ход - корпус; Pgyx = с-си - мощность, выделяемая в транзисторе. В свою очередь, потери в транзисторе определяются совокупностью электрических параметров, некоторые из них существенно зависят от температуры. Для учета этой зависимости в модель введены следующие соотношения:

ss,(TItS; (8)

/гс=/?со(7/Г5)Ч

где Uofb So, Rco - значения параметров транзистора при эталонной температуре Го=298 К; аи, as, ад - коэффициенты температурной зависимости; Т - температура кристалла транзистора.

Таким образом, предлагаемая модель содержит 6 статических параметров, 4 температурных параметра, 16 динамических параметров и 3 параметра паразитного диода. Методика определения параметров основана на минимизации отклонения расчетных кривых от реальных характеристик транзистора. Параметры статической модели и температурные коэффициенты находятся путем минимизации целевой функции, составленной по методу наименьших квадратов:

где /срг, /сэ< - расчетные и экспериментальные значения тока стока в i-й точке выходной характеристики транзистора.

О характере такой функции трудно что-либо сказать заранее. Проведенные исследования показали, что эта функция многих переменных является многоэкстремальной и имеет седловые точки. Таким образом, применение градиентных методов оптимизации оказывается нерациональным. Для оптимизации был применен метод Дживса - Хука, обеспечивающий хорошую сходимость и приемлемое время счета на ЭВМ. Параметры паразитного диода определяются аналогично, через его ВАХ. Динамические параметры, являющиеся коэффициентами аппроксимации выражений для емкостей МДП-транзистора, также определяются методом оптимизации из вояьт-фарадных характеристик транзистора. Объемное сопротивление области затвора транзистора, существенно вляяющее на его динамические свойства, оп-

Рис. 4. Статические вольт-амперные характеристики высоковольтного

транзистора:

экспериментальные: 7 ор = 40°С, 60°С {---), 80° С (-.-.-);

расчетные: 7- ор=40°С (ООО), 60°С (XXX), 80 С (ДДД)

ределяется экспериментально с помощью схемы на рис. 3 R, = (10)

Описанная выще модель была проверена на некоторых типах мощных МДП-транзисторов, выполненных по различным технологиям и даже имеющих разную структуру. Максимальная погрещность моделирования статических ВАХ транзисторов не превышает 10 %. На рис. 4 для примера приведены ВАХ высоковольтного транзистора (/симакс=350 в, /смакс=3,5 А) при различных температурах корпуса прибора, а также даны результаты расчета по модели.

Оптимальный транзисторный ключ. Для увеличения номинального тока транзисторного ключа и уменьшения статических потерь в нем при существующей элементной базе целесообразно применять параллельное включение мощных МДП-транзисторов. Однако, как и для биполярных транзисторов, встает вопрос о равномерности распределения тока в параллельно втлюченных приборах. В литературе отмечается, что рост остаточного сопротивления с увеличением температуры мощных МДП-транзисторов благоприятно сказывается на распределении тока при их параллельной

работе. Однако этот механизм, как и любой тепловой процесс, инерционен, и, следовательно, на него нельзя полагаться при рассмотрении процессов в динамическом режиме.

С помощью описанной модели было рассчитано статическое распределение тока в двух параллельно включенных транзисторах при различных токах нагрузки. В табл. 1

Таблица 1

=20 °С

1,0 2.0

.3,0 4,0 5,0

1,0 2,0 3,0 4.0 5,0

6,492 0.979 1,463 1,939 2.394

0.516 1.034 1.556 2.093 2,639

Тер=60°С

0.500 0.998 1,49 1,99 2,48

0,50 1

1,51 2,01 2,52

1,6 1.9 1.8 2,6

3.1 3,3 3,0 4,0 4,5.

приведены результаты расчета и сравнение с экспериментальными данными. Анализ результатов подтверждает высокую точность моделирования. Таким образом, становится возможным решить задачу оптимизации транзисторного ключа по критерию минимальной массы на заданный ток нагрузки с учетом электротепловых процессов в транзисторах. Условия оптимальности ключа записываются в следующем виде (4]:

РвыдРотв, 5г=5т, (11)

где Рвыд, Ротв - выделяемая в ключе и отводимая от него мощности; Sr, St - площадь поверхности, необходимая для размещения транзисторов, и площадь обеспечения заданного теплового режима соответственно.

Решив систему уравнений (11), можно определить оптимальное число транзисторов в ключе:

,т=/н/

1 + o-RnS

/?си

(12)

где /в - расчетный ток нагрузки ключа; а - коэффициент теплоотдачи; 5кр - площадь кристалла транзистора.