ПеустсйчивбШ режим Апериодический nponeci

Неустойтвб/й ре/ним

Рис. 13.5. Квантование коэффициентов обратной связи gj й gj на плоскости параметров

JImz

ъ-ппосмсть

Граница устойчидости

Неустойчивый решим 1

Рис. 13.6. Траектории на z-плоскости, соответствующие реализуемым полюсам при кваитоваиии коэффициентов обратной связи g, ng: АП~ апериодический процесс

Характеристическое уравнение (13-20) можно записать

z*~2rcosez-l-r2 = 0 Тогда.

Таким образом, квантование g\ с щагом q приводит к тому, что корни располагаются на концентрических окружностях в z-плоскости. Центр этих 01фужностей расположен в начале координат, а радиусы равны соответственно О, -Jq, \fiq, .... Эти окружности по1сазаны на рис. 13.6 для q= 1/8.

Так как действительная часть корней равна rcose, квантование g2 (~ - 2/-cos6) эквивалентно ограничению действительной части корней конечным набором значений. Обозначим действительную часть корней как О, тогда

(13-25)

(13-26)

а = reose = -gg/S

(13-27)

Точки пересечения окружностей с вертикальными линиями соответствуют реализуемым полюсам при квантованииg\Hg2-

13.5. ЗАПАЗДЫВАНИЕ В МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

Кроме того, что микропроцессоры оперируют со словами конечной длины, они являются относительно медленными вычислительными устройствами. Во многих случаях, которые не требуют обработки информации в реальном времени, скорость вычислительных операций не играет существенного значения. Однако для систем управления режим реального времени часто является необходимым, и временные задержки, связанные с обработкой информации, могут оказывать существенное влияние на характеристики системы. Прежде всего важно определить длительность этих задержек, чтобы аналитически исследовать их влияние на систему. Два вопроса немедленно возникают в связи с временными задержками в

системах управления. Во-первых, если скорость счета в процессоре мала, то будет ли достаточно времени, чтобы выполнить все необходимые вычисления, предписываемые алгоритмом управления. И, во-вторых, как повлияет временная задержка на устойчивость замкнутой системы.

Временные задержки, связанные с вычислительной процедурой микропроцессора, могут быть определены из анализа программы, реализующей закон управления, с учетом подпрограмм, которые могут быть вызваны из любого пакета функциональных задач. Каждая программа состоит из набора инструкций, которые требуют для своего выполнения определенного количества мащинных циклов. В свою очередь каждый машинный цикл требует определенного количества машинных состояний. Время выполнения микропроцессором конкретной инструкции прямо пропорционально общему числу машинных состояний, через которые должен пройти микропроцессор при выполнении этой инструкции. Например, для микропроцессора Интел 8080 каждое состояние равно 500 не. Это означает, что за секунду процессор проходит через 2 млн. состояний. Такая скорость может показаться чрезвычайно высокой, однако для выполнения даже простой программы могут потребоваться тысячи машинных состояний.

Информация о количестве машинных состояний, необходимых для выполнения конкретной инструкции, может быть найдена в справочниках по эксплуатации микропроцессора. Учитывая эти данные, нетрудно определить общее время, необходимое для вьшолнения программы, и время, необходимое для достижения определенного этапа в вычислительной процедуре; для этого просматривают всю программу от инструкции к инструкции, суммируя количество машинных состояний или время их выполнения.

Для иллюстрации ниже приведены типичные затраты времени при выполнении различных вычислительных процедур микропроцессором Интел 8080 , которые показывают, что суммирование и умножение чисел с плавающей запятой требует значительного времени.

