тр- /ттл

о,г 0,4 0,6 UJU,

Рис. 3.21. Зависимость максимального потокосцепления дросселя о.п (спецификация по рис. 3.20)

Рис. 3.22. Зависимость максимального потокосцепления дросселя 4* для рабочего (/) и выпрямляющего (2-4) режимов от отношения UJU (Л = 0) при UJU равном: 2-1; 3-2; 4-3

5-8%) снижает т. На рис. 3.21 дана зависимость максимального потокосцепления дросселя в режиме односторонней проводимости, отнесенная к максимальному потокосцеплению в режиме с короткозамкнутым стартером *1т о,пк- Хорошо видно, что при большой длительности горения т указанный режим является существенно более напряженным, чем режим короткого замыкания.

На рис. 3.22 приведена зависимость максимального потокосцепления дросселя ахо,п от отношения UjU. При

/ п< 0,4 н-0,47 выпрямляющий режим приводит к большим перегрузкам, чем пусковой режим при замыкании стартера. Поэтому в аппаратах, у которых C C/ <0,47, выпрямляющий режим контролируют как аномальный.

По значению максимального потокосцепления дросселя и с учетом его формы рассчитаны значения тока лампы в аномальном режиме 4 . При расчетах ПРА, как правило, принимается, что ток лампы в аномальном режиме не превышает тока рабочего режима 1 более чем в 2-2,1 раза. В соответствии с этим ограничением для кратности аномального тока Kj = = 4н/4 = 2 рассчитаны допустимые значения максимальной индукции в рабочем режиме В . Расчеты проведены для длительного пускового и выпрямляющего режимов при дросселе с магнитопроводом из холоднокатаной электротехнической стали и предельных значениях приведенных воздушных зазоров: 5 = 0 и 5=10* (рис. 3.23). Из рис. 3.23 видно, что при UIUj,>Q,A5 ограничение по пусковому режиму является более 66

Рис. 3.23. Максимально допустимая рабочая индукция В при ограничении по длительному пусковому (а) и выпрямляющему режиму (б) и дросселе с магнитопроводом из холоднокатаной стали: /-5 = 0; 2--5= 10

Рис. 3.24. Форма напряжений м (0) и и{Щ и тока лампы / (0) в аномальном несимметричном режиме

жестким (меньше допустимые значения В). В то же время при С/д/С/ц < 0,45 более жестким является ограничение по выпрямляющему режиму. Такие условия могут возникать при работе металлогалоидных ламп, у которых при разгорании U/U = = 0,2-0,4.

При уменьшении отношения С/д/п должна снижаться и максимальная индукция В. Так, при включении одной люминесцентной лампы мощностью 20 Вт в сеть с напряжением 220 В в рабочем режиме должно выполняться условие В <(1,2-1,3)Тл.

Индуктивно-емкостный балласт. Расчетная схема стартерно-го ПРА с индуктивно-емкостным балластом была показана на рис. 3.12. Уравнение контура с учетом сопротивления потерь

72 6 5ш{0 + ф) = со+Л/,+ i,dQ+Uco + u {Q), (3.86)

где исо - начальное напряжение на конденсаторе.

Решение (3.86) проводилось при несимметричном напряжении перезажигания: [/;i/C/ = 28 и U,2<U . При решении уравнение линеаризовалось так, что нелинейная зависимость заменялась линейной: i=jL, где L-эквивалентная индуктивность нелинейного дросселя, значение которой зависит от амплитуды потокосцепления. Временные зависимости и,(д),

Рис. 3.25. Зависимость фазового угла ф от напряжения перезажигания tzi/n при работе лампы в аномальном несимметричном режиме и при [/ /(/ , равном:

/-0; 2-0,2; i-0,4; -#-0,6; 5-0,8

-0,2[

2 В UJO

О 0,t 0,8 -f,pad

Рис. 3.26. Зависимость длительности т; от угла ф при работе лампы в аномальном несимметричном режиме (спецификация по рис. 3.25)

Мс(6) и 4(9) для этих условий показаны на рис. 3.24. Как следует из (3.86), перезажигание лампы происходит в момент времени 6 = 0 при

U,i = -Uco-U sm\(p\. (3.87)

Перезажигание осуществляется высоким напряжением конденсатора Uco- После зажигания ток лампы течет в прямом направлении в течение интервала х, затем изменяет направление и протекает в обратном направлении в течение интервала Tj, а затем наступает пауза тока Аф = 2л-т1-т2. Интервалы Ti и т2 зависят от параметров контура L и С, от фазового угла ф и от Ui и Ur

(3.88)

Усо- в установившемся режиме

C/c(Ti+t2)=f/co.

Для установившегося режима были определены зависимости (f>(Uzi/U ) и т(ф) при различных значениях относительной частоты Q=l/(royZC). На рис. 3.25 и 3.26 приведены эти зависимости для относительной частоты Q = и R = 0. На рис. 3.27 даны расчетные зависимости отношения тока односторонней проводимости /о,п/4 от длительности Tl при 0 = 2. По мере уменьшения длительности (увеличений Ui) возрастает ток лампы в аномальном режиме. В контуре без потерь (рис. З.П,а) значение тока может в 2,8-3 раза превосходить ток короткого замыкания. В контуре с потерями (рис. 3.27,6) увеличение тока несколько меньше (в 2,4-2,6 раза). 68

Рис. 3.27. Зависимость тока односторонней проводимости в аномальном

несимметричном режиме от длительности т;:

а-индуктивно-емкостный ПРА без потерь, RjaLO;

б -то же с потерями, i?/(BL = 0,2 (спецификация по рис. 3.25.)

