Рис. 1.9. Схема комбинированного ПРА с ВЧ генератором и индуктивным балластом

0 r

Балласт 2

0 1.

Рис. 1.10. Схема комбинированного импульс- Рис, 1.11. Осциллограммы ного ПРА с двумя источниками питания напряжения на лампе (а) и

тока лампы (5) в комбинированном импульсном ПРА

разряда, происходит деионизация плазмы столба разряда, и ток постепенно уменьшается до / , . Затем подается импульс тока 12, и все процессы повторяются.

На рис. 1.12 и 1.13 приведены схемы комбинированных емкостно-полупроводникового и индуктивно-полупроводникового ПРА. В схеме рис. 1.12 основное падение напряжения происходит на балластном конденсаторе С, что снижает напряжение на стабилизирующем транзисторе VT и тем самым повышает КПД схемы. В схеме рис. 1.13 симметричный тиристор VS шунтирует вспомогательный дроссель Др2, что обеспечивает повышение стабильности работы лампы и КПД схемы.

На рис. 1.14 показана широко распространенная схема комбинированного резонансного ПРА с преобразователем частоты. Схемы с преобразователем обеспечивают питание лампы током повышенной частоты (20-50 кГц), при этом повышается световая отдача ламп, снижаются размеры балластных дросселей и конденсаторов.

1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕЖИМОВ И РАСЧЕТНЫХ ЗАДАЧ

При работе разрядных ламп в цепях постоянного и переменного тока можно выделить следующие основные режимы: режим зажигания (пусковой режим), переходной режим (режим разгорания), установившийся режим при нормально и аномально работающей лампе.

В пусковом режиме электропроводность лампы мала, и поэтому цепь включения может рассматриваться как работающая без лампы. В этом режиме токи в ветвях и напряжения на элементах схемы могут существенно отличаться от таковых в рабочих режимах. Для ряда ламп (тигюв ДРИ, ДНаТ и др.) при зажигании используется маломощный высоковольтный импульсный генератор, который работает только в режиме пуска. Для ртутных ламп низкого давления применяются устройства для предварительного подогрева электродов, причем обычно значение тока гюдогрева выше рабочего. Длительность пускового режима, как правило, не превышает нескольких десятков секунд. Однако при неисправных лампе или стартере, отсутствии лампы, контакта в цепи и т. д. этот режим может затянуться. Поэтому элементы схемы включения должны быть рассчитаны на достаточно длительную работу в таком режиме.

Режим разгорания связан с постепенным изменением электрических параметров лампы. Так, для всех ламп высокого давления, наполненных парами металлов, в период их разгорания при увеличении температуры колбы постепенно возрастает установившееся на ней напряжение U, что, как правило, приводит к существенному изменению режима работы схемы включения. Схема включения должна обеспечивать ток лампы, достаточный для ее разогрева. В лампах типа ДРИ при разгорании может существенно повыситься напряжение пере-

Рис. 1.12. Схема комбинированного емкостно-полупроводникового ПРА

Рис. 1.13. Схема комбинированного индуктивно-полупроводникового ПРА (СУ-схема управления)

Рис. 1.14. Схема комбинированного резонансного ПРА с преобразователем частоты {ПЧ-преобразователь частоты)

зажигания. Для предотвращения погасания лампы в таком режиме схема должна обеспечивать необходимое напряжение перезажигания на электродах лампы. Длительность режима разгорания обычно не превышает нескольких минут. Однако при неисправной лампе либо тяжелых эксплуатационных условиях режим разгорания может быть более длительным.

Установившийся режим является режимом длительной работы лампы, когда ее электрические параметры (ток и мощность) должны соответствовать паспортным значениям. Форма тока лампы, как правило, не должна существенно отличаться от синусоидальной (для большинства ламп это учитывается ограничением коэффициента амплитуды тока лампы и использованием режима работы без пауз тока). При допустимых изменениях напряжения источника питания, параметров схемы, а также электрических параметров ламп режимы работы лампы (прежде всего ее ток и мощность) не должны выходить за допустимые пределы, т. е. ПРА должен обеспечивать требуемую стабильность режимов работы лампы.