Задание Время выполнения, мкс

Суммирование чисел с плавающей запятой . 18,5 - 202,5

Умножение чисел с плавающей запятой. ... 63,5 - 446 Преобразование чисел с плавающей запятой

к виду с фиксированной запятой ...... 25 - 109

На рис. 13.7 показана программа, реализующая ПИД-регулятор в микропроцессоре Интел 8080 . Слева от текста программы указано время, необходимое для вьшолнения каждой инструкции, поэтому можно оценить общее время выполнения программы для микропроцессора Интел 8080 . В данном случае временная задержка равна приблизительно 2 мс. Важно подчеркнуть, что в общем случае временная задержка является случайной величиной. Один набор входных данных программы может потребовать вьшолнения микропроцессором определенного набора инструкций и циклов, в то время как другие входные данные могут изменить набор инструкций и, возможно, циклов. Следовательно, число состояний, требуемых для вьшолнения вьиислительной процедуры, может изменятьт

кр: Kl: KB: y.l:

Т: и: S:

ВРЕМЯ LP:

ВЫПОЛНЕНИЯ.МКГ

2.5 2.5

446+10

2.5 2.5

2.5 2.5

446+10

202.5+10

2.5 2.5

2.5 8

446+10

202.5+10

2.5 2.5

109+10

2.072 МС

Рис. 13.7. Простая программа ПИД-регулятора для МП Интел 8080

BfiCfi EGU есн

CHTRfi ЕОи в7Н

штрв EfAj ерн

cm E6U 88Н

ЕШ в7Е6Н ЕШ в77ЕН ЕШ в758Н EQ1J 0561Н .1 05Е4Н

SPWT CURT CHRT РЙВВ

BU BW ВУ №1 Ш

2 2 2 2 2 2 2

0R6 2012H MUI fi,CMB OUT CHTRfi OUT CHTRB CALL SPWt CfiLL CURT мои H 6 MUI L.OH SHLB XI мои H,C SHLB ffi LBHL KP мои БтН мои C,L LBHL y.\ XCHG

CftLL FWLT мои H.B мои LrC SHLB T LBHL Z мои БгН мои C.L LHLB Kl SCHG

CfiLL PMULT LHLE T J-lCHb

CflLL РйЬВ мои Н.В мои L.C SHLE Т LHLE X2 мои В,Н мои C.L LHLIi KB *:CHG

CfiLL PMULT LHLB T

:-X;Hb

CfiLL FMB мои H..B Юи L.C SHLB и CftLL CHRT мои Й.В OUT BflCfl

LHLE S мои B.H мои OL MUI ft.0H SUE В мои Б.ft

LHLB ;-:i жно

CflLL РЙВВ LHLB Z SCHb

CALL FftBB мои Н.Б мои L.C SHLB Z JMP LP

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРТОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

HftHftnft

ПOДПPOrPftMM

ЯЧЕЙКИ ПАМЯТИ

ДЛЯ KOHCTftHT

ВЫВОДИ ВВОДИ XI ВВОДИ Х2

TftSMEP

ftun

ПРЕОЕРйЗОВЙНИЕ ЧИСЕЛ ПЗ В ФЗ СУММИРОВЙНИЕ ЧИСЕЛ С ПЗ УМНОКЕНИЕ ЧИСЕЛ С ПЗ

;т№НЙЯ npOrpftMMft

OWHbftHHE СЛЕДУЮЩЕГО ЗЙИЬМНИЯ ВЫПОЛНЕНИЕ ПОДПРОГРЙММЫ ftun

ЗйГРУЗИТЬ Х1 в ПЙМЯТЬ 3ftrFy3HTb ffl в ПйМЯТЬ

УМНОИИТЬ КРЖХ1 и ЗйГРУЗИТЬ РЕЗУЛЫЙТ в т

умноиить к1*г T=KPiiiv:i+Ki*z

сложить KIW.X2 с СОДЕРИИММЫМ Т и ЗАГРУЗИТЬ РЕЗУЛЬТАТ В U

ПРЕОЕРнЗОВАНИе и ИЗ ФОРМИ с ППйВйКВДЕи ЗАПЯ UCl Б ТОРИ С ФИКСИРОВАННОЙ ЗАПЯТОЙ И ВЫВОД в ПОРТ IiftCft ПOДГOTOEKft иШАУ. ДЛЯ СЛЕДУКЩЕГО ШfГft

ZfK+nZUKJ+CXltKJ-S)

Bu3BPftT 6 НйЧйЛО ПРОГРАММЫ для ВЫПОЛНЕНИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ СЛЕДУКЩЕГО ШАГА