Рис. 78. Протекание тока через токосъемное устройство

На основании закона полного тока для замкнутого контура, охватывающего ротор по каналу токосъемного устройства, получим

Ток элементарной трубки можно выразить так: , ;

dI,=J,2R,ds. (92)

После подстановок выражений (91, 92 и 89) в (90) и интегрирования по всей длине поперечного сечения слоя найдем величину искомой электромагнитной силы, которая действует на жидкометаллический слой:

2л /?к So

откуда

471 /?к

(93)

УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОЖЕНИЯ ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО СЛОЯ

при работе униполярной машины жидкометаллическая среда под действием центробежной и электромагнитной сил занимает в канале токосъемного устройства некоторое устойчивое положение, которое определяется условием равновесия отмеченных выше сил, т. е.

Рис> 79. Поперечное сечение жидко-Металлического слоя при токовой нагрузке

Предположим, что при нагрузке машины током, равным /, жидкость в кольцевом канале заняла некоторое положение, которое показано на рис. 79. Обозначим разность уровней свободных поверхностей жидкости через h. Тогда сила давления кольцеобразного слоя жидкости высотой h от центробежного эффекта, согласно (88), составит

А. . (95>

После подстановки в (94) выражений для сил давления. (93) и (95) можно найти смещение слоя жидкости в канале

А.= 4,78 10- -(96)

Выражение (96) позволяет также определить предельный ток перегрузки генератора, при котором жидкость полностью перельется в левую часть канала и займет вертикальное положение. Этому случаю соответствует

A = So = 2b +7tr.

(97)

105.

при дальнейшем увеличении тока нагрузки жидкость уже не может удерживаться в канале силой центробежного давления.

Найдем предельный ток в указанном выше смысле, подставив (97) в (96)

/, = 4560 г;, I т/к V

(98)

-линейная окружная скорость поверхности токосъемного кольца.

Например, для сплава NaK (у =828 кг/м), взяв следующие данные у = 120 м/сек, = 0,35 м, So = 20 10~з м, по (98) найдем, что 1т = 1320 ка.

Принятые параметры в первом приближении соответствуют построенному фирмой General Electric униполярному генератору с номинальным током 150 ка, который способен к десятикратной токовой перегрузке [43].

Такая же высокая перегрузочная способность по току получилась и в приведенных выше расчетных данных, что косвенно может служить подтверждением полученных аналитических результатов.

В заключение следует отметить, что при номинальном токе 150 ка смещение слоя жидкости в канале мало. Действительно, использовав численные данные примера, по (96) определим, что h составляет только 0,26 мм.

VII. МЕТОДИКА РАСЧЕТА УНИПОЛЯРНЫХ МАШИН

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ МАШИНЫ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ РОТОРОМ

Выбор основных размеров униполярной машины, так же как других типов электрических машин, не является однозначным. При проектировании, как правило, приходится сопоставлять мел<;ду собой ряд расчетных вариантов, принимая в качестве критериев для окончательного выбора важнейшие технико-экономические показатели. Ими могут быть коэффициент полезного действия, перегрузочная способность, удельный расход активных материалов и другие. Для освоенных производством типов электрических машин имеется ряд так называемых машинных постоянных и электрических соотношений, которые позволяют предварительно выбрать основные геометрические размеры. Для униполярных машин аналогичного материала в настоящее время пе имеется. В связи с этим рассмотрим некоторые важные соотношения и характерные зависимости, которые позволяют в первом приближении определить искомые размеры униполярного генератора с цилиндрическим ротором. Принципиальная схема такого генератора показана на рис. 80. 106

Паз полюсного кольца статора

Рис. 80. Конструктивная схема униполярной машины с цилиндрическим ротором

/ - ротор: 2 - кольцевой полюс; 3 - корпус статора; 4 - обмотка возбужденпя; 5 - токосъем; 5 - компенсационные стержни; 7 - шннопровод

Как уже отмечалось, униполярная машина в принципе является низковольтной. Ее основной магнитный поток всецело определяется отношением напряжения ротора к скорости враще-

ПИЯ Ф=-. Если поток известен, то можно найти геометрические п

размеры магнитной цепи; Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Основной магнитный поток определяется выражением

Ф ==2B,T.Dpb , (99)

где Ьт - ширина башмака среднего полюса (см. рис. 80).

С целью уменьшения размеров магнитной цепи машины желательно иметь индукцию в воздушном зазоре возмолсно большей. Однако, как показали соответствующие расчеты, ее значение целесообразно выбирать (во избежание значительного увеличения тока обмотки возбуждения) порядка 1,5-1,6 тл.

