где Ai и Лг - постоянныештегрирования, определяемые из граничных условий; yiVy2Z2 и Y2~Kyi2(Zi-Z2,2/Z2)-постоянные-распространения волны для цепей оболочка - земля и жила - оболочка .

При определении постоянных интегрирования Ai и Лг учитывались следующие граничные условия:

в точке удара молнии ток попадает в металлическую оболочку и растекается по ней в обе стороны, пробоя изоляции между жилой и оболочкой не происходит, т. е.

/i (О, р) = 0; /, (О, р) = {р)/2; (3.68)>

происходит пробой изоляции жилы от оболочки, жила в точке-удара оказывается замкнутой на оболочку, ток растекается по жиле и оболочке, т. е.

12 (0. Р) = О, /i (О, р) + h (О, р) = /м (Р). (3.69)-

Для первой группы граничных условий можно получить изображение напряжения между жилой и оболочкой

12 {X, р) = [Yi ехр (-Yi л:)-Т2ехр (-Уа х)\,

где через Zcb=Z2-Z,2 обозначено сопротивление связи (см. § 3.5)., Так как спектр молнии главного .разряда лежит в пределах; О... 20 кГц, что соответствует малым значениям параметров р, то сопротивление связи можно принять равным сопротивлению оболочки на единицу длины по постоянному току (ZcB~i?2)-.

Напряжения между жилой и оболочкой кабеля, по которой-протекает ток молнии /мехр(-at), в месте входа его в оболочку в. функции параметра р

12 (О, р) = /м RKVp (Р+( 1 + 2)]. (3.70J

где Gi и а2 - коэффициенты, учитывающие электрические параметры кабеля, которые зависят от его типа и принимают значения::

iZ-f:--для кабеля, металлическая оболочка

которого находится в непрерывном контакте с землей;

l/Cgia -Д1я кабеля с полной изоляцией металлической оболочки от земли;

а, =

для кабеля с изоляцией металлической оболочки, которая периодически (через расстояния I) подключена к заземлению с сопротивлением Rai

а2= VC,2{Rl+R2).

В табл. 3.3 приведены оригиналы выражения (3.70) и формулы для определения амплитуды напряжения между жилой и оболоч-

Таблица 3.3. Напряжения между жилой и оболочкой различных типов кабелей при прямом воздействии на них токов молнии

Тип кабеля

Расчетная формула

Максимальное значение напряжения, В

Кабель, металличес-;лсая оболочка которого имеет непосредственный - контакт с землей

t/mo3c=0,3/Mi?2 УрзТи

Кабель с полной изо-.ляцией металлической -оболочки от земли

yC2R2+VCl2iRl+R2)

Кабель с периодическим (через расстояние I) заземлением оболочки через Ra

Umax -

0,24/м2У-Си

VLiRJ+VCiiRi+Ri)

Примечание. В формулах приняты следующие обозначения: - напряжение в точке входа в кабель тока молнии. В; -амплитуда тока молнии,. ьА; Hi и Й2 -соответственно сопротивления жилы и оболочки кабеля. Ом/км; - емкость металлической -оболочки кабеля по отношению к земле, Ф/км; Си - емкость жилы по отношению к метал-. лической оболочке, Ф/км; - сопротивление сосредоточенного заземлителя. Ом; г -расстояние между заземлителями, км; Tj, - длительность волны тока молнии, мкс; Ьг -индуктивность оболочки кабеля, Гн/км.

КОЙ ДЛЯ различных типов коаксиальных кабелей при прямом воздействии на них импульсных токов молнии.

Функция F{t) соответствует оригиналу от F{p) = Ya/Y~p{p+ -+а) и имеет вид

2 УаГ

(О = -Z- ехр {-at) [ ехр {w) dw. Уя с?

(3.71У

Форма сигнала i{t)=lMF{t) и входящего в оболочку кабеля экспоненциального импульса тока молнии приведены на рис. 3.29 как функции отношения времени к длительности импульса тока -молнии.

Функция (3.71) униполярна и достигает своего относительного максимума, равного 0,61, при =0,6ти- Приведенные в табл. -3.3 формулы для расчета амплитудных значений напряжения в месте входа тока молнии в кабель без пробоя его изоляции справедливы в определенных границах и выводились при следующих допущениях:

в предположении малых значений параметра р, т. е. низких частот, когда Zb можно считать равным сопротивлению оболочки по постоянному току Rz, что справедливо при частоте не более .20 ...30 кГц;

Ц8 0,6 C.4 0,1

U,8 500 400 3O0 ZOO WO

0,5 7,0 1,5 Zfi l,KM.

Puc. 3.29. Форма тока молнии и Рис. 3.30. Зависимость амплитуды напря-тока в оболочке кабеля жения от длины .пробега волны и удель-

ного сопротивления грунта:

/-Рз=10 Ом-м; 2 -Рз=г-103 Омм; 3 -Рз= -1№ Ом-м; 4 -Рз-200 Ом-м

ДЛЯ импульсов тока молнии, имеющих длительность фронта-Тф значительно меньше длительности импульса Ти при Ти200... ...250 мкс;

для кабеля с периодически заземленной оболочкой должно выполняться условие ?з/<с l/pCj.

Как показывают исследования, изменение длительности фронта тока молнии Тф мало .сказывается на форме напряжения. В основном это объясняется тем, что для тока молнии кабель представляет собой интегрирующую цепочку и входное напряжение цепи жила - оболочка зависит от суммарного заряда, протекающего по кабелю. Так как Тф<Ти, его значение в основном и определяется длительностью импульса.

В процессе распространения волны напряжения по кабелю происходит ее трансформация по форме и затухание .по амплитуде в зависимости от длины пробега волны и удельного сопротивления земли. На рис. 3.30 показаны зависимости амплитуды напряжения в цепи жила - оболочка от длины пробега волны и удельного сопротивления грунта для кабеля, металлическая оболочка которого находится в непосредственном контакте с землей. Как видно из приведенных графических зависимостей, увеличение удельного сопротивления земли приводит к возрастанию напряжения в кабеле и уменьшению затухания его волны.

Наличие изоляции оболочки кабеля от земли при прочих равных условиях приводит к значительному увеличению напряжения в цепи жила - оболочка по сравнению с кабелем, оболочка которого имеет непосредственный контакт с землей. Это объясняется тем, что при распространении тока молнии по оболочке кабеля имеющей хороший контакт с землей, ток непрерывно стекает в землю. Если же оболочка кабеля изолирована от земли, ток .рас-