симально возможный ток; т=/./?-постоянная времени цепи нагрузки; Т - период частоты коммутации (ШИМ); Тк - длительность импульса на частоте ШИМ; На - напряжения питания; L - индуктивность в цепи нагрузки.

Дополнительные потери из-за пульсаций тока максимальные при 3 = 0,5. В этом режиме

Pp=/ 2/?(l/4-fP/192T). (2)

Легко убедиться в том, что, например, при Тl\i= = 1 дополнительные потери составляют всего 2%, т. е. они могут не приниматься во внимание при учете реальной точности расчета тепловых режимов. При постоянной времени обмотки 0,5 мс и Т/%= 1 требуемая частота ШИМ составит в данном примере всего 2000 Гц.

Положение существенно изменяется, если при безразрывном токе ШИМ-регулирование осуществляется в нагрузке вида LRE, т. е. при наличии противо-ЭДС, которая уменьшает среднее значение тока, не влияя на амплитуду пульсаций. Очевидно, что относительные значения пульсаций тока и дополнительной мощности потерь возрастают. По мере приближения Е к напряжению питания f/n среднее значение тока стремится к нулю, а пульсации тока сохраняются. Поскольку суммарная мощность потерь в любой обмотке является фиксированной величиной, при некотором сочетании параметров Tjx и c=ElUa полезная составляющая тока якоря коллекторной и бесколлекторной машины обращается в нуль, удельная мощность системы также становится равной нулю. Единственным способом получения мощности на валу машины становится повышение частоты ШИМ.

Требуемая частота ШИМ /к=1/7 при заданных параметрах машины т, с, yhom /1т и необходимом использовании обмоток по току K-Iojl ном определяется следующим выражением, полученным при условии постоянства противо-ЭДС на коммутационном интервале и линейных пульсациях тока:

Полагая /С=0, определяем критическую частоту ШИМ, при которой выходная мощность машины обращается в нуль:

требуемые частоты ШИМ максимальны при з = 0,5, чему соответствует с=0,Б-у:

/к.макс-1/8Кзтх1/ь:; (5)

/кр. акс=1/8КЗ т-- (6)

Оценим требуемые частоты ШИМ для машин с различными параметрами. Для машины с пазовым якорем при т=0,5 мс, 7=0,1 получим /кр.макс=1440 Гц. Допуская недоиспользование машины по полезной составляющей тока на 3% (т. е. при /С=0,97) определяем требуемую частоту ШИМ /к=5900 Гц, что вполне приемлемо.

Для машины с беспазовым якорем [4, 5] при т == = 40 мкс, 7=0,05 получаем [кр=36 кГц; при /С=0,97 определяем /к=148 кГц.

При современных тенденциях построения беспазовых машин с индукторами из РЗМ требуемые частоты ШИМ оказываются настолько высокими, что их реализация в силовых мостовых коммутаторах приводит к недопустимо большим потерям при переключениях транзисторов.

Система с раздельным питанием фаз машины от однофазных инверторов очень удобна для выявления в самой наглядной форме фазовых и амплитудных соотношений в БДПТ. Полагаем форму противо-ЭДС синусоидальной, выходное напряжение инвертора также синусоидальным (по огибающей). Тогда на очень низких частотах вращения угол сдвига между током и противо-ЭДС близок к нулю. С увеличением частоты вращения необходимо учитывать соотношения, справедливые для любой индуктивно-активной цепи,

tg9 = cuT, I={U/R)cos(f, (7)

где ф -угол сдвига фаз между током и напряжением; со -угловая частота фазного напряжения; т -постоянная времени, равная L/R.

При наличии противо-ЭДС амплитуда тока определяется из выражения

/=(£/-£)со8фД/?. (8)

Очевидно, что с повышением частоты фазного напряжения уменьшается амплитуда фазного тока и он запаздывает по фазе относительно напряжения. Полагая амплитуды фазного напряжения и фазной противо-ЭДС постоянными, определяем отношение момента при частоте 0) к моменту Мо без учета (oL, когда можно полагать ф=0. Очевидно, что Ma=MoCos-(p. 12

при m-l получаем со52ф = 0,5. Если постоянная времени фазы равна 0,5 мс, то уже на частоте 318 Гц момент будет в 2 раза меньше, чем без учета аЬ. Уменьшение момента за счет фазового сдвига можно устранить введением опережения по фазе в данном случае на 45°. Тогда уменьшение момента будет только за счет уменьшения амплитуды тока: Л1т=МоС05ф, т. е. в данном случае Мы= - 0,707jWo. Это уменьшение момента можно скомпенсировать только повышением иапряження питания. Заметим, что частота 318 Гц фазного напряжения соответствует 9540 об/мин в машине с двумя парами полюсов.

Фазовый сдвиг в обмотках якоря БДПТ можно уменьшить введением отрицательной обратной связи по току, а амплитудные ограничения форм тока при заданных напряжении питания и индуктивности обмоток устранить нельзя, так как максимальная амплитуда напряжения не может быть больше напряжения питания.

Характерные противоречия наблюдаются при построении БДПТ с высокооборотными машинами. Например, для получения 42 000 об/мин в машине с двумя парами полюсов требуется частота фазного напряжения 1400 Гц. При 7=0,05 и т=200 мкс получаем требуемую частоту ШИМ около 30 кГц (использование машины по току равно 0,97), что представляет серьезные трудности. В то же время при данных соотношениях ф=60°, со5ф=0,25, т. е. без опережения по фазе и повышения напряжения питания момент уменьшен в 4 раза. Индуктивность обмотки якоря оказывается мала для частоты ШИМ и велика для значительно более низкой (в 21 раз) частоты фазного напряжения.

Применив в этих же структурах (рис. 2, 3) формирование прямоугольных импульсов фазного тока длительностью, соответствующей электрическому углу 120°, можно принципиально улучшить амплитудные и фазовые соотношения в системе преобразователь- машина. Коммутации фаз теперь будут осуществляться скачком напряжения Uk, равным разности между напряжением питания и противо-ЭДС на коммутационном интервале. Поэтому прн максимальной противо-ЭДС длительность измерения фазного тока от нуля до заданного значения у1т определяется из выражения

Тф=2ух. (9)

Длительность спада тока до нуля будет в три раза меньшей. Можно показать, что сдвиг середины импульса фазного тока будет в l/y раз меньше, чем питание фазным