-------\------

rVA-*--

------.-----1

Рис. 2. Структурные схемы ИВЭП с двузвениым LC-фильтром

X[(rt+l)7]=PX[ 7], Р КМ (7) K-lE + а-КМ К-ВуС,КМ К-];

-tOfi. I декада

рис. 3. Логарифмическая амплитудная характеристика непрерывной части с учетом коэффициента передачи усилительного элемента

К -преобразующая матрица (К~- обратная ей матрица); М (Г) - каноническая форма матричного экспоненциала; Е - единичная матрица; В - вектор связи выходного напряжения стабилизатора с производной вектора переменных состояния; v - матрица-строка, связывающая в интервале tn выходы непрерывной части со входом РЭ; Ci -матрица связи переменных состояния с выходами;

= - 4- YC.KM ( ) К- {К [М (Г) - Е]- [М (Т)

-м(д]К--Е}в

- коэффициент, определяющий скорость изменения сигнала на входе РЭ;

\[{п+1)Т],Х[пТ]

- отклонения переменных состояния от установившегося режима в (га--1)-м и п-м тактах соответственно.

Система (1) получена линеаризацией исходной системы нелинейных разностных уравнений (см. с. 38).

Проведем расчеты для схемы, непрерывная модель которой представлена на рис. 1,а при Wn{p) = l, т. е. для статической системы. Процедура численного решения системы (I) при известных начальных условиях сводится к определению рекуррентных соотношений либо к вычислению соответствующей степени матрицы Р. Возможно также решение (1) в аналитической форме.

Для линейной непрерывной модели (рис. 1,а) получены следующие соотношения для расчета переходных процессов при различных возмущениях;

а) скачок сопротивления нагрузки

Д/вых (П - Д,ь,х (0) Ле- sin (t + f).

А = К-Я + df + /р; f = arctg Щ-Х + d)]; d IJ.ljRjO; Я = а/2; p = (6 -aV4) ;

?s = ?(i4-);- = 7c(l+.); K, = KJK,.,;

Формула (2) справедлива при комплексных корнях характеристического уравнения

р+ар+Ь=0. (3)

В противном случае следует использовать выражение

Д/ш.х (О = Д/вых (0) [Ле- 4- Ле- *].

Л В=; d=-L; v - - р

где р1, р2 - корни уравнения (3).

Скачок выходного напряжения в начальный момент времени А(/вых(0) обусловлен сопротивлением Rc и определяется из соотношения

Af/вых (0) = Uc (0) (1 /iRl-1/2) / (1 -N?c ?2),

где f/c(0)-напряжение на конденсаторе С до изменения нагрузки; Ru Rz - сопротивления нагрузки до и после скачка;

б) скачок входного напряжения

Af/.b.x (О -= ШМТс [Ле- sin (р + ч>) + D], (4)

/р; DdjiX + n

Абвх -скачок входного напряжения.

Остальные параметры такие же, как в формуле (2).

Формула (4) справедлива при комплексных корнях уравнения (3). При действительных корнях

Д/вых (О = iUMTc (Ле- + Ве- + D). (5)

А=-±- S = £) = d/(vix); v-a; =

v(v-n)j H(H-V)

Расчеты no формулам (1 ... 5) проводились для стабилизатора с параметрами: 1=316-10~ Гн; С=33-10~Ф;

/?с=0,1 Ом; /Со.с=2,27; U=Uc(0)l5 В;

Urn=0J6 В.