него эллипса от основания контактного кольца. Нетрудно за-

метить, что с увеличением отношения - скорость нарастания

сопротивления уменьшается .

За эквивалентное сопротивление растеканию тока около основания кольца можно принять величину гн при - =10.

Определение сопротивления внутреннего токосъемного кольца не вызывает затруднений. В случае прямоугольного поперечного сечения кольца очевидно, что

(79)

где Як - расчетная высота кольца (расстояние от поверхности ротора до края жидкометаллической щетки ).

Наряду с рассмотренными выше потерями в роторе от тока нагрузки при определенных условиях на его поверхности могут возникнуть электрические потери от индуктированных вихревых токов. Появление этих токов в стационарном режиме обусловлено воз.можной неравномерностью распределения магнитной индукции в воздушном зазоре по окружности ротора. Например, отмеченная неравномерность будет иметь место при наличии на статоре полузакрытых пазов, необходимых для размещения в них компенсационных стержней.

Применение полузакрытых, пазов значительно ослабляет магнитное насыщение тонкого цилиндрического слоя стали статора, который прилегает к поверхности расточки статора. Насыщение создается потоком от протекающего по ротору тока нагрузки.

Для компенсации может быть также использован бронзовый цилиндр, прикрепленный к средним полюсам, как это выполнялось в ранних конструкциях униполярных машин. Однако в этом случае при весьма больших номинальных токах современных униполярных машин приходится принимать толщину бронзового компенсационного цилиндра относительно большой. Как показывают соответствующие расчеты, это вызывает существенное увеличение расчетного воздушного зазора машины и, как следствие, повышение мощности обмотки возбуждения. Последнее увеличивает потери в машине и осложняет размещение обмотки в полюсном окне. Указанные недостатки вынуждают отдать предпочтение в мощных униполярных генераторах стержневой конструкции компенсационного устройства.

Поясним .методику определения пульсационных потерь на поверхности ротора при наличии зубцов на статоре. Если на статоре имеется Z пазов, то при вращении ротора со скоростью л на его поверхности будут наводиться вихревые точки с часто-тотон Z-n. Возникающие при этом пульсационные потери опре-

0,1 QZ Q3 Ц4 0,5 0,6 0J

2 3 HJj,

.Рис. 77, К расчету потерь на поверхности стали от зубцовых гармоник

индукции

деляются следующим выражением, хорошо согласующимся с опытными данными [48]:

Здесь коэффициент

] (80)

и напряженность поля (в эрстедах)

Я f,(HVX:) находятся по соответствующим кривым рис. 77.ири этом

Выше обозначено

ti - шаг по пазам;

bs - открытие паза; ,

Qo -внутренняя поверхность средних полюсов; б -воздушный зазор под средними полюсами.

Имея в виду формулы (77-80), для полных электрических

потерь в роторе окончательно можно записать, что

- (81)

VI. УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОЖЕНИЯ ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО СЛОЯ В КОЛЬЦЕВОМ } ТОКОСЪЕМНОМ УСТРОЙСТВЕ

При работе униполярной машины частички жидкости в коль--Ц6ВО1М канале токосъемного устройства подвергаются действию ряда сил. По физической природе можно выделить три категории сил: гравитационная, центробежная от вращения ротора, электромагнитные. Они отличаются по направлению и величине, зависят от таких факторов, как линейная окружная скорость ротора, величина тока нагрузки, протекающего через токосъемное устройство, напряженность магнитного поля в зоне контакта, геометрические размеры кольцевого канала, физические свойства используемой жидкости. В результате сложения действия перечисленных сил иа частички возникает давление, которое, как известно, передается между ними и распределяется соответствующим образом в жидкости. Жидкометаллическая среда, ограниченная поверхностями контактных колец, занимает в канале токосъемного устройства определенное равновесное положение. Если жидкометаллическая среда будет выплескиваться из рабочей зоны токосъема, то нормальная эксплуатация машины окажется невозможной, так как могут обгореть контактные поверхности. Опасность особенно велика при аварийных токовых перегрузках униполярной машины.

Таким образом, задача исследования влияния указанных выше факторов на устойчивое положение жидкометаллического слоя в токосъемиом устройстве приобретает важное практическое значение.

ГРАВИТАЦИОННЫЕ И ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ СИЛЫ

Гравитационная сила, действующая на элемент объема жидкости с массой т, равна

Л = (82)

где - ускорение силы тяжести. .

Влияние гравитационной силы иа положение жидкости в кольцевом канале существенно только при относительно малых угловых скоростях вращения ротора, когда величины этой силы и центробежной оказываются сопоставимы. При средних и особенно высоких скоростях вращения ротора влиянием гравитационной силы можно пренебречь.

Основным фактором, обеспечивающим положение жидкометаллической щетки , является действие центробежной силы. В этой связи следует отметить, что для низкоскоростных униполярных машин более целесообразно вертикальноерасполо-жение вала, а соответственно и токосъемных устройств, так как форма щетки будет обеспечена гравитационными силами. 100

Вычисление давления в жидкости токосъемного устройства от центробежных сил встречает известные трудности из-за сложного распределения поля скоростей ее частиц (см. раздел V).

