Динамика релейных САУ второго порядка может быть исследована с помощью фазовой плоскости (см. § 8-5).

Исследование устойчивости и автоколебаний релейных систем произвольного порядка может осуществляться с помощью гармонической линеаризации (см. § 9-3). Этот метод является приближенным и, кроме того, требует в каждом конкретном случае проверки выполнения определенных уело- ВИЙ применимости (условий фильтра). Если непрерывная часть системы линейна, то, учитывая, что релейные характеристики являются кусочно-линейными, в этом случае возможно точное решение уравнения динамики таких САУ методом припасовывая и я, поскольку оно сводится к последовательному решению нескольких линейных уравнений, каждое из которых справедливо для отдельного отрезка процесса (см. § 8-5). С помощью метода припасовывания возможно точное исследование релейных САУ, в том числе их устойчивости и автоколебаний [Ц; 16: 22: 24].

Исследование точности и качества переходных процессов релейных САУ в случае, если в системе имеет место вибрационная линеаризация, осуществляется обычными методами исследования САУ непрерывного действия. При этом релейный элемент заменяется эквивалентным для постоянной составляющей сигнала линейным звеном. Коэффициент передачи этого звена может быть определен, в частности, методом гармонической линеаризации (см. § 9-3, п. Г и конец параграфа). При исследовании точности в установившихся режимах необходимо учитывать и высокочастотную составляющую на выходе системы, накладывающуюся на постоянную составляющую процесса.

При наличии случайных воздействий на систему исследование точности проводится методом статистической линеаризации (см. § 8-3). Если при этом в системе существуют автоколебания или вьшужденные колебания, прн исследовании как точности, так и устойчивости необходимо применить совместную статистическую и гармоническую линеаризацию (см. § 9-3, п. Д).

В общем случае релейной САУ без вибрационной линеаризации качество переходных процессов исследуется с помощью общих методов исследования качества нелинейных систем, описанных в .§ 10-1, и прежде всего с помощью вычислительных машин, а также аналитически методом гармонической линеаризации.

Построение переходных процессов в релейных САУ при наличии вибрационной линеаризации осуществляется, как для системы непрерывного действия (см. шестую главу). При отсутствии вибрационной линеаризации в случае линейной непрерывной части системы применяется метод припасовывания. Самым универсаль- \ ным способом всегда остается применение вычислительных машин.

ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ

ИМПУЛЬСНЫЕ И ЦИФГОВЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

РНЬМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

А. Классификация импульсных систем автоматического управления

Импульсные системы - зто системы, в которых имеются сиг-алы, квантованные по времени (см. § 11-1). Большинство замк-ых импульсных САУ. можно представить, как показано на рис. 12-1. Здесь НП - непрерывная часть системы, а ИЭ - им-ульсный элемент. Импульс-

элемент осуществляет антование непрерывного гнала X по времени, преобразуя его, таким образом, в дискретный сигнал Y. На .рис. 12-1 приведен возмож- ный вид сигналов на входе и выходе импульсного элемента. Проходя непрерывную часть, дискретный сигнал сглаживается и превращается опять в непрерывньш ,сигнал.

Возможны и более слож-е импульсные САУ, содер-

Рис. 12-1. Замкнутая импульсная система автоматического управления.

сащие несколько импульсных элементов, однако мы ограничим свое )ассмотрение системами с одним импульсным элементом. Кванто-шние, осуществляемое импульсным элементом в виде преобразо- ания непрерывного сигнала в последовательность импульсов, шзывается импульсной модуляцией. Она заклю-гается в изменении одного из параметров выходных импульсов (модулируемого параметра) в функции величины входного сигнала (модулирующего сигнала). Модулируемым параметром для последовательности импульсов на выходе импульсного элемента

tможет быть высота или амплитуда импульса, его ширина и период повторения импульсов. Соответственно существуют три вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсная модуляция (АИМ), широтно-импульсная модуляция (ШИМ) и время-импульсная мо-, дуляция (ВИМ). Последняя, в свою очередь, подразделяется на * фазо-импульсную модуляцию (ФИМ) и частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ). Во всех случаях форма импульсов в процессе Модуляции принимается неизменной.

