ОУ по напряжению становится в 10 раз меньше. Интервал частот, на котором частота изменяется в 10 раз, называется декадой. Изготовители представляют частотную зависимость усиления ОУ без обратной связи в виде кривой, называемой амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) без ОС. Эта характеристика называется также мало сигнальной.

10.1.2. Амплитудно-частотная характеристика. На рис. 10.1 представлена АЧХ, типичная для ОУ с внутренней коррекцией, таких, как ОУ 741 и 747 (см. также приложения 1 и 2). На низких частотах (менее 0,1 Гц) коэффициент усиления без ОС очень велик. Типичное значение его равно 200 000 (106 дБ), и именно эта величина записывается в спецификацию в том случае, когда в ней приводится АЧХ.

Точка А на рис. 10.1 фиксирует сопрягающую частоту (переги- ба), на которой коэффициент усиления по напряжению составляет 0,707 его значения на очень низких частотах. Следовательно, в точ-

гоок

WOfc

i/cuy?eHue по напряжению бЬз ОС, К .л У

!/симение падает Л в ГО раз. у

частота Возраста ет 6 Юраз

ЮОн 1М

f S W юо и Юк Частота, Гц

Рис. 10.1. Зависимость коэффициента усиления ОУ без обратной связи от

частоты.

lu 1 (где частота Евх равна 5 Гц) коэффициент усиления по Hani.-[жснию равен 140 000 (0,707-200 000).

Значения переменных в точках С и D показывают, что усиле-

..... падает в 10 раз при увеличении частоты в 10 раз. Об измене-

...... усиления или частоты в 10 раз более принято говорить как

1.1. изменении на декаду ( декада значит десять). На правой оси ..рчпнат графика рис. 10.1 даны значения коэффициента усиления II.I напряжению в децибелах (дБ). Усиление по напряжению при \;(личенни частоты на одну декаду уменьшается на 20 дБ. Имен-11.1 поэтому про участок АЧХ от А до В говорят, что здесь кривая имеет спад в -20 дЬ/декада. Другое обозначение того же факта: < над в 6 дБ/октава ( октава означает изменение частоты в 2 ра-

;i). Следовательно, всякий раз, когда частота удваивается, уси-

кние по напряжению уменьшается на 6 дБ.

10.1.3. Полоса единичного усиления. Точка В на рис. 10.1 обо-пачает полосу единичного усиления ОУ на малом сигнале. Она расположена на частоте, где коэффициент усиления по напряжению без ОС равен %.

В паспортах на некоторые ОУ не приводится значение полосы <,;иничного усиления или кривой, подобной рис. 10.1. Взамен в них \ казывается другой параметр, называемый временем нарастания гереходного процесса (при единичном усилении). Для ОУ 741 этот параметр имеет типичное значение 0,25 мкс и максимальное 0.8 мкс. Полоса пропускания В вычисляется по времени нараста-ппя как

0,35

(10.1)

i.:i,e В измеряется в герцах, а - в секундах. Понятие времени нарастания определено в разд. 10.1.4.

Пример 10.1. ОУ 741 имеет время нарастания, равное 0,35 мкс. Найти чпфипу полосы пропускания иа малом сигнале (полосу единичного усиления).

Решение. Из уравнения (10.1) В=-

0,35

= 1 МГц.

0,35 мкс

Пример 10.2. Чему равен коэффициент усиления ОУ из предыдущего примера без обратной связи на частоте 1 МГц?

Решение. Из определения В следует, что коэффициент усиления равен 1.

Пример 10.3. Чему равен коэффициент усиления без ОС того же ОУ, что II в примерах 10.1 и 10.2, на частоте 100 кГц?

Решение. Из рис. 10.1 водно, что при уменьшении частоты в 10 раз усиление становится больше во столько же раз. Следовательно, поскольку но сравне-

ншо с примером 10.2 частота уменьшилась на декаду (с 1 МГц до 100 кГц), коэффициент усиления должен увеличиваться также на декаду - от 1 (при 1 МГц) до 10 (при 100 кГц).

