать одинаковыми [3-27] только температурные интервалы: Т2- Т± = Тз - Т2=АТ, тогда

= [(С, - Q) [Т, -То+1,5ДТ) -- {Cs - Q (Ti - То + 0,5ДГ)]/[Со (ДГ)]; Р = [0,5 (Ci -Ь Сз) - С2]/[Со (ДТ)].

Квадратичная аппроксимация определяет температурный ход кривой C=f (Т) с помощью двух коэффициентов: Гс и р. Придерживаясь (3-1), мы получим из (3-3) более сложное выражение для температурного коэффициента, вскрывающее температурную зависимость ТКЕ, а именно: ТКЕ = (Ст-Со)/(СоАТ) - = Гс +АТ. М. Д. Клионским [3-24, 3-27] получены значения ГсИ р для некоторых типов образцовых конденсаторов. Для воздушного конденсатора дискового типа значение Гс оказалось равным (15-50)-10-620(3-1, а р-(-3--Ь25)-10-бг/?а<3-1. Для слюдяного конденсатора Хс={25-40)-10-град- и 3=(-35- +35) -Югград-. В § 3-1, п. А было показано, что использование формул линейной аппроксимации температурных кривых при широком интервале температур приводит к погрешности определения ТКЕ. Аналогично при повышении точности измерения и в более узком температурном интервале может сказываться на погрешности имеющее место отклонение от линейности [3-24].

Из последнего следует, что повышение точности измерения Тс конденсаторов при ДтсЯ0,1 Ю-град- потребует применения квадратичной аппроксимации и Тс будет характеризоваться