Следовательно, при a=0,S (частота среза Vc бдвое меньше частоты 2/Г) коэффициент усиления Ки не зависит от кз во всем диапазоне изменения последнего.

Зависимость Kii2Um от кз, построенная по выражению (26) при различных значениях а и Ь, показана на рис. 7.

При достаточно малых а(а<;0,1) зависимость Ки от кз приближается к зависимости коэффициента усиления ШИМ в непрерывной линейной модели ИВЭП (Кш= = изк/2иш) от кз.

Рассмотрим модуляцию фронта импульса. Пусть коэффициенты а, b выбраны для малого значения кз{кз= =0,1). Из (24) при 3=0,1 получим

К--=К,К = К

2[/ -0.1+0,1-/Г -0,05

Приравнивая правые части (25) и последнего соотношения, определяем КТ\ в результате для модуляции фронта получаем

0,2ауь (± k\]r\ (27) 1-0,2а V а Vjf

Для реальных значений а, Ь выполняется неравенство Ь/а:кз. Поэтому коэффициент усиления К обратно пропорционален кз, что подтверждается графиками на рис. 8, построенными согласно (27).

Рис. 7. Зависимость коэффициента усиления импульсного элемента Ки от параметров системы и режима при модуляции среза: Ь=Ъ;---6-10

О о,г 0,4 .0,6 а,в

Рис. 8. Зависимость коэффициента усиления импульсного элемента /Си от параметров системы и режима при модуляции фронта: 6=3;---6-10

Определим условия появления дополнительных переключений. Уравнение замыкания при модуляции среза

2C ,(l--) 4-н.у-гвх(1-йз)и = 0.

Из этого уравнения выразим Пв.у и подставим полученное значение в неравенство, определяющее условие отсутствия дополнительных переключений (отсчет времени от начала второго интервала - паузы):

г/2(0 -tH.y-2f/ (I-Y) > 0.

Последнее неравенство с учетом (22) приводится к виду

2t7m +-у (I - йз)? ---- W > 0.

Наиболее сложно выполнить неравенство при t-tn, что приводит к соотношению 20m>KTiT.

С другой стороны, 2{; = C/(Cл)д=l Из, двух последних выражений при fea=l получим условие отсутствия дополнительных переключений

/(д<(Г,Г)-. (28)

При модуляции среза с учетом (25) и къ=\ получим

К---. (29)

Используя (28) и (29), окончательно имеем

>-(30)

Используя аналогичный подход, можно показать, что при модуляции фронта также получается неравенство (30).

Условие отсутствия дополнительных переключений одинаково для обоих видов модуляции.

Двусторонняя модуляция. Рассмотрим соотношения при симметричном пилообразном сигнале на входе РЭ.

Прежде всего запишем передаточную функцию системы при двусторонней модуляции [1,5]

(г) =Ки,Ки2{(/С-и,+К- и2)Х XTW{z, -0)-ЬГ2[Ц72(г, -0) -

-Г(г, )й7(г, -fe)]}, (31)

где Kvu Кш2 - коэффициенты усиления импульсного элемента при модуляции фронта и среза соответственно:

(0) I 7- \ х- (k,T)

Для рассматриваемой передаточной функции НЧ, используя выражения для W(z, -0), W(z, кз) и W(z, -кз), приведенные в [5], получаем

4(2, -йз)=-з\2-1+[(г-1)(1-йз) + 1];

( *з) = -5(г-1+-[(г-1)йз+11}.

Для определения /Си1 и /Си2 воспользуемся выражениями (21), (22) для сигнала на выходе НЧ

и1 =

И2 =

417 + (1-з) (3 + 2-

-1-1

Подставляя полученные значения в (31) и переходя к псевдочастоте, получаем

W(/v)=K

(/V)3

4t7.+ (l-3 + 2-)f

+(l-.3)(3+2f)

(32)

= Г, + Г/2 КТ\{\ - К) TJSU.

Выясним зависимость коэффициента усиления Ка и постоянной времени Т, от режима работы.

Коэффициент Кя из (32) при кз=1 приравняем правой части (25).

После преобразований получим

b Т

Обозначим постоянную времени Г/ прн Аз=1 через Тц. Тогда

Следовательно, можно записать

КТ =

-t(v-)