ИНВЕРТИРУЮЩИЙ И ИЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛИ

3.0. Введение

В этой главе рассматривается одно из наиболее важных приме-менений ОУ, а именно - в качестве усилителя. Усилитель - это схема, которая воспринимает сигнал, поступающий на ее вход, и выдает усиленную копию этого сигнала. Все приведенные в главе схемы имеют одно общее свойство: резистор обратной связи подключен между зажимами выхода и входа (-). Схема такого типа иазывается схемой с отрицательной обратной связью (ООС).

Отрицательная обратная связь дает много преимуществ, и все они основаны на том факте, что характеристики схемы не зависят больще от коэффициента усиления без обратной связи /С.Щобав-тя резистор обратной связи, мы формируем петлю с выхода на инверсный вход. В результате схема обладает теперь коэффициентом усиления с обратной связью Ко.с, который не зависит от К.

Ниже будет йоказано, что коэффициент усиления с обратной связью До.с определяется только номиналами внещних (навесных) резисторов. Для получения наилучших результатов следует использовать резисторы с допуском в 1 % при этом Ко.с будет известно с точностью около 17о. Следует заметить, что добавление внешних резисторов не изменяет коэффициент усиления без обратной связи К. Однако у разных экземпляров операционных усилителей К различны. Включение резистора обратной связи позволяет нам не учитывать эти изменения К, по крайней мере до тех пор, пока значение К велико. Продемонстрируем тот факт, что Ко.с определяется единственно отношением сопротивлений двух резисторов, на инвертирующем усилителе.

3.1. Инвертирующий усилитель

3.1.1. Введение. Иа рис. 3.1 показана схема на ОУ, получившая наиболее широкое применение. Это усилитель, у которого коэффициент усиления с обратной связью задается резисторами Ro.c и Rbk. Он способен усиливать сигналы как переменного, так и постоянного тока. Чтобы понять, как работает схема, примем два упрощающих предположения, введенных в гл. 2.

Не более. - Прим. ред.

Т- . !.*

1и -

Рис. -5.1. Инвертирующий усилитель при положительном напряжении на входе (-). Номера контактов ОУ 741 в корпусе DIP проставлены рядом с маленькими кружочками.

1. Напряжение £д между входами ( + ) и (-) фактически равно нулю.

2. Ток, потребляемый этими входами, пренебрежимо мал.

3.1.2. Подача на инверсный вход положительного напряжения.

На рис. Ъ.\ к инверсному входу ОУ через входной резистор 7?вх приложено положительное напряжение Еъх- Отрицательная обратная связь осуществляется резистором обратной связи Ro.c. Напряжение между входами ( + ) и (-) практически равно О В. Поэтому неииверсный входной зажим также находится под нулевым потенциалом, т. е. потенциалом земли. Вот почему говорят, что вход (-) потенциально заземлен.

Так как на одном из выводов резистора 7?вх имеется потенциал Евх, а на другом - О В, то падение напряжения на 7?ех равно Евх. Ток / через резистор Rx находят по закону Ома:

j -вх

(3.1а)

В Rbx входит сопротивление генератора сигналов.

Весь входной ток / протекает по Ro.c, поскольку вход (-) ОУ потребляет ток пренебрежимо малой величины. Заметим, что ток в Ro.c определяется 7?вх и £вх, а не значениями Ro.c, Увых или параметрами операционного усилителя.

3-I7I8

Падение напряжения на Ro.c равно просто IRo.c или

-о.с-

Но.с-о.с-ъ

Но из рис. it видно, что один вывод Ro.c соединен с нагрузкой Rh. Напряжение относительно земли в точке этого соединения равно С/вых. Вторые выводы Ro.c И R находятся под потенциалом земли. Следовательно, С/вых равно C/r (напряжению на Ro.c). Для определения полярности С/вых заметим, что левый по схеме вывод Яо.с имеет потенциал земли. Направление тока, задаваемое £вх, таково, что правый вывод Ro.c находится под отрицательным потенциалом. Отсюда следует, что при положительном напряжении вх напряжение С/вых отрицательное. Теперь, приравняв С/вых к С/ и добавив знак минус, отражающий тот факт, что С/вых имеет полярность, противоположную полярности £вх, имеем

Ro.c

и =-Е -

вых - вх

(3.2а)

Коэффициент усиления с обратной связью можно получить из :{3.2а.) в следующем виде:

вых Ro.c

о.с-~S -

(3.26)

Знак минус в (3.26) указывает, что полярность выходного сигнала С/вых обратна (инверсна) полярности £вх. По этой причине схема рис. 3.1 называется инвертирующим усилителем.

3.1.3. Ток нагрузки и выходной ток. Ток нагрузки /н, который проходит по Rh. определяется только Ru и С/вых, но отдает его в нагрузку выходная цепь ОУ. Таким образом, /н = С/вы,х/н. Ток в Ro.c также поступает из выходной цепи операционного усилителя. Выходной ток ОУ, следовательно, равен

/вых = / + . (3.3)

Максимальное значение /вых определяется типом ОУ; обычно оно лежит между 5 и 10 мА.

