-+ 2 +co...= - a=R/2L, 0= 1/УГс

p (to) = arctgn (CO) 1/Vr+F lBx (/co)=I/[i?(I+y)]

Vl/C

ft/. Ki - переходная характеристика и пе редаточная функция по току

/iCt>= ехр f-xtj cos (,Ji,t

Лс (/ ) = n (со) Q - ехр I- to

-/(ф + я/2)1 Kl (/ ) = n И Q- ехр[ -/X

X (ф-я/2)1 /Гд(/со) = п(со)ехр(-j<}))

Уд й>

При а<Ссос1

*г юр С- егУ со S Ир

-/((р + я/2)1 со

/( с, (/со) = л (со) Q-ехр [ -

~/(ф-я/2)1 /Сд/И ехр (-/ф) Zbx (/ ) Rn (со) ехр (-/ф)

Окончание табл. 2.1

Схема цепи

Дифференциальное уравнение цепи

Временные характеристики цепи

Частотные характеристики цепи

Гауосов фильтр

AtOc

ДсОо - полоса пропускания по уровню 0,606

g(t) = Ki ехр

cos ]соо t

. I I

Идеальный шоло-савой фильтр

зш[Аа)еф(-о)/21

Xcos соо /

f/foexp[-/((О-соо) /]

при СОо--<СО<(0о+

О при (о<Ио-

Д(Оэф

(0> ©о = -

Отклик U2{t) в соответствии с (2.9) имеет вид:

в выражении (2.17) учтено, что спектральная плотность помехи 5(/и) =

= t/max/(0+/Cu).

Используя метод неопределенных коэффициентов и теорему о вычетах [26],. согласно которой

7 ехр (/0)0 Р ехр (/(О/)

\---da- \--dM=2n[exp(-аО-ехр( -аО].

получаем

2 (О тв ГЧ [ехр (-аО -ехр (- 01- [(2.18)

Выражение (2.18) также может быть получено без вычисления интеграла (2.17). Для этого необходимо в выражении для спектральной плотности отклика

5вых (/ со) = S (/ (0) К (/ и) = Umax ( -- --)

а-.а\ a-j-/to а + /(о/

заменить /(со) на р и, пользуясь таблицей изображений функций по Карсону- Хевисайду, записать результат для отклика во временной области.

В табл. 2.1 приведены временные и частотные характеристики некоторых распространенных частотно-избирательных цепей РЭС [23].

При теоретических исследованиях частотно-избирательных цепей РЭС целесообразно применять упрощенные модели. Используемые при этом упрощения основаны:

1. На свойстве узкополосности избирательных цепей, которое позволяет при воздействии на цепь широкополосной помехи упростить выражение (2.9).

Пусть спектральная плотность помехи Ui{t) на входе цепи постоянна:

S (/co) = S(cuJexp [/Фс (со)].

Тогда (2.9) примет вид

гВв-ЬДю/2

J 5(й)о)ехр[/фс(й))] X

Юо-Дю/2

2 (О = - л

X к (/ю) ехр (/со О dco} = S (а) ) Ке х

Ю -ЬДй)/2

J К (/ to) ехр [/ со / + фс (со)] don

(Do-Д<в/2

(2.191

где символ Re означает, что берется действительная часть комплексной функции.