со К РЭ

(2 О С

<и S

5 >. =(

Е со К

to о

к к я к

Э к ►а

ю те

Продолжение табл. L22

ч о S

у= 100/ , В;

2вл - волновое сопротивление линии (см. табл. 2.8), Ом

Ул - продольная прово-ди.мость линии (см. табл. 2.8). См/м

JTfHf

л] 1 I

К>х-г-1

t;b=

2т. In (/м/О

при /,1>/к

/.м, В

It-,

£в(л) = jomJi.-.Hz(х), в/м;

= z(a:)>-

в/м;

/Е(х) = У..,£у(л-)/г, А/м; £Е(д:)=£х(е), В/м

/(л)=-УсвСо, А/м:

£x(a-)=Zcb/m, В/м; ZcB - полное сопротивление связи (см. табл. 2.21), Ом/м;

Уев-полная проводимость связи (см. табл. 2.19). См/м

3 бнг

к, !

, -0

. В/м;

3 (1-г-з *ез) Za.BHT - внутреннее сопротивление земли (см, табл. 2.8), Ом/м; Уз - полная проводимость земли (см. табл. 2.19), См/м

Окончание табл. 1.22

к ш о

>i

-2св/,\/л, В;-zcb - полное сопротивление связи (см. табл. 2.21). Ом/м

>>

>

<

/е = 200/.м--А 1 ( -пр)

ив=-1Щ1о1.-ЛлН, В;

lE=JioE-----, А

in (2/гл -пг)

Уъ,-

/е=/озСп/.. £, А: Сп=10-5... 10- Ф/м: Ск - емкость кабеля, Ф/м

- I СИ

о >1 с

С:. О

U = kHi, В;

- размерный параметр, Ом-м

t/=£a, В

о СО

4-1087

Временную форму воздействующего помощью уравненка

преобразуют в фурье-спектр с

0-ш)= j xit)expi~}wt)dt.

(1.2;

Выражение для реакции системы (выходного напряжения или тока) в функции времени на внешнее импульсное воздействие получают путем интегрирове-ния соотношения

л-ОЪ)ехр(H)de>, (1.29)

включающего фурье-спектр внешнего импульсного воздействия Х(/о) и передаточную функцию исследуемой системы /((/ш).

Операционный метод широко применяют для решеинн задач, свнзанных с анали.чон переходных процессов в электрических цепях. В этом случае форму воздействующего импульсного сигнала преобразуют в изо6режени( уравнения

Л(р)= г xit)expi-ft)dt.

(1.31)

(1.30)

Выражение для реакции исследуемой системы на импульсное воздействие (оригинал изображении) в функции времени, как правило, пол}Чают либо с помощью специальных таблиц обратных преобразований, либо на основе второй 1георекы разложения Хевнеайда для мероморфных функций вида:

включающую в себя изображение передаточной функции исследуемой Kip), детерминант 1)(р) и изображение импульсного воздействия К(р). Оригинал изображения (1.31) определяется формулой

V KiPs)ncsX{ps)cxpiPst) , у KiPjXjpJexpjpJ) t f тдр),,

(1-32)

Операционный метод и фурье-анализ зачастую связаны между собой непо средствсиной заменой ; ш на р. которая обеспечивает переход от одного метода к другому.

Временной анэли.ч применяют тогда, когда реакция цепи описывается с помощью переходной или импульсной характеристик.

Переходная характеристика цени h{t) определяется как реакция цепи на единичный скачок

\1 при tO. Из определения переходной характеристики следует, что отклик цепи y(t) пропорционален x{t)h{fi.

1.35)

Импульсная характеристика цепи g{t) определяется как реакция цепи на воздействие б-функции (6-нмпульса):

М0 = = (1.34)

10 при =0.

Поскольку til)=dc{t)ldt, то для динекных цепей справедлива аналитическая связь:

При известных импульсной или переходной характеристиках нсследземой цепи ее отклик на внешнее импульсное воздействие произвольной формы находится с помощью интеграла Дюамеля по одной нз форм его записи:

для переходных хврактеристик

y(t)x{0)h{t)-{- x{t~z)hi)d-. или о

£(0-Л(0)л(0 ; j/;(-T)jc(.)dT, (1.;

для импульсных характеристик

yit)--x{z)g(t-,)d-. или y(t)=x(t-t)g{-,)d. (1.36)

Формы импульсных сигналов, применяемых при оценках грозостойкости РЭС

В дависимости ОТ Характера решаемой задачи стойкости Р::С к воздействию mo-i-

нин с це.лю ее упрощения обычно применяют один из трех простейших видов расчетных импульсных электрических сигналов (рис. 1.2а): прямоигольный инптьс с бесконечно большой длительностью- ия-пулы. с косоугольным фронтом, который может быть представнен как разнос-п. двух бесконечных косо\тольных импульсов, сдвинутых относительно друг друга на время Хф-, О1хпонтциальный пмпшьс.

Расчетный прямоугольный нмпульс с бесконечной длительностью используют а качестве промежуточного звена при опре-деленпи реакции исследуемых систем на нм-пу.чы-ныЁ Сигнал произвольной формы с помощью интеграла Дюамеля. Расчетный им-

. 1.2

пульс с косоугольнььм фронтом применяют в тех случаях, когда постоянная времени или период собственных колебаний исследуемой системы соизмеримы с длительностью фронта, но много меньше длительности воздействующего импульса. При этих условиях крутизна или амплитуда сигнала на выходе схемы зависят от длительности фронта и практически не зависят от длительности воздействующего импульса, которая принимается бесконечно большой. Расчетный экспоненциа.чьный импульс применяют тогда, когда постоянная времени или период собственных колебаний исследуемой схемы много больше длительности фронта, но соизмеримы с длительностью воздействующего импульса. В этом случае длительность фронта импульса практически не влияет на крутизну и амплитуду сигнала на выходе схемы и только зависит от длительности импульса. В этой связи фронт импульса принимается бесконечно малым.

Как правило, описанные импульсные сигналы в основном применяют при определении грозового влияния на внешние цепи РЭС (табл. 1.23).

Таблица 1.23. Некоторые виды сигналов, применяемых при анализе реакций

частотно-избирательных цепей РЭС на грозовое воздействие

Внд и форма импульса

Вид преобразования

Фурье

Лапласа

Единичный скачок

при />0, О при <0

Х(/(0) =

Х{р) =

о At t

[О при /0,

[оо при = 0 -со

Х(/(а) = 1

Продолжение табл. 1.23

Косоугольный

о Tw

-v(0

0 при <0, /Дф при 0<;<тф,

1 при Гф<:/<-[-оо

Х(р) = 1-схр(-/?Тф)

Экспоненциальный

О Г/а t

л(/)=ехр {-at)

Х{р)

Апериодический

А-(0-/г[е.хр(-а,)- -ехр(-

(/со)-

k (2-Д1)

0)3-уы (ui-fi)-<a:i 2

(Р) = A;( 2- i)

Линейно-экспоненциальный

x{t)=texp{--at)

(д-ьуоз)

Xip) =

iP+ay

Колебательный

дг(/)=ехр(-cOsin(MoO

(а+Уш)24-а>2

(p-ra)4-l