Пример 3.1. Пусть на рис. 3.1 /?о.с=100 кОм, /?,х=10 кОм и £вх=1 В. Юпределпте а)/, б) С/вых и в) Ко.с-Решение, а) Из (3.1а)

£вх IB

10 кОм

= 0,1 мА.

б) Из (3.2а)

Авых - - р вх - Квх

100 кОм 10 кОм

]В=-10В.

в) Используя (3.26), получаем

Ro.c

Ко с = -

100 кОм

= -10.

Последний результат можно проверить, взяв отношение С/вых и £ва:

-10В IB

= -10.

Пример 3.2. Используя данные предыдущего примера, а также приняв /\ =25 кОм, определите: а) h и б) суммарный ток, поступающий в выходной 1.ТЖИМ ОУ.

Решение, а) Используя значение С/вых, вычисленное в примере 3.1, получаем

Ub юв ~ Rh ~ 25кОм

Направление этого тока показано на рис. 3.1.

б) Используя (3.3) и значение / нз предыдущего примера, имеем

1ьих = 1+ 1и = 0Л mA+OJ мА = 0,5 мА.

Входное сопротивление схемы рис. 3.1 для генератора вх равно Rbx. Одним из оснований для использования ОУ в данной схеме является его высокое входное сопротивление. Чтобы сохранить высокое входное сопротивление всей схемы, собранной на ОУ, следует выбирать резистор Rbx с сопротивлением не менее 10 кОм.

3.1.4. Подача на инверсный вход отрицательного напряжения.

На рис. 3.2 на инверсный вход ОУ через резистор Rbx подано напряжение отрицательной полярности вх- Все принципы анализа и

1нс. 3.2. Инвертирующий усилитель при отрицательном напряжении на входе (-)

управления, приведенные в разд. 3.1.3, справедливы и в данном случае. Единственное, чем различаются рис. 3.1 и 3.2,- направлением токов. Реверсируя полярность Ек, мы изменяем направление всех токов и полярность всех напряжений на противоположные. Теперь, при отрицательном £вх, напряжение .на выходе усилителя будет положительным.

Пример 3.3. Пусть в схеме на рис. 3.2 /?о.о=2б0 кОм, Rbx= Ю кОм и о о Определить: а) /; б) напряжение на Ro.c а в) иых, используя урав-нбнив (o.za.).

Решение, а) Из (3.1а)

0,5В

ЮкОм =50мкА = 0,05 мА,

б) Из (3.16) имеем

t/ o. =/Яо.с = (50 мА) (250 кОм) = 12,5 В,

в) Из (3.2а)

250 кОм -101 0.5В = -12,5В.

Ro.c

Таким образом, напряжение на выходе схемы равно падению напряжения на Ro.c и Ко.с=-25.

Пример 3.4. Используя данные предыдущего примера, определить: a)R , прн котором ток нагрузки равен 2 мА; б) /вых и в) входное сопротивление схемы.

Решение, а) Используя закон Ома и (3.3), получим

1/вых 12,5 В =-Г = та- = 6.25кОм.

б) Из (3.3) и полученных в примере 3.3 значений следует, что

/вых = /+/н = 0,05 мА+2 мА = 2,05 мА.

б) Входное сопротивление схемы (для Е) равно сопротивлению входного резистора Rbx, т. е. 10 кОм.

3.1.5. Подача на инверсный вход переменного напряжения. На рис. 3.3 на инверсный вход ОУ подано переменное напряжение Евк. Для положительной полуволны сигнала полярность напряжений в данной схеме и направления токов совпадают с показанными на рис. 3.1, а для отрицательной - с теми, что показаны на рис. 3.2. Как показано на рис. 3.3, выходной сигнал имеет противополож-:ный входному знак (находится с последним в противофазе), т. е. жогда £вх положительное, С/вых отрицательное, и наоборот. Выведенные в разд. 3.1.2 выражения справедливы и для схемы на рис. 3.3.

Пример 3.5.. Вычислить Кос схемы на рис. 3.3 для /?о.с = 500 кОм и Rbx= =50 кОм.

вдсбОО кОм

-0,1

Рис. 3.3. Инвертирующий усилитель при входном сигнале переменного тока. Решение. Из (3.26) следует

Ro.c

500 кОм 50кОм

= -10.

Пример 3.6. Определить амплитуду выходного напряжения в схеме примера 3.5, если пнковое значение входного напряжения составляет 0,1 В. Решение. Используя (3.2а), получаем

Ro.c Rbk

Ко.сЕвх = -10X0,1 В = -1,0В.

3.2. Инвертирующий сумматор и смеситель низких (звуковых) частот

3.2.1. Инвертирующий сумматор. В схеме на рис. 3.4. С/вых равно сумме входных напряжений, взятых с обратным знаком. В формульном виде это записывается так:

и,=-{Е + Е, + Е,).

(3.4)

Принцип работы схемы основан на том факте, что суммирующая точка S и инверсный вход имеют потенциал земли. Ток h задают El и R, h задают £2 и R, h-Es и R. т. е.

(3.5)

7

i Es

Так как в инверсный вход ответвляется пренебрежимо малый ток, /1, /2 и /з полностью протекают по Ro.c, т. е. сумма входных токов протекает по Ro.c и создает на нем падение напряжения, равное

вых

/вых=-(1 + 2 + /з)О.с.