Рис. 12-2 поясняет сущность каждого вида модуляции. При АИМ (рис. 12-2, б) модулируемым параметром, зависящим от значения входного сигнала X в начале очередного периода Тц повторения импульсов, является высота (амплитуда) импульсов. (Заметим, что изображенный на рис. 11-1, в квантованный по времени сигнал представляет собой тоже амплитудно-модулированный сигнал при ширине импульсов, равной периоду их повторения.) При ШИМ (рис. 12-2, в) модулируемым параметром является ширина Ги импульса, а при ФИМ (рис. 12-2, г) - запаздывание Тз импульса относительно начала периода. В случае ЧИМ (на рис. 12-2 не показана) модулируемым параметром, изменяющимся в функции величины X, является частота/п = ИТ следования импульсов.

По виду модуляции импульсные САУ делятся соответственно на амплитудно-импульсные, широтно-импульсные и т. д. Основное распространение получили амплитудно-импульсные, затем широтно-импульсные системы. Поэтому в дальнейшем будем ориентироваться на них.

Импульсный элемент может входить в любое функциональное звено управляющего устройства или принадлежать объекту унравления.

Основные достоинства импульсных САУ обусловлены прерывистым характером передачи сигналов между отдельными частями системы и состоят в возможности многоточечного управления, многократного использования линий связи, а также в повышенной помехозащищенности.

Первое достоинство заключается в том, что с помощью одного управляющего устройства импульсного действия можно управлять несколькими объектами путем циклического подключения этого управляющего устройства последовательно к каждому иа объектов. Промежуток между двумя очередными импульсами, поступающими на один и тот же объект, используется для обмена дискретными сигналами с каждым из остальных объектов. В результате система управления всеми объектами в целом существенно упрощается по сравнению со случаем применения для каждого объекта отдельного управляющего устройства. Примером такой системы многоточечного унравления является система регулирования температуры большого числа (де-264

Рис. 12-2. Виды импульсной модуляции: а - модулирующий непрерывный сигнал; б - амплитудно-импульсная модуляция; в - широтно-им--пульсная; г - фазо-им-пульсная.

Нтков) прессов горячей вулканизации с помощью одного регу-IHPopa. Каждый пресс снабжен термопарой, выявляющей темпе-

ратуру. и исполнительным реле, контакты которого включены в цепь питания электроподогревателя. С помощью шагового распределителя происходит обегание регулятором всех прессов, при подключении к каждому из которых регулятор либо включает, либо выключает нагрев в зависимости от величины температуры. Возможность многократного использования одного канала связи для унравления несколькими объ-ектами, удаленными от места нахождения управляющих устройств вмпульсного действия, основана на том же принципе последовали цельного соединения объектов и соответствующих управляющих Кустройств линий связи с помощью синхронии действующих на урёоих концах линии шаговых распределителей. Такое временнбе разделение каналов широко используется, в частности, для связи летательными объектами и их унравления. Повышенная помехозащищенность импульсных систем обу-овлена возможностью передавать информацию в виде очень ко-ких импульсов, в промежутке между которыми система окапается разомкнутой и не реагирует на внешние возмущения. В ряде случаев системы являются импульсными вне зависи-* [ости от указанных их достоинств - просто в связи с принципом йствия отдельных частей системы. Сюда относятся САУ, вклю-щие радиолокаторы, высотомеры импульсного действия и т. п.

у. Особенности динамики импульсных систем автоматического авления

Импульсную САУ можно представить как систему непрерывного действия, в которой происходит периодическое прерывание кон-тура, осуществляемое импульсным элементом (см. рис. 12-1). Обычно частота работы импульсного элемента выбирается значи-тельно выше полосы пропускания непрерывной части системы. :,В этом случае импульсная САУ оказывается эквивалентной системе непрерывного действия, т. е. наличие квантования но времени не создает никакой принципиальной особенности в новеде-НИИ системы. Это очевидно и из того, что в пределе при увеличении частоты повторения импульсов, т.е. при Т -►О, импульсная система превращается в систему непрерывного действия.

