между собой: ui= 2= 3= ... =Un=u. Для трехфазной линии система (3.15); приобретает вид

u = ii га + 2 + 3 Чз,

W = tl2i2+taZ22+ hW>

И = к 2i3 + к 23 + h 2зз-

с небольшими погрешностями можно принять zii= z22 z33 и zi2= z23 zi3

Тогда tiKit2t3 w(zii+2zi2).

Отсюда следует важный вывод: .многопроводная система, все провода которой подсоединены к общему источнику, может быть заменена эквивалентною однопроводной линией с .волновым сопротивлением zg. Так, для трехфазной линии

гэ = (ги + 2г12)/3.

Сопротивление каждого провода в системе параллельных проводов возрастает по сравнению с одиночным проводом до zii--22i2 (в общем случае до

zu-f (п-1)12,2).

2. Один провод подсоединен к источнику, другой заземлен. Предположим, что по одному влияющему проводу распространяется волна напряжения и и необходимо определить ток, наведенный на конце заземленной оболочки кабеля, проложенного над землей.

Для двухпроводной линии система (3.15) с учетом, что кабель заземлен к U2=0, примет вид

0 = tlZi2-f t2Z22.

откуда

12-(z22 2ll/Zi2)

3. Один провод присоединен к источнику, другой изолирован. В этом случае задано напряжение во влияющем проводе, а ток в проводе, подверженном влиянию, равен нулю. Тогда из (3.15) легко найти, чта напряжение на изолированном проводе

2= lWZlI = *l2 1-

Величина называется коэффициентом связи между изолированным, подверженным влиянию и влияющим проводами.

По аналогии нетрудно перейти от системы двух, влияющего и подверженного влиянию, проводов к многопроводной системе.

3.1.4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В РЕАЛЬНЫХ ЛИНИЯХ СВЯЗИ

До сих пор все процессы в линиях рассматривались в предположении отсутствия в них рассеяния энергии и затухания электромагнитных воля. На самом деле волиы, распространяясь в реальных линиях, претерпевают ослабление всвязи с тепловыми потерями в проводах и кабельных жилах и несовершенной изоляцией.

Из теории длинных линий курса теоретических основ электротехники известно, что если Z(p) - нагрузочное сопротивление линии, записанное в опера-

торной форме, то изображение волны тока и напряжения в бесконечной или .замкнутой на волновое сопротивление линии

и (Р) = Ui (р) ехр [ -хУ(1р + R) (Ср + G) ], (3.18)

1(р) = и (р) V(Cp -fG)/(Lp +7?) ехр [ xl/(Lp + 7?) (Ср + G)], (3.19)

де t/i(p) - как и ранее, изображение падающей волны в начале линии; L, С, R - соответственно индуктивность, емкость и сопротивление единицы длины лн-янн; G - проводимость единицы длины изоляции линнн; х - координата в на-шравленнн распространения волны в линии.

Величину у==-\/{Lp+\R) (Cp+G) называют коэффициентом распространения ВОЛН в линии, который характеризует процесс их ватухання.

Рассмотрим наиболее важные с практической точки зрения случая.

1. Лииия без потерь.В этом случае R=G=Q и выражение (3.18) sapHMCT вид

и (Р) = Ui (р) ехр (-рхУШ).

Оригинал этого изображения представляет функцию

Uiit - x Vlc) при / > л; I/LC, О при t<ixyLC.

Таким образом, волна напряжения, приложенная в начале линии, перемещается без искажения со скоростью v=ll]/LC. Ток в этом случае равен напряжению, умноженному на / C/L:

Ht) = yc/Lui{t-xyLC) прн 1>хУ1С.

2. Лнння без нскажеинй. Такая линия определяется условием RIL = GIC=b.

Уравнение (3.18) в этом случае имеет вид

(0 =

и (р) = Ui (р) ехр [-(р + ь)х Vlc 1,

откуда оригинал изображения ;

Ui (t-x УЩ ехрi-8xyic) при t>xУГс, О при / < х J/IC.

Волна напряжения сохраняет свою форму, о распространяется с экспонен-циальиым ослаблением амплитуды при скорости 1г=1 LC.

3. Подземный кабель. В подземном кабеле емкость велика по отношению к индуктивности, а изоляция намного лучше, чем у воздушных лнннй. ТТоэтому можно положить L=G=0. Если по кабелю распространяется волна на-Яряження с единичной амплитудой, то

и(р)=(1/р)ехр{-хУЩс).

Оригинал этого изображения выражается через интеграл ошибок

в этом случае ток в кабеле

Полученные выражения для тока н напряжения показывают, что они в каждой точке ка-беля (возникают в момент /=0, т. е. скорость распространения волны бесконечна. На самом деле скорость распространения конечна, так как .?$ндуктивность кабеля отлична от нуля. Это приводит к изменению формы волны в процессе ее перемещения. Поэтому в данном случае уместно говорить только о распространении фронта волны со скоростью с;=.1 LC.

Таким образом, прн распространении волн напряжения и тока в реальных яроводных и кабельных линиях связи происходит их искажение по форме и ослабление по амплитуде.

3.2. ИСТОЧНИКИ МЭМП и ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ СВЯЗИ 3.2.1. ГРОЗОВЫЕ РАЗРЯДЫ

Грозовые разряды являются одной из наиболее распространен-иых причин .возникновения в воздушных линиях связи опасных токов и напряжений. В процессе грозовой деятельности на их проводах отмечаются напряжения, достигаюшие амплитудных значений 60 кВ, и токи порядка нескольких килоампер [7]. На- проводах воздушных линий связи перенапряжения могут возникать вследствие индуктивного или электромагнитного влияния разрядов молний на землю или между облаками либо при непосредственном грозовом разряде на линию связи.

Индуктивное влияние на линию связи в процессе грозовой деятельности характеризуется двумя аспектами: с одной стороны, появлением на проводе индуцируемых зарядов под действием электрического поля, возникаюшего между заряженным грозовым облаком и землей; с другой - воздействием на линию связи магнитного поля канала молнии, начиная с момента его формирования и вплоть до стадии послесвечения.

Если предположить, что над линией связи находится грозовое облако, имеюшее в нижней своей части скопление отрицательных зарядов, то вследствие электрической индукции на поверхности земли появятся заряды противоположного знака, что повлечет за собой возникновение электрического поля. Провод связи, подвешенный параллельно поверхности земли на высоте h, располагается вдоль некоторой эквипотенциальной поверхности. Свободные заряды в металлическом проводе .в процессе разделения компенсируют внешнее электрическое поле, вызвавшее это разделение. При этом на стороне, ближайшей к облаку, заряд провода положительный, а на противоположной стороне отрицательный. Если провод хорошо изолирован от земли, то его суммарный заряд равен нулю. Во время разряда облака на землю исчезновения электрического поля оба заряда на проводе нейтрализуются и его потенциал становится равным нулю.