список ЛИТЕРАТУРЫ .

1. Kreindler, Е., and Sarachik, P. E., On the Concepts of Controllability and Observability of Linear Systems, IEEE Trans, on Automatic Control, Vol. AC-9, April 1964, pp. 129-136.

2. Kalman, R. E., Contributions to the Theory of Optimal Control, Bol. Soc. Mat. Mexicana, 5,1960, pp. 102-119.

3. Kalman, R. E., On the Genera] Theory of Control Systems, Proc. IFAC, Vol. 1, Butterworths, London, 1961, pp. 481-492.

4. Locatelli, A., and Rinaldi, S., Controllability versus Sensitivity in Linear Discrete Systems, IEEE Trans, on Automatic Control, Vol. AC-15, April 1970, pp. 254-255.

5. Weiss, L., Controllability, Realization and Stability of Discrete-Time Systems, SIAM Journal on Control, Vol. 10, May 1972, pp. 230-251.

6. MuUis, C. Т., On the Controllability of Discrete Linear Systems with Output Feedback, IEEE Tans on Automatic Control, Vol. AC-18, December 1973, pp. 608-615.

7. Kwon, W. H., and Pearson, A. E., On the Stabilization of a Discrete Constant Linear System, IEEE Trans, on Automatic Control, Vol. AC-20, December 1975, pp. 800-801.

8. Hautus, M. L. J., Controllability and Stabilizability of Sampled Systems, IEEE Trans, on Automatic Control, Vol. AC-17, August 1972, pp. 528-531.

9. Brockett, R. W., Poles, Zeros, and Feedback: State Space Interpretation, IEEE Trans, on Automatic Control, Vol. AC-10, April 1965, pp. 129-135.

ГЛАВА 9. СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 9.1. ВВЕДЕНИЕ

При проектировании как цифровых, так и непрерьшных систем управления приходится решать, по сути дела, одни и те же задачи. Чаще всего речь идет о процессе, которым нужно управлять таким образом, чтобы его выходные, переменные удовлетворяли некоторым заранее установленным критериям качества. Традиционная философия проектирования вначале приводит проектировщика к решению об использовании обратной связи для образования сигнала ошибки мевду входным и выходным сигналами. Затем выясняется необходимость применения регулятора, который обрабатывал бы сигнал ошибки так, чтобы удовлетворить все требования, предъявляемые к качеству системы. В цифровых системах решение аналогичной задачи отличается большой гибкостью и имеет множество вариантов. Например, при использовании цифровых или дифференциальных датчиков, выходной сигнал которых имеет дискретный характер, система управления объективно является цифровой или дискретной. Возможен также случай, когда проектировщик намеренно включает в состав системы цифровой регулятор. В свою очередь, если цифровой сигнал сглаживается фиксатором, то можно использовать и аналоговый регулятор. Таким образом, когда речь идет о проектировании цифровой системы управления, то существует множество структурных решений, и окончательный выбор полностью находится во власти проектировщика.

В этой главе рассмотрено несколько методов синтеза цифровых систем управления. Одни методы являются традиционными, другие же основаны на описании системы переменными состояния.

В основе традиционных методов синтеза лежит идея о жестко заданной структуре системы, когда проектировщик с самого начала устанавливает ее конфигурацию, включая управляемый процесс и регулятор. На рис. 9.1-9.4 показаны структурные схемы цифровых систем, наиболее часто встречающиеся на практике. На рис. 9.1 изображена структура цифровой системы с аналоговым регулятором. Квантователь может символизировать то, что информация на входе системы и в канале обратной связи имеет цифровой или импульсный характер вследствие применения цифровых преобразователей. Однако аналоговый регулятор может обрабатывать выходной сигнал квантователя только после его декодирования и сглаживания с помощью фиксатора.

Рис. 9.2 иллюстрирует классический пример цифровой системы управления, в которой цифровой регулятор помещен в прямую цепь.

На рис. 9.3 показан случай, когда аналоговый регулятор находится в Ц0ПИ местной обратной связи. Схема, показанная на рис. 9.4, отличается

ОШ > E*(s) e(t) r eJt)

U(s)

Анапоговош регулятор

Gn(s)

Управляемый процесс

C(s)

Рис. 9.1. Цифровая система управления с последовательно включенным аналоговым регулятором

r(t)

регулятор

Управляемый процесс

-c(t}

Рис. 9.2. Цифровая система управления с последовательно включенным цифровым регулятором

г /г!

Управляемый процесс

GJs)

сЩ

Рис. 9.3. Цифровая система управления с аналоговым регулятором в цепи местной обратной связи

r{t)

em X

Gp(s)

Управляемый Процесс

Цифровой регулятор

c(t)

Рис. 9.4. Цифровая система управления с цифровым регулятором в цепи местной обратной связи

от схемы приведенной на рис. 9.3, тем, что аналоговый регулятор в цепи местной обратной связи заменен цифровым.

Мощным средством синтеза систем в пространстве состояний является использование обратной связи, по переменным состояния или по выходу. На рис. 9.5 показана структурная схема многомерной цифровой системы управления с обратной связью по переменным состояния, причем предполагается, что все эти переменные доступны наблюдению. На практике это условие не всегда выполняется, поэтому необходимо либо использовать наблюдатель, дающий оценку всех или некоторых переменных состояния, либо просто осуществлять обратную связь по выходу. На рис. 9.6 изображена структура многомерной цифровой системы с обратной связью по состоянию и наблюдателем, а на рис. 9.7 - система с обратной связью по выходу. Предполагается, что в системе рис. 9.6 вектор выхода с(/с) доступен наблюдению. Выход наблюдателя дает оценку вектора состояния х(/:). В системе, показанной на рис. 9.7, выход с(/:) непосредственно