Пример 10.3 подводит к выводу, что если мы разделим полосу единичного усиления В на частоту входного сигнала /, то получим в результате коэффициент усиления ОУ на данной частоте сигна-.ла. Или математически:

,. г Полоса пропускания /1 п л\

Усиление без ОС на частоте г=п---. (i0.2)

Частота входного сигнала

Пример 10.4. Чему равен коэффициент усиления без обратной связи ОУ, который имеет no.iocv единичного усилеипя 1,5 МГц, для сигнала частотой 1 кГц?

Решение. Из выражения (10.2) усн.пенне без ОС иа 1 кГц равно

1.5 МГц

1 кГц

= 1500.

Данные, представленные на рис. 10.1, полезны для изучения -изложенных выше понятий, но вполне возможно, что они не по-,дойдут к имеющемуся у вас операционному усилителю. Например, в то время как типичным является коэффициент усиления без ОС, равный 200 000, изготовитель недорогого ОУ гарантирует усиление не менее 20 000. Этой величины, однако, может быть достаточно для ваших целей. Подробно этот вопрос рассмотрен в разд. 10.2.

10.1.4. Время нарастания. Пусть напряжение Ех на входе усилителя с единичным усилением изменяется очень быстро (т. е. имеет вид прямоугольного или импульсного сигнала). В идеальном случае Евх должно было бы изменяться от О до +20 мВ мгновенно; на практике на такое изменение требуется несколько наносекунд (см. приложение 1). При коэффициенте усиления, равном единице, сигнал на выходе также должен был бы изменяться с О до +20 мВ за те нее несколько наносекунд. Однако на прохождение (распространение) сигнала через все транзисторы ОУ требуется время. Время требуется также на нарастание выходного напряжения до своего конечного значения.

Время нарастания определяется как время, необходимое для нарастания выходного напряжения с 10 до 90% от своего конечного значения. В предыдущем разделе (пример 10.1) было указано, что ОУ 741 имеет / = 0,35 мкс. Следовательно, на изменение напряжения на его выходе с 2 до 18 мВ требуется время 0,35 мкс.

Рис. 10.2. Схема к примеру 10.5

10.2. Частотная характеристика усилителя при малых сигналах

10.2.1. Усиление при замкнутом и разомкнутом контуре обратной связи, в идеальном случае коэффициент усиления усилителя

ОС, изображенного на рис. 10.2, во-первых, определялся бы )лько сопротивлениями резисторов R.c и Rax, во-вторых, он имел 1Ы одну и ту же величину на всех частотах и, в-третьих, не зависел бы от параметров конкретного ОУ. Однако, как было показано в разд. 10.1, коэффициент усиления ОУ без ОС зависит от частоты. Следовательно, любая схема усилителя, содержащая ОУ,. ilVACT иметь коэффициент усиления с ОС, зависящ;гй в некотором .щапазоне частот от коэффициента усиления ОУ без ОС. Необходимо, чтобы каждый ясно понимал значение обои>!; терминов. Ко-;ффициент усиления операционного усилителя иазывается коэф-1 )ициентом усиления без обратной связи и обозначается буквой К. Коэффициент усиления усилителя (т. е. ОУ плюс резисторы обратной связи) называется коэффициентом усиления с ОС Ко.с, так [<ак резисторы обратной связи образуют замкнутый контур с выхода ОУ на его инвер1сный входной зажим. Суммируем сказанное: коэффициент усиления усилителя или схемы на. нем есть коэффициент усиления с обратной связью; коэффициент усиления ОУ есть коэффициент усиления без обратной связи.

10.2.2. Влияние коэффициента усиления без ОС на величину усиления с ОС. Из рис. 10.2 видно, что коэффициент усилеиия ОУ определяется выражением Л= Сувых/£д. Коэффициент усиления усилителя До. с= С/вых/вх- У неинвертирующего усплителя этот ко--ффпциент равен \+Rod Rbx, т. е. для схемы рис. 10.2 Ло. с = 101. Следовательно, при £вх=1 мВ напряжение Ьвых должно быть равно 101 мВ. Такой вывод основан на предположении, что Ед приблизительно равно 0. Однако, если имеет не очень большую

/1о = /М0м

величину, Ер, не будет равно нулю. В случае если величина составляет более 1 % ОТ В6ЛИЧИНЫ £БХ напряжение о вых будет опре- деляться не только значением выражения (1+/?о. с ?вх), но также 3i величиной К. Рассмотрим пример, иллюстрирующий это положение

