Промодулированная несущая

Си таблицу Внизу

J нес

fo -фес Jnv) -*

Генератор ПЧ

/пч Гnv - Smod

Сигнал на выходе перемножителя

SI- i

i I I

-fj-

Входу

Ь

ini па выходе перемиожителя, вычисляются в следующем при-

м<1с.

Пример 11.11. На рис. 11.16, л сигиа.чы на каждом из входов имеют сле- iDHiiie амплитуды и частоты. И а входе у:

Рис. 11.16. Схема сдвига частот на перемножителе (а), частотные составляющие сигнала на выходе перемножителя (б) и демонстрация сдвига частот входа {/ к промежуточной частоте (е).

;де fiiec -иссушая частота станции радиовещания, а {ес+/мод) и (/нес- дмод) - верхняя и нижняя боковые частоты, вызванные наличием частоты модуляции 5 кГц, И а входе х:

Местный генератор настроен на частоту 1455 кГц (амплитуда синусоиды равна 5 В), поскольку требуемая промежуточная частота равна 455 кГц . Найти пнковое значение и частоту каждой составляющей сигнала на выходе перемножитсля.

Решение. Из уравнения (11.10) следует, что максимальная амплитуда каждой частотной составляющей на входе у умиожлется на амплитуду сигнала местного генератора. Чтобы получить пиковые значения результирующих сигналов суммарной и разностной частот на выходе перемножителя, это произведение надо умножить еще па V20 (масштабный коэффициент V!oXV2 из триго-пометрпческого тождества). Результаты вычислений сведены в таблицу на

рнс. 11.16,6.

Все частотные составляющие выхода перемножителя отображены иа частотном спектре рис. 11.16, д. В схеме используются фильтры нижних и верхних частот, пропускающие только три нижние промежуточные частоты 450, 455 и 460 кГц. Верхние промежуточные частоты 2450, 2455 и 2460 кГи, можно при желании использовать, однако обычно они. отфильтровываются.

Из примера 11.11 можно сделать вывод, что каждая частота, присутствующая на входе у, сдвигается вниз и принимает значение новой промежуточной частоты. Нижняя группа промежуточных частот может быть выделена фильтром. Таким образом, информация, содержащаяся в несущей f ec, сохраняется и сдвигается в область другой поднесущей или промежуточной частоты. Такой, процесс сдвига частот называют также гетеродинированием..

В СССР и., многих странах Европы принята стандартная промежуточна частота 465 кГц. - Прим. ред.

2 Обычно применяется полосовой фильтр, настроенный на полосу (для данн ного примера) 450-460 кГц. - Прим. ред.

11.11. Аналоговый делитель

Аналоговый делитель будет давать отношение двух сигнало! или обеспечивать управление коэффициентом усиления. Схем; его образуется, как показано на рис. 11.17, включением перемно жителя в цепь обратной связи операционного усилителя. Посколь ку вход (-) ОУ потребляет пренебрежимо малый ток, через ре- зисторы с равным сопротивлением R течет один и тот же ток /, Следовательно, напряжение на выходе неремножителя f/перемн рав но но величине напряжению Ег (относительно земли), но имег-полярность, обратную полярности последнего:

Но [/перемн равно такжс 7io (масштабный коэффициент) от произведения входного сигнала Е и выходного напряжения операционного усилителя {Увых. Подставляя это значение вместо {/перемн, получаем

F- - J (11.116)

Разрешив (11.116) относитспьно f/вых, имеем

и ---

(11.11в)

Последнее уравнение показывает, что напряжение на выходе делителя Ивых иронорцнонально отношению входных сигналов Ei и

-----------------------------1

i Делитемь

Рис. 11.17. Делитель на ОУ и перемножитеяе.

/ , Следует не допускать, чтобы Ех становилось равным О В или IIнимало отрицательные значения, так как при этом операцион-III.;II усилитель будет насыщаться. Сигнал Е может иметь любое II 1ение: положительное, отрицательное или равное О В. Отме-иш, что такой усилитель можно рассматривать как устройство с I !)фициентом усиления Ю/х, имеющее Ег в качестве входного шпала, в котором при изменении х будет изменяться и коэффи-Ь( !1т усиления. Такое управление коэффициентом усиления при м.:\10щи напряжения полезно для схем с автоматической регули-1 11!кой усиления (АРУ).

11.12. Нахождение квадратного корня

Делитель можно приспособить для нахождения квадратных 1 орней, подключив оба входа перемножителя к выходу ОУ (рис. 11.18). Уравнение (11.11а) применимо также п к этой схеме, однако теперь f/перемн равно /io (масштабный коэффициент) от

вых-f/вых или

-£.=fnepe =%- (IlJ2a)

Решение этого уравнения относительно f/вых (исключаем из рассмотрения У-1) дает

(11.126)

f/,B,.=VlO£-J

I Схема нахождения \ корня квадратного

Ilic. II 18. Схема вычисления корня квадратного иа ОУ и перемножителе

Из этого уравнения следует, что (Увых равно корню квадратному] из десятикратного абсолютного значения Е. Напряжение Ег должно быть отрицательным, иначе ОУ будет насыщаться. Диапазон изменения Е лежит между -1 и -10 В. Напряжения, величина которых (по модулю) меньше -1 В, будут давать неточные ре-] зультаты.

АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Задачи

11.1.

11.2.

11.3.

11.4. 11.5.

11.6. 11.7. 11.8.

11.9. 11.10.

11.11. 11.12.

11.13. 11.14.

Найти f/вых на рис. 11.1 для следующих комби:::1Ций на входах: а) х=у= = 5 В; б) х=-5 В; у=Ъ В; в) х=5 В, у=-Ъ В и г) х=у=-5 В. Укажите квадрант рабочей точки для каждой комбинации входов преды-! дущей задачи (рис. 11.2,а). J

Как называется процедура, используемая для приведения [/вых к О В при равных О В напряжениях на обоих входах хну? Найдите f/cHx на рис. 11.4, если £вх=-3 В. Амплитуда Ех на рис. 11.5 равна 5 В, а частота составляет 400 Гц. Определите, чему равны а) постоянная и б) переменная составляюшне выходного напряжения.

На рис. 11.6 (£ к):.= (£ ) = 10 В, а 6 = 30°. Найдите f/вых. Повторите задачу 11.6 для 6=-30°.

В балансном модуляторе по рис. 11.8 Ех - синусоида амплитудой 8 В и частотой 15 кГц, а Еу - синусоида амплитудой 5 В и частотой 3 кГц. Определите пиковое значение каждой частотной составляющей на выходе. На рис. 11.8 несущая частота равна 15 кГц. Частоты модуляции лежат в диапазоне от 1 до 2 кГц. Найдите верхнюю и нижнюю боковые полосы. Переключатель на рис. 11.10 находится в положении АМ . Модулирующий сигнал имеет частоту 10 кГц и амплитуду 5 В. Несущая имеет частоту 100 кГц при амплитуде 8 В. Определите пиковое значение и частоту каждой частотной составляющей на выходе.

Что изменится на выходе схемы из предыдущей задачи, если перевести переключатель в положение балансная ?

На вход X (рис. 11.13) подано три синусоидальных сигнала: 5 В, 20 кГц; 2 В; 21 кГц и 2 В, 19 кГц. На входе у -сигнал 5 В частотой 20 кГц. Какие частотные составляющие будут на выходе?

Желательно сдвинуть сигнал 550 кГц до промежуточной частоты 455 кГц. Какую частоту должен выдавать местный генератор? На рис. 11.7 £:=10 В, а Ег=-\ В. Найдите t/вых.

12.0. Введение

Фильтр - это схема, рассчитанная на пропускание сигналов г. определенной полосе частот и подавление сигналов за предела-этой полосы. Цепи фильтрации могут быть пассивными и ак-;.;1зпыми. Пассивные фильтры содержат только резисторы, катуш-i.ii индуктивности и конденсаторы. Активные фильтры, из которых I, зтой книге рассматривается лишь один тип, включают в себя на-)лду с резисторами, катушками индуктивности и конденсаторами ;1)анзисторы или операционные усилители. Катушки индуктивности i; активных фильтрах используются редко, поскольку они громозд-i-ii, дорогостоящи и могут иметь большие собственные резистивные оставляющие (большое внутреннее сопротивление обмоток).

Существует четыре типа фильтров: фильтры нижних и верхних (ICTOT, полосовые и заграждающие (или режекторные) фильтры, ila рис. 12.1 представлены частотные характеристики фильтров нех четырех указанных типов. Фи.чьтр нижних частот - это схе-la, напряжение на выходе которой неизменно от постоянного то-а до частоты среза fcp- По мере увеличения частоты сигнала сверх р выходное напряжение ослабляется (уменьшается). На :1ис. 12.1, а дан график зависимости выходного напряжения фильтра нижних частот от частоты. Сплошная линия графика соответ-гвует идеальному фильтру, тогда как пунктирные линии показы- ают характеристики фильтров нижних частот, получаемые на .рактике. Диапазон частот, в котором сигнал проходит через Ьильтр, известен под названием полосы пропускания. Частоты, на ..оторых сигнал ослабляется, проходя через фильтр, образуют по-юсу заграждения. Частоту среза /ср называют также частотой на уровне 0,707 или -3 дБ, частотой перегиба или излома характе-

,)ИСТИКИ.

Фильтр верхних частот ослабляет выходное напряжение на всех [астотах ниже частоты среза fcp. Выше fcp амплитуда напряжения на выходе фильтра постоянна. Графики частотных характеристик идеального и реальных фильтров верхних частот даны на рис. 12.1,6; сплошная линия - это идеальная характеристика, т пунктирные кривые показывают, как реальные фильтры верхних частот отличаютсй от идеального.