Решение этого уравнения относительно е* (г) лэет

Данное выражение показывает, что настоящее значение выходного сигнала ef (О зависит от настоящего и предшествующих значений входного сигнала e*{t), а также от предшествующих значений выходного сигнала. Чтобы составить программу вычислений по формуле (9-79), необходи1У!ы две основные математические операции. Первая операция - это накопление данных. В памяти ЭВМ накапливаются предшествующие дискретные значения входного и выходного сигналов, которые затем использзотся при вьмислении e{t). Вторая операция включает арифметические действия: умножение значений входного и выходного сигналов на постоянные числа, сложение и вьмитание. Положим

x*(t)=- I be*(t-kT) (9-80)

о к=0

y*(t) = f I a.e*(t-kT) (9-81) 0 k=l

Тогда выражение (9-79) примет вид

e*(t) = x*(t) - y*(t) (9-82)

Непосредственное программирование выражений (9-80) - (9-82) отражено в виде структурной схемы, приведенной на рис. 9.22. Заметим, что накопление данных учитывается элементами задержки сигнала на один период квантования.

Непосредственное программирования по этой схеме требует накопления п+т значений сигналов. При ином подходе к программированию выражения (9-77) можно воспользоваться схемой непосредственной декомпозиции, рассмотренной в гл. 4.

Применяя к выражению (9-77) непосредственную декомпозицию, получим следующие уравнения:

E2(z) = (bo -Ь b,z-l -Ь ... -f- bz- )X(z) (983)

X(z) = f ЕЛг) - f (a,z-l + az- + ... + a z- )X(z) (9.54)

где X(z) - фиктивная переменная. На рис. 9.23 изображена структурная схема непосредственного программирования с применением декомпозиции. Здесь предполагается, что и = га, но схему нетрудно получить и для пФт.В общем случае количество накопленных значений сигналов (элементов задержки) равно наибольшему из чисел пит.

2. Последовательное программирование. Передаточную функцию Gc (z) можно записать как произведение простейишх передаточных функций, каждая из которых реализуется в виде цифровой программы. Тогда программирование Gc (z) можно представить рядом последовательно при-

кртка

e£t4)

e,(t-mr)

Рис. 9.22. Структурная схема непосредственного программирования Gc(z) по выражению (9-77) ♦

Рнс. 9.23. Структурная схема непосредственного программирования G(.(z) по выражению (9-77) с применением декомпозиции, n = m

меняемых программ для простых передаточных функций. Запишем (9-77) в виде произведения

Ge(z) = П G,(z)

(9-85)

где р - наибольшее из чисел и и w. На рис. 9.24 изображена схема последовательного программирования Gg{z). Вообще передаточные функции

Рис. 9.24. Структурная схема последовательного программирования G (z)

бек (.4 могут иметь следующий ввд в зависимости от полюсов и нулей Gc (z) и соотношения между тит

1 + cz-

(1) Gj,(z) - J (действительные полюс и нуль);

/ \ tr 1 ( комплексно-сопряженных

(2) G,(z) - К, полюса);

1 4- с z (один действительный нуль и два

(3) G,(z)=K, ----- комплексно-сопряженных полю-

1+ dz-i + са);

1 4- gz 4- hz 2 (комплексно-сопряженные по-, (4) G,(z) = К, ------ леы и нули);

Gck() к- к ) (действительный нуль, т>п);

(6) G . (z) = К. (1 4- g.-z 4- h, z ) (комплексно-сопряженные нули,

т>и);

Sjc + к (один действительный полюс и

(7) Gj,(z) = - - ~ два комплексно-сопряженных

к нуля,т>и).

Все эти передаточные фза1кции могут быть реализованы рассмотренным выше методом непосредственного программирования. Наиболее распространенным является случай (1), соответствующий действительньгол полюсу и нулю Gc (z). Случай (2) соответствует паре комплексно-сопряженных полюсов Gc (z), а в цифровой программе использование комплексных чисел нежелательно. Случаи (3) - (7) могут иметь и другую форму, в зависимости от соотношения пит.

3. Параллельное программирование При параллельном программировании передаточная фза1кция Gc (z) представляется в ввде суммы элементарных дробей, соответствующих простейшим передаточным функциям.

В общем случае передаточную функцию G(z), заданную выражением (9-77), можно записать в виде

Gc(2)= JGk(2) (9-86)

где р - наибольшее из чисел т и п. В зависимости от характера Gc{z) функции Gcic (z) могут иметь следующий вид:

ск Т~~1Т (простой действительный полюс) ;

1+ dz

(/ = 1, 2, N; действительный по-

ск (l + dz-) люс кратности