Z,H=50-2/(2n-10) = 16 мкГ,

- Сн=27(50-2я10 )=6400 пФ.

На рис. 6.3 показаны оба варианта фильтра, имеющего такую же частотную характеристику, как на рис. 6.2,6, но с частотой среза 1 МГц вместо 1/2я Гц.

□-о о-

()

50йм

)вд БШпФ

-о о-

50 Он

15миГ

о о-

500м

Рис. 6.S. Однозвенный фильтр низких частот с частотой среза 1 МГц и характеристическим сопротивлением 50 Ом.

Рассмотренный способ пересчета параметров ЕФНЧ при определении параметров проектируемого фильтра весьма прост, поскольку фильтр имеет всего один реактивный элемент, обеспечивающий наклон АЧХ лишь 2,0 дБ/декада (или 6 дБ/октава) вне полосы пропускания. Однако такой наклон АЧХ недостаточен в большинстве практических случаев, поэтому необходимо применение фильтров с большим числом реактивных элементов. Такие фильтры имеют наклон АЧХ вне полосы пропускания, равный 20-r дБ/декада (или 6-r дБ/октава), где п - число реактивных элементов фильтра.

Имеется несколько типов ЕФНЧ с различным числом реактивных элементов. Рассмотрим эти типы.

1. Фильтр с максимально-плоской АЧХ в полосе пропускания (баттервортовский) вносит фазовые и временные искажения, которые возрастают вблизи частоты среза; поэтому функция отклика этого фильтра имеет выброс. Тем не менее такие фильтры находят наиболее широкое применение.

2. Фильтр с равномерно-волнистой частотной характеристикой в полосе пропускания (чебышевский); за счет такой неравномерности (обычно ее выбирают порядка 0,1-1 дБ) крутизна АЧХ вне полосы пропускания больше, чем у фильтров типа 1. Задержка сигнала, вносимая рассматриваемым фильтром, и создаваемые им фазовые искажения больше, чем у фильтра типа 1, но выброс функции отклика несколько меньше.

3. Бесселевский фильтр или фильтр с равномерной задержкой характеризуется незначительным выбросом функции отклика, однако время нарастания его несколько больше, чем у фильтров типов 1 и 2.

4. Баттерворт-томпсоновский фильтр имеет средние значения времени нарастания и выброса функции отклика между таковыми для фильтров типов 2 и 3.

Рис. 6.4. Единичные фильтры низких частот с различным числом реактивных элементов п:

а~с нечетным в; первый и последний элементы фильтра - конденсаторы; 6 - с четным п; первый элемент фильтра - конденсатор, последний - индуктивная катушка; в - аналог схемы с.

5. Эллиптический фильтр отличается тем, что его АЧХ, с одной стороны, свойственны некоторые достоинства, присущие АЧХ чебышевских фильтров, а с другой- относительно большая крутизна спада.

Перечисленные единичные фильтры описаны подробно в литературе.

Здесь рассматриваются лишь баттервортовские фильтры (рис. 6.4). Б табл. 6.2 приведены значения индуктив-, ностей [Г] и емкостей [Ф] этих фильтров для п= = 1,...,20. (Данные таблицы относятся к расчетам только таких фильтров, для которых сопротивления нагрузки и источника сигнала отличаются друг от друга

2,000 1,414 1,000 0,765 0,618 0,518 0,445 0,390 0,347 0,313 0,285 0,261 0,240 0,223 0,209 0,199 0,185 0,174 0,164 0,157

1,414 2,000 1,848 1,618 1,414 1,247 1,111 1,000 0,908 0,832 0,765 0,707 0,661 0,618 0,581 0,548 0,518 0,491 0,467

1,000 1,848 2,000 1,932 1,802 1,663 1,532 1,414 1,319 1.220 1,133 1,066 1,000 0,942 0,892 0,845 0,804 0,765

0,765 1,618 1,932 2,000 1,962 1,879 1,782 1,683 1,591 1,493 1,414 1,338 1,269 1,206 1,147 1,095 1,045

0,618 1,414 1,802 1,962 2,000 1,975 1,920 1.849 1,768 1,694 1,618 1.545 1,479 1,414 1,354 1,299

С4 L.

0,518 1 247 1,663 1.879 1,975 2,000 1,983 1,943 1,889 1,827 1,764 1,699 1,68 1,578 1,521

0,445 1,111 1,532 1,782 1,920 1.983 2,000 1,988 1.956 1,913 1,866 1,813 1,759 1,705

с...

0,390 1,000 1,414 1,863 1,849 1,943 1,988 2,000 1,990 1,966 1,932 1,891 1,848

0,347 0,908 1,319 О 1,591 1,768 1,889 1,956 1,990 2,000 1,992 1,

1,945

,973 2

0,313 ,832 1,220 1,493 1,694 1,827 1,913 1,966 1,992 ,000 1,994

0,285 0,765 1,133 0,414 1,618 1,764 1,866 1,932 1,973 1,994

0,261 0,707 1,066 1,338 1,545 1,699 1,813 l,8f 1,945

0,240 0,661 1,000 1,269 1.479 1.638 1,759 1,848

0,223 0,618 0,942 1,206 1,414 1,578 1,705

0,209 0.581 0,892 1,147 1,354 1,521

0,199 0,548 0,845 1,095 1,299

0,185 0,518 0,804 1,045

0,174 0,491 0,765

0,164 0,467

0,157