К концу срока службы при дезактивации одного из электродов лампы, а иногда и в новой лампе при некоторых дефектах, может наблюдаться режим работы, который называют аномальным. В аномальном режиме параметры лампы существенно отличаются от паспортных, причем, как правило, существенно возрастает напряжение перезажигания в тот полупериод, когда дезактивированный электрод является катодом. В ртутных лампах высокого давления может уменьшаться установившееся напряжение U. Часто к аномальным режимам относят режимы, возникающие при затянувшемся (длительном) разгорании лампы, которые могут возникать при неисправной лампе, при неисправной схеме включения или при определенных внешних воздействиях (например при пониженной окружающей температуре). Длительная работа в аномальном режиме может привести к электрическим перегрузкам элементов схемы включения.

Таким образом, на основе анализа режимов работы разрядных ламп и ПРА можно сформулировать следующие расчетные задачи:

1) расчет схем включения в пусковом режиме;

2) расчет установившихся режимов схем включения с нормально работающей лампой;

3) расчет схем включения с аномально работающей лампой как в режиме разгорания, так и в установившемся режиме.

Первая задача решается традиционными электротехническими методами без учета специфики разрядной лампы и поэтому в дальнейшем будет рассматриваться лишь в некоторых частных случаях. Вторая и третья задачи по существу решаются одинаковыми методами, однако имеется различие в подходе к оценке режимов работы, что будет подробно рассмотрено ниже.

1.3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СХЕМ ПРА

При расчете рабочих режимов цепей с разрядными лампами в основном используются два принципа. Один из них, исторически появившийся ранее, основан на замене разрядной лампы эквивалентным генератором с внутренним сопротивлением, равным нулю, т. е. на предположении, что форма напряжения на лампе не зависит от формы протекающего через нее тока. Этот принцип предложен Г. Штраухом [1.2] и носит его имя. В соответствии с видом зависимости, аппроксимирующей реальную форму кривой напряжения на лампе, а также с аналитическим способом ее выражения, различают четыре различных метода расчета, основанных на этом принципе. Это - методы эквивалентных синусоид, припасовывания, гармонического анализа и операторный.

В основу второго принципа, более строго отражающего физические процессы, протекающие в положительном столбе лампы, положена дифференциальная аппроксимация динамических ВАХ.

Рассмотрим достоинства и недостатки методов расчета, использующих указанные принципы.

Метод эквивалентных синусоид применительно к расчету рабочих режимов разрядных ламп, работающих на промышленной частоте, был развит Р. Г. Извековым и до настоящего времени применяется в практике предварительных оценок различных схем ПРА [1.2 ]. В этом методе форма напряжения на лампе заменяется эквивалентной синусоидальной, при этом напряжение сдвинуто на угол ttj, по отношению к току. При форме напряжения на лампе, близкой к трапецеидальной, в схеме с индуктивным балластом 0 = 614°. Для указанной схемы получены выражения для действующих значений напряжения на дросселе

С/др = V - Ul COS (a, + - С/, sin (a, + a,), (1.1)

где Одр -угол потерь в дросселе [ap = Pp/(C/ 7)], и для тока лампы

(1.2) 15

где X - эмпирический коэффициент, учитывающий некоторое увеличение эквивалентного индуктивного сопротивления дросселя из-за появления высших гармоник в токе лампы (и>1). Аналогичные формулы были получены для емкостного ПРА с ксеноновой лампой [1.3].

Метод эквивалентных синусоид на промышленной частоте дает погрешность около 10-15% даже при расчете простейших линейных схем и не позволяет рассчитать гармонический состав тока лампы, условия работы без пауз тока, длительность токовой паузы и т. д. Для повышения точности метода Р. Г. Извеков предложил учитывать первую и эквивалентную третью гармоники напряжения на лампе, что снизило погрешность при расчете простейших схем до 7-10%, но существенно повысило сложность расчетов.