Пример 10.5. Пусть коэффициент усиления ОУ К на рис. 10.2 в нервом случае равен 10 000. а во втором - 1000. Результирующие значения Ко.с и Ец для каждого из этих случаев представлены в следующей таблице:

Эти результаты имеют следующее толкование. Когда К в десятки раз превышает величину (I+Ro.c/Rbx), реальный коэффициент усиления Ко.с будет иметь ошибку -107о- При Л, в сотни раз большем (1-Ьйо.с/йвх), Ло.с будет отличаться от своего идеального значения, а именно от {l-\-Ro JRbx), не более чем на 1%.

Сравнив эти данные с характеристикой рис. 10.1, мы можем связать их с частотой. Обратите внимание на то, что значения коэффициента усиления без ОС в примере 10.5 соответствуют точкам £ и С В разд. 10.2.3-10.2.4 дан простой способ определения диапазона частот для ошибки /(о.с инвертирующего или неинвертирующего усилителя в 1 и 10%.

10.2.3. Диапазон частот для прецизионного усилителя с погрешностью Ко.с не более 1%. Ниже приводится графическая процедура, позволяющая за три этапа определить диапазон частот, в котором фактический Ко.с усилителя отличается от своего идеального значения (\+Red Rbx) не более чем на 1%.

1. Определите, где на амплитудно-частотной характеристике в прилагаемой к вашему ОУ спецификации находится точка В, определяющая полосу единичного усиления (см. рис. 10.3 и приложения 1 и 2). Умножьте значение полосы пропускания В на 1% (т. е. на 0,01). Отметьте на оси абсцисс полученное значение /i = B/100 (на рис. 10.3 это точка /).

2. Проведите из точки / линию параллельно АЧХ без ОС. Полученная кривая называется графиком максимальной частоты для погрешности усиления в 1%. Обратите внимание на то, что каждая точка на этой кривой лежит на 2 декады ниже АЧХ без ОС.

Полоса пропускания и др. частотные характеристики 1М -ЮОк -

идеальный 1С>.Макситл-... \ \vacmom для 1--------- ШОКиуси-

У-Прецшшниый , ..диапазон частот

> Vacmoma, Гц

Рнс. 16.3. Порядок огфеделенпя нрецнзиошюго диапазона частот , в котором Ко.с определяется резисторами обратной связи с точностью в 1%-

3. Отметьте на оси ординат идеальное значение Ко. с усилителя, равное Ro.c/Rbx для инвертирующего и i-\-Ro.:c/RBx для неинвертирующего усилителя. Прочертите из этой точки горизонтальную прямую до пересечения с кривой максимальной частоты для погрешности усиления в 1% (точка 3 на рис. 10.3). Максимальную частоту при точности в 1% отсчитываем прямо под точкой 3 по шкале частот. Пример 10.6. Усилитель на рис. 10.2 имеет Ко.с=1-Ь?о.с/Лвх=1-Ь1 МОм/ ,10 кОм=101. ОУ имеет АЧХ, представленную на рнс. 10.3. В каком диапазоне частот малые входные сигналы £бх будут усиливаться в 101 раз с ногрешностьн> 10 свыше 1 %?

Решение. Нарисуем на графике рис. 10.3 кривую максимальной частоты 1%-нон ошибки усиления. Проведем на уровне Ко.с=101 пунктирную линию, чтобы определить положеьиш точки 3. Проведем нз точки 3 вертикальную линию и получим на оси абсцисс 100 Гц. Данный усилитель будет усиливать сиг-палы в 101 раз (с точностью 1%) до частоты 100 Гц.

Диапазон частот, в котором коэффициент усиления усилителя отличается от своего идеального значения не более чем на 1%, иногда называют прецизионным диапазоном частот. Из рис. 10.3 пидно, что прецизионный дианазод частот для усилителя с Ко.с =

= 10 составляет 1 кГц, а для усилителя с /Со.с=1000 он равен

10 Гц.

10.2.4. Диапазон частот для усиления с точностью 10 7о. Чтобы определить диапазон частот, в котором Ко. с отличается от своего