влияние которых заметно сказывается при больших сопротивлениях шунта А. В [6.13] показано, что сопротивление рассеяния обмоток необходимо учитывать при мощности Р >400 Вт. При меньших мощностях эти сопротивления на два порядка больше магнитного сопротивления шунта На основе расчета

проводимостей по зависимости /? =/(/J может быть определен воздушный зазор 1. С увеличением мощности и напряжения на вторичной обмотке трансформатора воздушный зазор растет. Наличие ферромагнитного корпуса ПРА приводит к росту воздушного зазора магнитного шунта в 1,4-1,6 раза по сравнению с открытой конструкщ1ей, что объясняется влиянием потока рассеяния в корпусе трансформатора.

Метод расчета трансформатора с магнитным щунтом был распространен и на автотрансформаторы с полным или частичным включением первичной обмотки [6.14-6.17], которые целесообразно использовать в схемах включения разрядных ламп при относительно небольших кратностях превышения напряжения холостого хода над напряжением источника питания (C/2,/C/i 1-2). При этом цепь с автотрансформатором заменяется схемой с эквивалентным трансформатором и эквивалентной лампой, так что все основные соотношения, полученные для трансформатора с магнитным щунтом, становятся пригодными и для автотрансформатора. Следует отметить, что при расчете трансформатора и автотрансформаторах магнитными шунтами, так же как при расчете дросселя, могут учитываться дополнительные ограничения по применению унифицированных пластин, типовых магнитопроводов и т. д.

6.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ т., и 8, С ПОМОЩЬЮ ЭВМ

Мшимизация множителя g может быть проведена независимо от электрических параметров ПРА при сравнительно слабых ограничениях только по физической реализуемости, т. е. т,>0, л,>0, б,>1. При минимизации методом градиента в каждой точке поиска К определяют gradg и делают шаг в направлении, противоположном направлению градиента. В новой точке К+1 снова определяют градиент и т. д. В каждой новой точке необходимо проверять условие убывания функции, т. е. gK+i<gK- Если это условие не выполняется, то шаг уменьшают и точку К+2 берут ближе к точке К на направлении gradg. Решение проводится с постоянным шагом Нд, который уменьшают каждый раз, как только функция g начинает возрастать. Эта процедура продолжается до тех пор, пока значение функции станет неизменным при уменьшении шага. Считается, что g(m, и е.) является решением, если выполняется неравенство 1к+1 - ( ж- к, где - заданная точность вычислений.

Структурная схема программы, реализующей описанный выше процесс вычислений, приведена на рис. 6.20. На первом этапе происходит засылка исходных данных К, К X, т,о, и.о. б,о, go и начального шага Нд. После 144

Рис. 6.20. Структурная схема минимизации функции g и вычисления оптимальных значений т , п., е.

Засылка, исходных данных

Засылка.

ко тек

6x0 ~* к, тек

Задание

Н

к тек

<0

OffpCLLUBHUe к

вычисленинз

Анализ

>0

Печать -imiu

>0

Вычисление

вд/в к;>9/эпк;

Вычисление

обращения к вычислению функции g(in, и е,) проверяется условие убывания функции. Если это условие не выполняется I +1 , то шаг Н уменьшается и вся программа повторяется, а если выполняется, то происходит сравнение IK+i-?кК- При невыполнении этого условия вычисляют частные производные, находят направление градиента и полученные координаты новой точки снова засылают в рабочие ячейки и цикл повторяют. Если условие Igx + i-gxN выполняется, то результаты выводятся на печать и проводится аналогичный расчет при новых значениях К, К, и X. Результаты расчета приведены на рис. 6.21 -6.24.

При изготовлении дросселя не всегда возможен точный выбор оптимальных значений ш и е,. Поэтому на рис. 6.21 -6.24 нанесены предельные значения т, р, к, пр, е пр, при которых изготовленный дроссель будетотличаться от оптимального на 3%, если только один параметр т и или е, отличается от оптимального. На рис. 6.21 -6.24ВИДНО, что соотношения размеров оптимального дросселя не зависят от его полной мощности {/др/, заданных значений В и J. Приведенные зависимости iLonr, i.onr. E n, от X позволяют рассчитэть размеры оптимальных дросселей, выполненных из различных марок электротехнических сталей и других материалов с использованием медного, алюминиевого и других проводов.