Для оценки магнитного состояния стали ротора униполярного генератора с учетом прохождения большого тока нагрузки была введена (см. раздел IV) средняя расчетная индукция в теле ротора. Для ее определения служила формула (22), а именно

д 0,8 йо Dp

100)

Необходимо правильно выбирать величину индукции Вго, чтобы намагничивающая сила, требуемая для проведения маг-нитно.го потока через ротор, не оказалась чрезмерно большой.

Данные (см. рис. 61) позволяют сделать заключение, что ука-

занная расчетная индукция не должна быть больше, чем-

т. е. 1,5-1,7 тл.

1,3 г-1,4

Эта рекомендация позволяет в первом приближении принять следующие значения индукций в воздушном зазоре и теле ротора: Бд -1,5 тл, Бго=1,б тл. После подстановки указанных численных значений в (100) получим

& = 0,25Dp. (101)

Используя далее (99), найдем

Ф = 2,36 DI.

(102)

Полученное выражение позволяет при известном основном потоке определить диаметр ротора генератора. Исключив в (99) Ьт с помощью (100), можно получить для диаметра ротора более общее выражение

-- . (103)

2г.В,{\-(),%В,1 Вг,)

Предельное значение диаметра ротора лимитируется условием прочности стальной поковки. Например, для стальных поковок бочек роторов турбогенераторов допускается максимальная окружная скорость не более 160-180 лг/се/с.

Диаметр ротора является определяющим геометрическим параметром униполярной машины, так как остальные размеры (из-за непрерывности основного магнитного потока) с ним тесно связаны *. Это позволяет найти зависимость веса униполярного генератора от диаметра ротора.

Примем индукцию в сердечниках полюсов и ярме ста-тора, равной 1,7 тл. Так как их соответствующие поперечные сечения составляют:

с с Ф *

то после подстановки (102) получим

5 = Sj = DI = 0,77 DI. ; (104)

Тогда вес* ярма статора может быть определен по формуле 0;= 7,85.5,-9

или с учетом (101) и (103)

G,-=13,6D3. (10,5) Вес четырех полюсных колец составит

a = 7,85-i-Sh \lDl, (106)

* Соответствующие формулы для расчета даны ниже. ** Ниже вес дается в тоннах.

-де высота полюсных колец принята /i = 0,45Dp.

Вес ротора может быть приближенно определен по формуле

18,5

вес щитов корпуса статора согласно G = 0,2G, = 2,7D3

(107)

(108)

В результате суммарный вес машины с учетом 20% надбавки на неучтенные конструктивные детали составит

G=55-D3. (109)

Следующая практически важная задача, которая возникает при расчете электрической униполярной машины,- это определение максимального рабочего тока нагрузки. Длительно допустимый ток якоря главным образом зависит от эффективности принятой системы охлаждения и в первую очередь от скорости отвода тепловой энергии из активной зоны токосъемного устройства *. Необходимо также иметь в виду условие обеспечения \Стойчивой работы жидкометаллического контакта как с точки зрения физико-химических процессов, так и сохранения положения жидкометаллического слоя в кольцевом канале токосъемного устройства (см. раздел VI). Физико-химическая устойчивость жидкометаллических контактов изучена недостаточно. Основным показателем в этом отношении является допустимая плотность тока на смачиваемой поверхности контакта, которая определяется опытом эксплуатации. Например, для ртутио-нике-левого контакта отмеченная плотность тока достигает 50 а/мм [64].

Ограничения по допустимой плотности тока из условия устойчивого положения жидкометаллического слоя скорее имеют значение при определении перегрузочной способности машины по току в аварийных или импульсных режимах. Методика выбора геометрических размеров активной зоны токосъемного устройства будет изложена ниже. При приближенном анализе основных закономерностей для униполярного генератора удобно положить в основу условие постоянства плотности тока в контактах токосъемных устройств. Геометрические размеры контактной зоны токосъемного устройства примем пропорциональными диаметру ротора **. Удовлетворительный тепловой режим униполярной машины обеспечивается заданием соответствующих расходов охлаждающих агентов. Для принятых выше условий получаем, что ток нагрузки пропорционален квадрату диаметра ротора. Так как при постоянстве скорости вращения э.д.с. ротора

* Вопросы охлаждения униполярной машины рассмотрены ниже.

** Выбор оптимальных геометрических размеров контактной зоны подробно рассмотрен в этом разделе ниже.