В первом приближении давление может быть определено, если соблюдаются следующие условия:

1) небольшие геометрические размеры контактной зоны в поперечном сечении по сравнению с радиусом внутреннего кольца (ротора);

2) постоянные толщины пограничных слоев жидкости около повехиостей токосъемных колец, соответственно А, и Аг;

3) зазор между кольцами удовлетворяет условию

В токосъемиом кольцевом устройстве униполярной машины движение жидкости, увлекаемой вращающимся кольцом-электродом, носит турбулентный характер. Согласно теории пограничного слоя (см. раздел V), распределение угловых скоростей частиц выражается [16] следующим образом;

около поверхности, вращающейся со скоростью ©i

Ш = (( j - р) ( 1 -

(83)

при этом

0<2<Aj; для неподвижной поверхности

= (ш.-3)

(84)

при этом

0<2;<А,.

Здесь Z - расстояние, отсчитываемое по нормали к рассматриваемой поверхности. Угловая скорость вращения р промежуточного слоя жидкости, имеющего толщину

А, = А - (Aj + A.J,

как известно, не зависит от г и всецело определяется коэффициентом Х(53). Для вычисления в первом приближении давления в жидкости, обусловленного центробежными силами, допустимо принять, что кольцеобразный слой жидкости равномерно вращается на расстоянии /? от оси как одно целое с некоторой угловой скоростью шо. Определим эту скорость как среднеквадратичную величину* расчетных скоростей частиц жидкости в канале

* Для приближенной оценки принимаю: прямо среднюю скорость движения поверхностей электродов, т. е. 0,5 u)i.

0 dz

: (85)

После подстановки вьфажений для скоростей в двух пограничных (83, 84) и промежуточной зонах интеграл равен

( ! - W +

I 16

3 + ( (86)

Значения величин Аь Аг и f5 могут быть вычислены, если известен коэффициент % (см. раздел V). В практически важном случае, когда для уменьшения потерь в жидкометаллической среде зазор между кольцами-электродами выбран равным сумме толщин двух пограничных слоев, имеют место следующие простые соотношения

Д, = =

После их подстановки выражение (86) приобретает следующий вид

/121

, 180

1 + 1

С учетом того что w, :> 1, окончательно для (85) получи?

(87)

Для принятых выше условий давление в жидкометаллическом слое будет определяться только расстоянием рассматриваемой точки от свободной поверхности жидкости (аналогично гидростатическим задачам, при этом Л, является как бы глубиной) .

Давление в жидкости от центробежных сил составит:

где -[ - удельная плотность жидкости.

Средняя сила давления на площадку 2я/?кА будет

. (88)

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СИЛЫ

Эти силы также создают давление в жидкометаллической среде. Они возникают вследствие взаимодействия протекающего через жидкость электрического тока с магнитным полем в рабочей зоне токосъемного устройства. Магнитная напряженность поля в этой зоне создается намагничивающими силами от токов, которые протекают: а) в обмотке возбуждения, б) в теле ротора и жидкометаллическом слое. 102

Поле в зоне контакта, которое создается током обмотки возбуждения, можно рассматривать как часть поля рассеяния полюсных башмаков. Силовые трубки магнитного потока располагаются в плоскости, проходящей по оси ротора. Величина индукции в случае необходимости может быть определена графическим построением поля *. Учитывая малые разл1еры зоны контакта по сравнению с размерами межполюсного окна, допустимо принять в первом приближении магнитное поле в рассматриваемой зоне равномерным с некоторой средней индукцией, равной By,.

Не представляет сложности указать направление соответствующей электромагнитной силы. Действительно, вектор плотности электрического тока в жидкометаллической среде расположен в той же плоскости, что и вектор индукции В; поэтому силы, действуюнще на частицы жидкости, будут направлены нормально к этой плоскости, т. е. по касательной к окружности колец. Естественно, что действие сил в указанном направлении не может вьш.теснуть жидкость из кольцевого канала, поэтому для нас они не представляют интереса.

Вектор магнитной напряженности от тока, который протекает в теле ротора и жидкометаллическом слое, расположен в плоскости, перпендикулярной к оси ротора. На рис. 78 эскизно показаны направления силовых линий электрического тока в плоскости, проведенной по оси ротора. Эти линия приходят от соседнего правого токосъемного кольца, далее проходят контактную зону и направляются к выводным шинам. Если на рис. 78 выделить произвольную трубку тока d/к, то нетрудно установить, что соответствующая электромагнитная сила направлена по касательной к средней линии зазора аа против часовой стрелки. Естественно, что рассмотренная сила будет стремиться вытолкнуть жидкость из канала. Удобно ввести отсчет по длине линии аа от правой свободной поверхности жидкости (а). Обозначим текущую координату через s, а длину всей средней линии через So.

Плотность тока на уровне линии аа определится как

2 71 /к о

где /-ток нагрузки;

/?к-радиус внутреннего кольца.

Электромагнитная сила, действующая на элементарную

трубку тока, составит

df, = Д,г Я, dl (90)

где \1о - магнитная проницаемость;

Hs - напряженность магнитного поля в зоне канала.

* Токосъемные кольца выполняются из немагнитных металлов.