Рис..5.17. Упрощенная система ориентации космической станции Скайлэб по одной координате

Г(кТ}

970741

Рис. 5.18. Эквивалентная цифровая система управления станцией Скайлэб

Переоборудование на базе ЭВМ упрощенной системы управления космической станцией Скайлэб . Ниже представлен пример иллюстрирующий методику переоборудования систем управления на базе ЭВМ. Структурная схема, изображенная на рис. 5.17, описывает динамику упрощенной системы ориентации космической станции Скайлэб по одной коор-дийате. Можно показать, что непрерывная система управления станцией Скайлзб характеризуется коэффициентом затухания, приблизительно равным 0,707.

Уравнения состояния системы, изображенной на рис. 5.17, можно записать в форме (5-60), причем

(5-116)

970741

Матрица обратной связи имеет вид

G(0)= [11800 151800] (5-117)

а матрица прямой связи - Е(0) = 118G0

Теперь необходимо построить эквивалентную цифровую систему со структурной схемой, изображенной на рис. 5.18, состояния которой будут совпадать с состояниями непрерывной системы в моменты квантования при одних и тех же входных воздействиях и начальных состояниях.

Матрицы коэффициентов усиления Е(Т) и Gw(T) =[gwi(.nSw2(X)] должны быть определены с использованием метода, рассмотренного выше.

При использовании только одного члена ряда для аппроксимации G(T) и Е(Г) результаты имеют вид G(0) и£(0) соответственно. В этом случае следует выбирать период квантования цифровой системы, изображенной на рис. 5.18, исходя из асимптотической устойчивости системы.

При аппроксимации двумя членами имеем . - :

G(T) S G(0) + I G(0)[A - BG(0)] =

= [11800 - 922.6T 151800 - 5968.9T] (-

E (T)aE(0)-G(0)BE(0) = 11800- 922.6T (5-120)

Эти результаты показывают, что коэффициенты передачи в матрицах обратной и прямой связей уменьшаются с увеличением периода квантования. В табл. 5.4 приведены значения элементов С(7) и Е,(Т) при аппроксимации двумя члшами для Г = 1 -г 5 с.

Таблица 5.4

Точные значения матриц G{T) и£(Т) вычислялись на основании соотношений (5-82) и (5-103) соответственно. В табл. 5.5 приведены точные значшия элементов матриц ({Т) иЕ(Т) для Г=l-5c Н = [0 1]иН = = [1 0]. При Н = [ О 1] должно согласовываться состояние Хсг, а при Н = [ 1 0] - состояние i.

Таблица 5.5

Xsl(t),

75 50 25

Xc2(t)i

10-3 42,87

27,87

12.87 2.12

15 JO IS 60 75 90 t,c 0 15 30 45 60 75 90 t,c

Рис. 5.20. Траектория состояний Xc2 (t) и (t) упрощенной системы управления станцией Скайлэб

Рис. 5.19. Траектория состояний Xgi (t) и Xgi (t) упрощенной системы управления станцией Скайлэб

100 95.55

55.55

15.55 2Щ

15 30 45 60 75 90 i.c 0 15 30 45 60 75 90 tc

Рис. 5.21. Управляющие сигналы u(t) и Ug (кТ) для упрощенной системы станции Скайлэб

Рис. 5.22. Траектория состояния Xgi (t) и Xsi (t) упрощенной системы управления станцией Скайлэб

15 30 45 60 75 90 t.c

Рис. 5.23. Траектория состояний Хс2 (t) и (t) упрощенной системы управления станцией Скайлэб

15 30 45 ВО 75 90 tc.

Рис. 5.24. Управляющие сигналы u(t) и щ (кТ) для упрощенной системы управления станцией Скайлэб

Цифровую систему управления, матрицы которой представлены в табл. 5.5, моделировали на ЭВМ при Т=2с. Переходную функцию непрерывной системы управления .станцией Скайлэб также рассчитывали на ЭВМ для значений G(0) и £ (0), задаваемых выражениями (5-117) и (5-118) соответственно. На рис. 5.19 -5.21 представлены результаты расчетов для Г = 2 с и Н = [О 1]. Рис. 5.22 - 5.24 иллюстрируют результаты для И = [1 0]. Кривые показывают, что метод переоборудования систем