Непрерывная часть импульсной системы играет роль фильтра нижних частот. Она, как показано на рис. 12-3 для случая АИМ, реагирует только На низкочастотную составляющую Уо им-, пульсного сигнала Y на ее входе, несущую всю информацию о не- прерывном сигнале на взеоде импульсного элемента. Дискретность работы импульсного элемента вызывает лишь в качестве нобоч- ного явления возникновение на выходе непрерывной части системы высокочастотной составляющей в виде фона (см. кривую X на рис. 12-3), частотный спектр которой кратен частоте работы

импульсного элемента. Таким образом, в данном случае происходит то же явление, что и в релейных системах с вибрационной ли-

Рис. 12-3. Переходный процесс в импульсной САУ с АИМ в случае большой частоты импульсов.

как видно из предыдущей главы, тождественны импульсной системе с ШИМ.

Если частота ИТ работы импульсного элемента недостаточно велика по сравнению с полосой пропускания непрерывной части системы, наличие этого элемента в системе существенно изменяет ее динамические свойства по сравнению с системой непрерывного действия, и, следовательно, при исследовании такой системы необходимо учитывать дискретный характер сигналов.

в отличие от релейных С А У импульсные системы могут быть как нелинейными, так и линейными. Линейной является импульсная система, у которой линейными уравнениями описываются как непрерывная часть, так и импульсный элемент.

§ 12-2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

А. Описание линейных систем автоматического управления с АИМ

Математическое описание импульсной САУ (см. рис. 12-1) состоит из описания непрерывной части, методы которого нам уже известны, и описания импульсного элемента. Для описания последнего необходимо знать форму выходных импульсов, статическую характеристику элемента и его время запаздывания, если оно существенно. (На рис. 12-2, иллюстрирующем работу импульсного элемента, время запаздывания для простоты принято равным нулю.)

Статическая характеристика импульсного элемента - это зависимость модулируемого параметра от входного модулирующего сигнала. При описании импульсного элемента его статическая характеристика играет ту же роль, что и статические характеристики звеньев непрерывного действия при описании последних. В линейном приближении, т. е. для ограниченного диапазона изменения входного сигнала, статическая характеристика импульсного элемента может быть заменена прямой линией, и соответственно вместо статическ(Тй характеристики импульсный элемент будстхарактеризоваться козф-

фициентом передачи, определяемым наклоном этой характеристики

в точке установившегося режима. Разумеется, как и в случае Ьвена непрерывного действия, линейности статической характеристики еще недостаточно для того, чтобы импульсный элемент описывался линейным уравнением, т. е. был линейным. Как будет показано далее, при наличии линейной статической характеристики линейным является импульсный элемент с АИМ, а им-

(пульсные элементы с ШИМ и ВИМ нелинейны. Последние могут быть линеаризованы при ограничении рассмотрения малыми значениями ширины импульсов и фазового сдвига по сравнению с периодом повторения Тп-Начнем математическое описание импульсных систем с линейной системы с АИМ. Такая система состоит из линейной непре-

~нл.пр1Р)

Рис. 12-4. к математическому описанию импульсной САУ с АИМ.

рывной части, описываемой передаточной функцией Wa (р), и линейного импульсного элемента ИЭ с АИМ (рис. 12-4, а). Импульсный элемент в этом случае характеризуется формой импульсов, временем запаздывания и коэффициентом передачи

. К = , (12-1)

где X - величина сигнала на входе импульсного элемента в начале очередного периода повторения Т, а а - высота (амплитуда) выходного импульса в том же периоде.

Для описания такой системы предварительно выполняем следующие три преобразования ее структурной схемы: разлагаем реальный импульсный элемент на идеальный и формирующий элементы, переносим внешнее воздействие на вход импульсного элемента и заменяем действующие в системе реальные непрерывные сигналы на фиктивные дискретные сигналы.