Рис. 2.18. Основные элементы ЦАП

imoObiu 061x00

Опорное напряжение

. на.

Выходное напрятение

Опорное нп пряже-

Выходное ншртение

Рис. 2.19. Трехразряднын ЦАП с весовой резистнв-ной матрицей

ной матрицы в соответствии со значеним каждого разряда входного цифрового сигнала. На рис. 2.19 показан простой 3-разрядный ЦАП, работающий в двоичном коде. Значения суммирующих резисторов операционного усилителя выбраны в соответствии с весом каждого разряда двоичного кода. Каждый резистор подключается через электронный ключ к источнику опорного напряжения или замыкается на землю. Когда двоичная 1 появляется на одном из входов логической схемы управления ключами, соответствующий ключ замыкается и подсоединяет резистор к источнику опорного напряжения. При наличии двоичного О резистор замыкается на землю. Входное сопротивление операционного усилителя с высоким коэффициентом усиления мало, поэтому можно считать, что напряжение на суммирующей точке практически равно нулю. Следовательно, если ключ старшего бита (СБ) замкнут, а два других разомкнуты (заземлены), то выходное напряжение, соответствующее цифровому слову 100

Так как/ = /, и/i -EjR, то

(2-11)

(2-12)

где Еу - опорное напряжение. Если преобразуется цифровое слово 110, замкнут ключ СБ и следующий за ним, то выходное напряжение

LR 2Rj*-f г 2Rf г

(2-13)

Максимальное 3-разрядное слово соответствует выходному напряжению

1+ j + Х r 2r 4r

(2-14)

Наличие двоичной 1 только в младшем бите (цифровое слово 001) будет соответствовать выходному напряжению RfEyl{AR). Следовательно, максимальное выходное напряжение 8RfEr/(4R) = IR-fEjR. В табл. 2.5 приведены выходные напряжения ЦАП (см. рис. 2.19), соответствующие всем значениям 3-разрядного слова для максимального выходного напряжения (МВН) 10 В.

Для и-разрядного двоичного слова резистивная матрица должна содержать п резисторов. Сопротивление резистора, соответствующее младшему биту, равно 2 R. Выходное напряжение можно записать в виде

0 1

%-1 2 -1r

(2-15)

где коэффициенты Яо, . -, и - i равны 1 или О в зависимости от значения преобразуемого цифрового слова.

Главным недостатком ЦАП с весовой резистивной матрицей (см. рис. 2.19) является зависимость точности и стабильности преобразования от точности и температурной стабильности резисторов. Кроме того, диапазон значений резисторов изменяется от R цо 2 R, следовательно,раз-ность между наибольшим и наименьшим сопротивлениями может быть значительна; при этих условиях трудно выдержать точное соотношение между сопротивлениями всех резисторов.

Более практичным является ЦАП с цепной (R - 2/?)-матрицей. На рис. 2.20 показан этот тип ЦАП для 3-разрядного цифрового слова. Так как резисторы имеют сопротивления только R. или 2R, это очень удобно с точки зрения их выбора и подстройки. Выходной сигнал может быть получен в виде напряжения Ео или тока Iq

Положение ключей на рис. 2.20 соответствует цифровому слову 100.

Таблица 2.5

Цифровое слово

Выходное напряжение

в долях МВН

при МВН = 10 В

001 010 01] 100 101 НО 111

= МБ

8 1

МВН МВН

1-мвн

I МВН МВН-МБ = МВН

1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75

2fi

Рис. 2.20. ЦАП с цепной (R - 2R)-матрицей

Рис. 2.21. Эквивалентная схема ЦАП показанного на рис. 2.20

Эквиваленгаая схема ЦАП для этого случая показана на рис. 2.21. Так как потенциал на входе операционного усилителя практически равен нулю, то легко можно вычислить токи через резисторы. Выходной ток матрицы (он же входной ток операционного усилителя)

т--г

0 - 6R

(2-16)

. Соответствующее выходное напряжение операционного усилителя - определяется как

Е R

17 - Т 1

(2-17)

Теперь предположим, что к источнику опорного напряжения подключен следующий резистор, а все остальные резисторы соединены с землей; эта ситуация соответствует цифровому слову 010. Эквивалентная схема ЦАП в этом случае показана на рис. 2.22. Токи, проходящие через резисторы, обозначены на рисунке. В этом случае выходной ток

0 12R

а выходное напряжение Е R

Аналогично можно показать, что для цифрового слова 001 Е

1о =

24R 24R

(2-18)

(2-19)

(2-20)

(2-21)

Вообще, для 3-разрядного преобразования

а .2

23 J R

(2-22)

где й], a-i и Дз принимают значение 1 или Ов зависимости от преобразуемого цифрового слова.