В настоящее время метод эквивалентных синусоид широко применяется лишь при расчете схем на повышенной частоте (400 Гц и выше) при синусоидальной форме напряжения питания. На промышленной частоте метод эквивалентных синусоид используется лишь для оценочных расчетов.

Остальные три метода, основанные на принципе Штрауха, равнозначны с точки зрения получаемого результата и ограничений при их использовании. Так, при одинаковых исходных положениях они, естественно, дают один и тот же результат, с равной погрешностью оценивающий мгновенные и эффективные значения электрических параметров контура с разрядной лампой. Методы применимы лишь для расчета цепей с линейными электромагнитными элементами. Правда, используя полученное с помощью этих методов линейное решение и метод переменных коэффициентов (см. § 3.1), можно проводить расчет ПРА, содержащих нелинейные элементы. Методы позволяют рассчитывать все необходимые режимы работы лампы в контуре: с паузами и без пауз тока, нормальные и аномальные, установившиеся и переходные.

Различия между указанными методами, а следовательно, целесообразные области их применения, могут быть установлены лишь с точки зрения простоты получения и вида конечного результата, т. е. на методологической основе.

Метод припасовывания для расчета цепей с электрической дугой впервые был использован Р. И. Караевым [1.4] и применен А. Е. Краснопольским [1.5, 1.6] для расчетов цепей с разрядными лампами. Метод также применялся для анализа режимов работы лампы как с паузой, так и без паузы тока, в нормальном и аномальном режимах [1.7-1.9]. В методе припасовывания напряжение на лампе аппроксимируется зависимостью соответствующей формы (чаще всего трапецией) и описывается алгебраическим выражением. Затем производится интегрирование дифференциальных уравнений электрической 16

цепи. При кусочно-линейной аппроксимации интегрирование выполняется по отдельным участкам. Решения, полученные на участках, припасовываются с учетом условий непрерывности. Поскольку алгебраическое выражение, аппроксимирующее напряжение на лампе, обычно справедливо лишь в пределах одного полупериода, то последующий полупериод также припасовывается с учетом условия периодичности. При кусочно-линейной аппроксимации характеристик нелинейных элементов метод допускает создание весьма простых алгоритмов расчета с применением ЭВМ.

Однако метод обладает, с нашей точки зрения, весьма существенным недостатком, связанным с однопол у периодной аппроксимацией. При расчете установившихся режимов значения начальных напряжений на конденсаторах и токов дросселей находятся из решения системы трансцендентных уравнений, что затрудняет получение простых расчетных формул для сколько-нибудь сложных схем. Указанное обстоятельство также существенно затрудняет расчеты методом припасовывания многоламповых однофазных и трехфазных ПРА. Таким образом, с методологической точки зрения рассматриваемый способ расчета является наиболее целесообразным при анализе схем, дифференциальные уравнения которых имеют первый порядок, и использовании достаточно простых форм зависимостей, аппроксимирующих напряжение на лампе.

Метод гармонического анализа для расчета цепей с разрядными лампами впервые был применен Г. Штраухом в 1939 г. для схем с индуктивным, индуктивно-емкостным и активным балластами. Метод в течение ряда лет широко применяли Ф. Леман, П. Г. Туровская, В. Р. Сирене, В. Е. Эленбас, П. С. Шульц и др. Для цепей со сварочной дугой его использовали Б. Е. Патон, В. X. Лебедев, Ю. Е. Ефреймо-вич.

В указанном методе напряжение на лампе аппроксимируется зависимостью определенной формы, которая задается аналитически и разлагается в ряд Фурье:

Yj (Acosqcat+Bsinqcdt). (1.3)

e = i

Затем, используя принцип наложения, определяют токи в ветвях схемы, вызванные напряжением источника питания U и всеми гармониками напряжения на лампе. Таким образом, токи, напряжения и мощности лампы и элементов схемы выражаются через тригонометрические ряды с бесконечным числом членов. Использование при инженерных расчетах полиномов (усеченных рядов) с ограниченным количеством Членов приводило к заметному снижению их точности, в то время как возрастанию числа рассматриваемых членов ряда -гфепятствовала увеличи-