цилиндрического ротора позволяет сделать следующее заключение:

значительная часть общего тока с постоянной плотностью протекает между плоскостями, проходящими через контактные устройства нормально к оси ротора, и лишь сравнительно небольшая доля (порядка !7%) ответвляется в боковые части ротора;

линии тока в значительной части средней зоны между контактами проходят параллельно оси ротора, в сильной степени смещаясь к его периферии.

Следует помнить, что эти выводы относятся к неподвижному ротору. В то же время в первом приближении можно предположить, что подобный характер явления сохранится для вращающегося в магнитном поле цилиндрического ротора. Поэтому в дальнейшем при расчете намагничивающей силы для проведения рабочего магнитного потока через ротор будем учитывать сильное насыщение стали (от протекания тока) только средней части ротора (в зоне средних полюсов), в то время как боковые зоны примем относительно мало насыщенными.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В СТАЛИ РОТОРА ПРИ НАГРУЗКЕ Г

При холостом ходе генератора, когда в роторе нет тока нагрузки, основная часть намагничивающей силы обмотки возбуждения расходуется на проведение рабочего потока через воздушные зазоры между полюсами и слабо насыщенным ротором. С увеличением тока нагрузки сталь ротора в зоне средних полюсов сильно насыщается, в результате значительно возрастает требуемая намагничивающая сила.

Прежде чем перейти к рассмотрению методики расчета составляющей намагничивающей силы на ротор, установим направления и величины соответствующих векторов напряженно-стей. действующих в нем. С этой целью выберем в теле ротора произвольную точку а, (см. рис. 55); через нее и ось вращения ротора проведем радиальную плоскость Ri. Обмотка возбуждения в цилиндрической униполярной машине располагается вокруг ротора кольцом, поэтому ток обмотки создаст напряженность магнитного поля в рассматриваемой точке, вектор которого Яг1 будет обязательно расположен в плоскости i. Ток нагрузки, который протекает вдоль оси ротора, определит вектор напряженности Я<р нормальный к этой плоскости. Если через векторы Hri и Hi провести плоскость Ni, то их геометрическая сумма определит расположенный в ней вектор результирующей напряженности магнитного поля ротора в выбранной точке. Нарисованный характер картины поля сохранится для любых точек ротора и соответствующих им плоскостей с тем отличием, ЧТО; величина Я<р будет уменьшаться к оси ротора, ь

1 Рис. .55

вектор Нг будет изменять величину и направление, оставаясь все время в соответствующих радиальных плоскостях.

Вектор результирующей напряженности определит вектор магнитной индукции

В = vH, (!0)

который может быть разложен на направления векторов Я,- и у, как это показано на рис. 56.

Из подобия треугольников векторной диаграммы при наличии изотропности стали имеем:

. . (На)

Кроме того,

откуда

(12)

(13)

Полученное выражение позволяет найти зависимость Br=fi (Нг) при заданном значении Я<р,. Действительно, если известна основная кривая намагничивания ферромагнитного материала B=f (Я), то, задаваясь, рядом значений индукции в, по ней однозначно можно определить соответствующие

величины Н, а затем ц. Далее по (13) рассчитывается искомая зависимость.

На рис. 57 показана основная кривая намагничивания для стальных поковок роторов турбогенератора, а на рис. 58 - рассчитанные на ее основе описанным выше способом семейства .кривых Вг = fn (Нт) для ряда фиксированных значений Нп-Здесь же нанесены прямые, выходящие из начала координат, соответствующие постоянству магнитной проницаемости (в долях магнитной проницаемости воздуха).

Н, а/с

Рис. 57. Основная кривая намагничивания стальных поко-, вок роторов трубогенераторов

Наоборот, если задана величина Вг и известна кривая намагничивания, соответствующая определенному Н, то нетрудно определить результирующую индукцию в стали. Для этого через точку на кривой Br=f {Нг), соответствующую ординате Вг, следует провести из начала координат прямую до пересечения с основной кривой намагничивания стали ( =0).

Приведенные на рис. 57 и 58 кривые показывают, что стальная поковка может находиться в сильно насыщенном состоянии, ,в то время как значение индукции Вг много меньше индукции насыщения. Например, для кривой одновременного намагничивания 6{H,f=300 а/см) для индукции 5, = 1 вб/м имеем д=44,5 До, так как указанным значениям по основной кривой намагничивания соответствует результирующая индукция В, равная 1,94 вб/м, которая в конечном счете определяет величину IX.

Этим удобно воспользоваться при расчете магнитного состояния роторов униполярных машин на большие токи, допуская, что результирующая индукция во всех точках ротора близка к индукции насыщения стали Лн~2,1-ь2,2 вб/м, поскольку среднюю индукцию в роторе при холостом ходе выбирают достаточно высокой 5г= (1.4-ь 1,6) бб/м2.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАМАГНИЧИВАЮЩЕЙ СИЛЫ НА РОТОР

ПРИ НАГРУЗКЕ

Определим намагничивающую силу на сталь ротора, которую должен создать ток обмотки возбуждения при нагрузке машины током /.

Из выражений (И -!2), полагая 5 = 5 , нетрудно найти

При условии, что ток ротора протекает вдоль оси и распределяется по сечению ротора равномерно (см. раздел IV). составляющая напряженности поля зависит только от расстояния R до оси ротора. Действительно,

Я, =

(15)

где ?p -радиус ротора.

Составляющая намагничивающей силы обмотки возбуждения для проведения рабочего потока через ротор находится согласно выражению

(16)

Fp == cos 7.dL,

где L -длина произвольной силовой линди в нарыикенной зоне ; ротора; - !

1 cosa = - (из рис. 56). ! (17)

Силовые линии имеют спиралеподобный вид. Они выходят из полюса и, смещаясь вдоль оси ротора, уходят в глубину его тела. Величины cosa-dL можно рассматривать как проекции элементарных отрезков силовой линии на плоскости, проходящие через ось ротора и пересекающие эту линию. Совокупность подобных проекций, совмещенных в одной осевой плоскости, образует линию длиной которую далее будем именовать расчетной силовой линией . Для определения намагничивающих сил вдоль таких расчетных линий имеем

H-dL (18)

с y4eti i4)и (15) найдем

Ir.R

KnRdl,

где обозначено через

(19)

(20)

Из выражения (14) следует, что введенная в рассмотрение величина Кп представляет собой отношение составляющих вектора результирующей напряженности в стали рого()а, т.е.

Для окончательного определения fp необходимо знать распределение расчетных силовых линий в насыщенной зоне ротора под полюсами. В первом приближении представляется вероятной следующая расчетная картина магнитного поля в стали ротора. После выхода из полюсного башмака шириной Ьт основная часть потока Фр (примерно 80%) сосредоточивается на периферии бочки ротора (рис. 59). Силовые линии проходят втеле ротора сначала ио дугам окружностей с центром О (который расположен на краю полюса), а затем на длине /тк следуют параллельно оси вращения ротора. Средняя расчетная индукция в теле ротора может быть оценена по формуле ;i - г

0,8 Фр . .

, : Л B,o = -Z----- Ч---.-

Рис. 59. К расчету падения намагничивающих сил на сталь ротора