0,000 0,010 0,100 0,110 0,001 0,011 0,101 0,111 Машинное слабо (дробь)

Рис. 2./. представление дрооного десятичного числа двоичным кодом

второй бит имеет вес 1/4 МЗЧ, и младший бит 1/8МЗЧ. Дляп-разряд-ного двоичного кода дробного числа старший бит имеет вес 1/2 МЗЧ, а младший 2 МЗЧ.

Независимо от того, используется ли код целого числа или дробного п-разрядное слово определяет 2 различных состояний, с разрешением 1/2 . Например, на рис. 2.7 разрешение 3-разрядного двочиного кода

дробного числа есть 2 = 1/8. Вес младшего бита в этом случае 1/8, а максимальное значение числа равно 1. Разрешение может быть улучшено при увеличении разрядности слова. Например, 4-разрядное двоичное машинное слово при МЗЧ = 1 имеет вес младшего бита 2 , или 1/16, разрешение соответственно, увеличивается до 1/16. В этом случае график, показанный на рис. 2.7, будет иметь 16 уровней. Заметим, что цифровой код не соответствует своему аналоговому сигналу, и наоборот. Это же правило справедливо при представлении целых чисел. Необходимо помнить, что при увеличении разрядов в машинном слове с целью увеличения разрешения максимальное значение аналогового или цифрового сигнала должно быть сохранено тем же.

Если количество разрядов в машинном слове конечно, что имеет место на практике, то А/Ц преобразование может обеспечить только конечное разрешение. Одной из главных операций при А/Ц преобразовании является процедура квантования. Так как цифровой выход может иметь конечное число состояний, то аналоговое число должно быть прок-вантовано или округлено до ближайшего возможного значения. На рис. 2.8 показано соотношение между аналоговым входным сигналом и двоичным кодом целого числа (3-разрядное слово для положительных и отрицательных чисел).

Как следует из рисунка, точное преобразование аналогового сигнала имеет место только при его значениях 0,5, 1,5, 2,5q,..., 6,5q. Соотношение между аналоговым сигналом и цифровым кодом D при 3-разрядном А/Ц преобразовании показано в табл. 2.4.

Следует отметить, что А/Ц преобразование, показанное на рис. 2.8, не обеспечивает взаимно-однозначного соответствия. Параметр q, значение Которого равно младшему биту (МБ) слова, называется шагом квантования. Как показано в табл. 2.4, для 3-разрядного слова МБ равен 1/8 МЗЧ. Разница между аналоговым сигналом и цифровым выходом преобразователя называется ошибкой квантования. Ошибка квантования зависит от числа уровней квантования или разрешения квантователя. На рис. 2.8 видно, что в рабочем диапазоне ошибка квантования равна нулю, когда величина аналогового сигнала кратна q. До достижения насышения максимальная ошибка квантования составляет ±ql2.

iM34

г г г

>

I i

fl fl \Ч\ S.9 . 6(1 , 7q

2 2 2 2 2 2 2 Аналоеовий сигнал А

-Ц - <? -Sq. -69

Рис. 2.8. Характеристика вход-выход 3-разрядного А/Ц квантователя

Таблица 2.4

I А\ < 0,5q 0,5q <\А\< l,5q l,5q<]A\ < 2,5q 2,5q<\A\ < 3,5q 3,Sq<\A\ < 4,Sq 4,5q<\A\ < 5,5q 5,5q<\A\ <6,5q 6,5q<\A\ < ~

0 0 11/8 МЗЧ = 9 = МБ

О 1 0 1/4 МЗЧ = 2q

0 1 13/8 МЗЧ = 3q

1 О О 1/2 МЗЧ = 4q 1 О 15/8 МЗЧ = 5q I 1 О 3/4M34 = 6q

1 1 17/8 МЗЧ = МЗЧ - МБ = Iq

Важно, что рабочий диапазон квантователя (см. рис. 2.8) соответствует двоичному числу 111, или 7/8 МЗЧ, а не МЗЧ. Это обстоятельство не будет сказываться на точности преобразования, пока аналоговый сигнал не превысит 7/8 МЗЧ + q/l; при этом условии максимальная ошибка квантования равна ±ql2. Напримф, если максимальное напряжение входного аналогового сигнала 10 В, то МЗЧ = 10 В, а q = - ЗЧ = 1,25 В.

Следовательно, максимальное значение аналогового сигнала, которое может быть преобразовано с ошибкой, не превышающей ±0,625 В,

1 МЗЧ + I- = 9,375 В. 8 2

Хотя натуральный двоичный код наиболее широко применяется на практике, что определяется его простотой и легкостью реализации в цифровых устройствах, разработан и применяется ряд других кодов. Это двоично-десятичный код, код Грея, код с избытком 3, код один из десяти и т.д.

2.4. УСТРОЙСТВА ВЫБОРКИ И ХРАНЕНИЯ

Под квантователем в дискретных или цифровых системах понимается устройство, преобразующее аналоговый сигнал в последовательность амплитудно-модулированных импульсов или кодов. В гл. 1 были рассмотрены некоторые реальные системы, в которых квантование определялось или физической природой процессов, или внешней причиной. Устройство фиксации в простейшем случае сохраняет или замораживает значение импульса или цифрового сигнала в течении определенного времени. Часто квантователь и фиксатор объединяют в одно устройство, которое принято называть устройством выборки и хранения (УВХ).

Эти устройства находят широкое применение в цифровых системах. Одной из главных задач УВХ является фиксация быстро изменяющихся сигналов при различных преобразованиях. Другим назначением УВХ является запоминание выходных сигналов мультиплексора. На УВХ возлагается также задача детектирования импульсных сигналов. Ниже показано, что УВХ часто объединяют с АЦП и ЦАП.

Простейшее устройство выборки и хранения показано на рис. 2.9. Размыкание и замыкание ключа определяется командным сигналом. Когда ключ замкнут, выходной сигнал УВХ изменяется в соответствии с входным сигналом Когда ключ разомкнут, значение выходного сигнала определяется напряжением на конденсаторе.

На рис. 2.10 показаны типовые сигналы на входе и выходе простого УВХ в предположении, что сопротивление источника равно нулю. Временной интервал, в течение которого ключ замкнут, называется временем выборки р. На практике сопротивление i? отличается от нуля, и конденсатор будет заряжаться в соответствии с входным сигналом с постоянной времени RgC. Более того, требуется конечное время на отработку командных сигналов.

На практике выходной сигнал. УВХ может существенно отличаться от идеального (см. рис. 2.10), что определяется несовершенством устройства и его погрешностями.

На рис. 2.11 показаны типичные входные сигналы с \ (/) и выходной сигнал реального УВХ. На выходной сигнал УВХ влиянм иременные задержки и неидеальность фиксации. Основные xapaKTCjuk тки процессов, показанных на рисунке, могут быть определены следующим образом.

Время выборки (Та) определяется интервалом от момента поступления команды на выборку до момента, когда выходной сигнал станет равным входному с некоторой погрешностью (обычно ± 1 %).