При других значениях Q > 1 зависимости основных параметров от напряжения Ui аналогичны. Анализ схемы с нелинейным дросселем показал, что при увеличении C/i и тока лампы возрастает максимальная индукция в магнитопроводе

дросселя и снижается его индуктивность. Эквивалентная индуктивность дросселя может быть в 1,1 -1,6 раза меньше его начальной индуктивности Lq. Это приводит к снижению резонансной частоты контура, что вызывает дальнейшее возрастание тока при уменьшении длительности Ti.

Зависимости, приведенные на рис. 3.27, напоминают резонансные кривые последовательного контура. Действительно, при снижении длительности х происходит плавное увеличение тока лампы и напряжения на всех элементах контура. Наибольшее значение тока / достигается при Ti = 7c/Q, когда длительность Tl совпадает с полупериодом собственной частоты контура.

Таким образом, режим односторонней проводимости представляет определенную опасность для индуктивно-емкостного ПРА. В этом режиме возрастают ток лампы, напряжения на лампе и конденсаторе.

По нашему мнению, отмеченное повышение тока в таком резонансном LC-контуре явилось следствием принудительного изменения фазы тока и напряжения на конденсатора из-за повышения напряжения перезажигания Ifi. Действительно, реактивное сопротивление контура имеет емкостный характер X(.>Xi. Поэтому ток односторонней проводимости-ток лам-

Рис. 3.28. Векторная диаграмма дросселя для эквивалентных синусоидальных величин:

-исходная;

-при принудительном изменении фазового угла щ и ф,

о-¥

)VII

пы /о,п - опережает напряжение [/ , а угол фс, между [/ и [/ меньше 90° (рис. 3.28). При повышении напряжения перезажигания фаза ф[,(, приближается к 90°, фаза тока ф, уменьшается, что приближает электрический режим контура к резонансу. Когда Ф/ = 0 и ф[,р = 90°, в контуре возникает последовательный резонанс (резонанс напряжений) и ток в контуре достигает максимума. Такой резонанс достигается не изменением индуктивности или емкости контура, а принудительным изменением фазы тока или напряжения и может быть назван фазовым резонансом.

Фазовый резонанс возникает в резонансных системах при принудительном изменении фазы тока или напряжения. При этом можно осуществить как резонанс напряжений, так и резонанс токов и плавно приближать режим цепи к резонансу при плавном изменении фазы одной или нескольких электрических величин.

Метод эквивалентных синусоид (рис. 3.28) дает лишь приближенное описание фазового резонанса. Полные его характеристики могут быть получены на основе метода гармонического баланса или методом численного интегрирования дифференциальных уравнений.

3.6. АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ И КОМБИНИРОВАННЫХ ПРА

В схемах комбинированных ПРА кроме дросселей и конденсаторов могут быть использованы нелинейные полупроводниковые элементы: диоды, транзисторы, тиристоры и др. Анализ ряда полупроводниковых и комбинированных схем ПРА может проводиться с применением принципа Штрауха при аппроксимации вольт-секундной характеристики лампы.

Рис. 3.29. Схема емкостного ПРА с Рис. 3.30. Вольт-амперная характерис-полупроводниковым стабилизатором тика полупроводникового стабилиза-тока на транзисторе тора тока на транзисторе

Выше отмечалось, что в индуктивных и индуктивно-емкостных аппаратах, как правило, лампа работает в режиме без пауз тока. Такой режим не осуществим в резистивных ПРА, в которых стабилизация осуществляется последовательно включенным резистором. Однако резистивные аппараты, несмотря на их низкие технико-экономические показате:ш, нашли некоторое применение благодаря своей простоте.

Несколько лучшими параметрами обладают ПРА с применением полупроводниковых стабилизаторов тока. На рис. 3.29 приведена схема емкостного ПРА с полупроводниковым стабилизатором тока на транзисторе. Вольт-амперная характеристика стабилизатора показана на рис. 3.30. Результаты расчета схем для люминесцентных ламп мощностью 20 Вт при включении в сеть напряжением 220 В приведены в табл. 3.6.

Расчеты осуществлялись при следующих значениях динамического сопротивления стабилизатора: на начальном участке 19,5 Ом, на участке насыщения 400 Ом, при емкости балластного конденсатора 6,8 мкФ. Первое приближение рассчитывалось для синусоидального напряжения щ: Определялись переменные коэффициенты D и {q=\, 3, 5, 7) для нелинейной характеристики стабилизатора тока и по годографу U,i=f{I i) находилась первая гармоника тока лампы. Высшие гармоники (3, 5, 7) определялись при неизменных коэффициентах по методу баланса амплитуд.

С учетом высших гармоник напряжения и, устанавливались новые значения коэффициентов D, и расчет повторялся. Как видно из табл. 3.6, расчет по первым гармоникам давал погрешность 4-17%. Погрешность первого приближения, учитывающего 3, 5 и 7-ю гармоники тока, при определении коэффициента К не превышала 8 и второго приближения 6%.