0,8 OJ 0,6 0,5

0,3,

Рис. 6.21. Зависимости коэффициентов ш., и., е, для дросселя с магнитопроводом типа П2:

..пр; - ..on,; -£.. р; £.. ,; <:.. р; <5- .. р; 7- .. ; ?- .. р

о о,г ft 8 w

Рис. 6.22. Зависимости коэффициентов /я и s, для дросселя с магнитопроводом типа П1 (спецификация по рис. 6.21)

0,2 nt 0,6 не 1,0 1,5 2 0 2 5

Рис. 6.23. Зависимости коэффициентов т , и., б, для дросселя с магнитопроводом типа Ш (спецификация по рис. 6.21)

т, Ь2

,0 0,3 0,8 0.7 0,6 0,5 ОЛ 0,3 0,2 0,1 О

1,0 1,5 2,0

Рис. 6.24. Зависимости коэффициентов /и дросселя (спецификация по рис. 6.21)

2,5 3,0 X

для сборно-стержневого

6.9. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ ДРОССЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ

На основе конструктивного расчета дросселей, изложенного в [6.18], разработана программа ДРОСЛ, предназначенная для индуктивных, емкостных и компенсированных ПРА для разрядных ламп. Программа составлена на языке ФОРТРАН и применяется на ЭВМ Минск-32 и серий ЕС-1022, ЕС-1033 и др. Алгоритм расчета, основанный на методе динамического программирования, позволяет определить конструктивные и экономические показатели ПРА на П-образном магнитопроводе с одной и двумя катушками, на Ш-образном и сборно-стержневом магнитопроводах. Его можно использовать для расчета ПРА на ленточном магнитопроводе. Метод расчета применим к аппаратам открытого и закрытого исполнений, а также дает возможность рассчитывать балласты при использовании медного и алюминиевого обмоточного проводов, при работе на промьппленной или повышенной частоте, в широком диапазоне мощностей разрядных ламп. Метод позволяет согласовать ограничения, накладываемые на различные параметру дросселя, оценить их влияние на его стоимость.

Программа ДРОСЛ доведена до уровня сервисной программы, в которой наряду с исходными данными на печатающее устройство выводятся результаты расчетов, сведенные в таблицу (ширина стержня, толпщна набора, ширина окна, диаметр провода, число витков, число слоев и т. д.). Одновременно на печать выводятся все экономические показатели (массы стали и провода, потери в стали и обмотке и т. д.). Программа позволяет одновременно рассчитывать 12 вариантов дросселей

Вычисление экономических показателей.

Печать результатов

Рис. 6.25. Укрупненная структурная схема программы ДРОСЛ

при различных исходных данных. Время расчета зависит от количества вариантов и типа машины (для ЭВМ Минск-32 оно не превышает 3-5 мин).

Укрупненная структурная схема программы ДРОСЛ показана на рис. 6.25. Блок 2 выделен в отдельную подпрограмму ОПТИМ, блоки 4 и 5 - в подпрограмму ВСТАВ. Полная структурная схема подпрограммы ОПТИМ показана на рис. 6.26. Подпрограмма обеспечивает расчет оптимальных значений Д и 7 при заданных исходных параметрах и значениях коэффициентов т, п, 8,. В программе реализуется алгоритм, основанный на сечении области допустимых В и J прямыми B = XJ (рис. 6.27). Такие сечения начинаются с начального значения Х-о, и в точках пересечения /-4 определяются значения J. Для точки, в которой значение J минимально, определяется и запоминается произведение {BJ). Затем коэффициент 0 увеличивается на АХ (к = Хо + АХ), и вычисляется новое значение (5 /)i. Если (5 /)i >(5 /)q, to X-i увеличивается на АХ, (X2 = Xi+Ak), и процесс повторяется. Вычисления повторяются до тех пор, пока значение (B J)g не начнет уменьшаться; В соответствии с рис. 6.27 (B /)k+i <(В /)к. При этом от Хк + \ отнимается 2АХ, и расчет проводится с меньшим 148

От 6лока1

Засылка

Вычи.слени.е

Засылка >о

тг~*Втгек

нашз

<о

вычисление АнализО

Вычисление 8т2 h

Засылка.

тек

Засылиа. тЗ-т тек

Засылки UjLr- a.A,

К блоку 3

-ттек -..-Лек тек

сленае Анилиз- ,Анализ,

вычисление (тКек

Анилиз- лнали

Засылка

Рис. 6.26. Структурная схема подпрограммы ОПТИМ для расчета 5 и 7

шагом АХ/10. Расчет заканчивается, когда шаг АХ/10 Значение i выбрано таким, что погрешность определения в самом неблагоприятном случае не превышает О, %.

В блоке 3 проводится расчет геометрических размеров магнитопровода и катушки, -числа витков и диаметра провода. Затем в блоках 4 и 5 (подпрограмма ВСТАВ) уточняется