Рис. 1.21. Различные модели свариваемых деталей и распределение электрического тока по их сечению

Каждый из стержней рис. 1.21, в оказывает .сопротивление:

-1-2 - 4p (d2); гз 4 = 4pL/(KD). Однако общее сопротивление Гу не будет равно их сумме:

1-2 -j- 3-4 < l 4-

Этот факт объясняется тем, что между точками 2-4 будут существовать искривленные линии тока, а по плоскости перехода будет иметь место еще и эффект концентрации плотности тока по границе перехода (рис. 1.21, г). Искривление и концентрация создают дополнительное сопротивление, что и отражает написанное выше неравенство.

Рис. 1.21, г и особенно рис. 1.21, д наглядно показывают, что геометрия детали и геометрия области распространения линий тока могут решительно отличаться друг от друга. Следовательно, электрическое сопротивление всякого проводящего участка надо определять не по геожтрии этого проводника, а по геометрии пространства в нем, охватываемого линиями тока.

Так, в частности, размер В (рис. 1.21, д) может быть и очень большим, но это вовсе не значит, что линии тока будут растекаться на все пространство В. В действительности растекание линий тока всегда какое-то ограниченное (границы его характеризуются размером Ь). Дальше, в следующем параграфе, будет показано, что магнитное поле самого тока может вообще ограничить расте-

кание. Линии тока могут быть сжаты, как это показано на рис. 1.21. е.

Принимая во внимание рассмотренные принципы растекания тока в металле, можно вернуться к понятиям контактных сопротивлений. Теперь уже ясно, что. измеряя полное сопротивление стыкового контакта, мы учитываем все макро- и микроискривления линий электрического тока и можем судить, насколько эта кривизна велика при ступенчатом изменении малого диаметра d на большой D.

Если металлические поверхности идеально очищены от оксидных пленок и если оказалось, что по контурному кругу диаметром d детали сварились, то сопротивление стыкового контакта по формуле (1.63) превратится в /?кс = гс-

В электротехнической литературе существуют методы расчета, по которым можно определить, что

Ггс = Р (Md - \ID). (1.69)

Эта формула отвечает, как видно, физическому смыслу изменения величины для любого значения р и любого размера d. Согласно формуле (1.8),

d= oYl-e-. (1.70)

В то же время

р Ро (1 + аТ), (1.71)

а - температурный коэффициент сопротивления. Подставляя в (1.69), получаем:

, р(1+ Г)

(1.72)

По этой формуле уже можно вычислять изменения величины Грс при изменении температуры. С другой стороны, изменение полного сопротивления стыкового контакта от температуры можно установить экспериментально. Для этой цели снимают осциллограммы: и = / (0; /ев = / it); = / it).

По зависимостям такого рода, показанным на рис. 1.22, можно считать, что полное сопротивление контакта в процессе сварки стержней диаметром 12 мм /?кс падает от начального значения к нулевому линейно. Вычислим по формуле (1.72) изменение соответствующей составляющей гс- Вычитая из ординат /?гс ординаты Ггс, получим достоверную кривую изменения гг (рис. 1.23). Расчетным же путем получить эту зависимость весьма затруднительно, так как расчеты, как было отмечено, окажутся связанными с целым рядом неопределенностей.

Рассмотрим эти вопросы подробно, используя принятую нами Систему моделирования шероховатости в виде правильных пирамид 52

moo fSDo

Рис. 1.22. Изменение полного сопротивления стыкового контакта от температуры в плоскости контакта (зависимости построены по осциллограммам

1500

7,°С

Рис. 1.23 Расчетно-графическое определение составляющей по зависимостям, приведенным на рис. 1.22, и по формуле (1.72) (стыковое соединение стержней диаметром 1,2 см)

С квадратным основанием. Если единичная пирамида деформируется в контакте с плоскостью, то ее электрическое сопротивление согласно формулам (1.65) и (1.68) будет равно (см. рис. 1.3).

/ед = PJKay). При контактировании двух пирамид друг с другом

= 2pJ/{ay).

(1.73)

(1-74)

Среднее значение

= (1-2)рд (а /).

(1.75)

В этом выражении размеры /, а, у см. на рис. 1.3, рд - удельное сопротивление металла пирамиды.

Формула (1.75) содержит, по крайней мере, три неопределенности: различные условия контактирования шероховатостей и неопределенность размеров пирамид (см. табл. 5 приложения).

Если все пирамиды по размерам условно считаем одинаковыми, то общее электрическое сопротивление контактирующих микропирамид таково:

Гмг = (1-2)рд (/га /). (1.76)

Поскольку nay = А то, используя формулу (1.15), находим: nay = nti УI - е- = Ле Al - е

мг

( 2)Рд/ Лс/1-е-

(1.77)