и подставим в него

где т-коэффициент коррекции*). Тогда

P-h 1 1 (9-22)

Режим схемы зависит от характера корней знаменателя (9.22), т. е. от величины коэффициента коррекции.

Критический режим (равные действительные корни) получается при коэффициенте коррекции

ткр = 0,25, (9.23)

который называется критическим и является максимальным значением т, при котором еще нет выбросов. Из (9.23) следует:

1а = 0,25/? Сд или /? = ll/.

Последнее равенство, как известно, является условием критического демпфирования колебательного контура. В критическом режиме переходная функция имеет вид

й(о=1-(1+1)Л.

*) Нетрудно заметить, что m = Q, где Q-добротность контура

Ы - Ка-Са-

* дет почти линейный участок фронта. Из этого легко сделать вывод о неизбежности выбросов при больших величинах индуктивности а, так как напряжение Идых Ри больших может успеть нарасти до величины, превышающей установившееся значение. Возможность колебаний около установившегося значения следует также из того, что эквивалентная схема на рис. 9.18, б является Z,C-koh-туром, который при определенном соотношении параметров может работать в колебательном режиме.

Перейдем к количественному анализу. Запишем изображение относительного коэффициента усиления

При т<:0,25 режим цепи будет апериодическим (неравные действительные корни). Этот режим нерационален, потому что время нарастания получается больше, чем в критическом режиме (см рис. 9.19).

Рис. 9.19. Переходные функции каскада рис 9.18. при разных коэффициентах коррекции.

При т>0,25 (комплексные сопряженные корни) режим будет колебательным, с выбросами и описывается переходной функцией

2m T

() = arcsinbi (m>0,25).

Определяя максимум функции k{t), можно найти относительную величину первого выброса б как функцию коэффициента коррекции.

Эта функция показана на рис. 9.20 вместе с зависимостью т =/(/ ).

где / , = 2,2Тд-время нарастания без коррекции, т. е. при т-0-При 6<;lO°/j величина выброса достаточно точно определяется приближенной формулой [9.1]:

б Л! (т - 0,25)

(9.24

Как видно из рис. 9.20, сокращение времени нарастания при перекоррекции (т>-0,25) покупается ценой увеличения выброса. Практически вполне приемлемым является выброс б = 1/в, которому

соответствует /и = 0,35. Такой коэффициент коррекции типичен для .большинства расчетов. Иногда допускают и ббльшие выбросы, но еду.ет иметь в виду, что при т>0,4 выигрыш во времени нарас-I, тания невелик. Кроме того, в многокаскадном усилителе, как будет * доказано ниже, при б! / в каждом из каскадов результи- рующий выброс резко возрастает.

По допустимому выбросу с помощью кривой на рис. 9.20 или формулы (9.24) легко находим необходимое значение т, соответствующее ему отноше-

а затем

дле Ji. После этого вычисля-

ется либо / да (если известен коэффициент усиления Л т. е.

либо л; (если задано / ). Наконец, величина получается из соотношения

Необходимо подчеркнуть, что коррекция обеспечивает относительное сокращение времени нарастания по сравнению с некорректированным каскадом. Поэтому величина отнюдь не безразлична и всегда должна быть сведена к возможному минимуму. Это требование аналогично тому, что при коррекции вершины должны быть, прежде всего, сделаны максимальными постоянные времени переходных цепочек.

Простая коррекция высших частот обеспечивается той же схемой, что и коррекция фронта (рис. 9.18), при несколько отличных значениях индуктивности.

Приведенная частотная характеристика корректированного каскада получается из операторного выражения (9.22) заменой оператора р на /ю. При этом удобно ввести относительную частоту

02 т це а&

Рис. 9.20. Зависимость выброса и времени нарастания от коэффициента коррекции в каскаде рис. 9.18.

У = - = сот.

(9.25)

где сов -верхняя граничная частота без коррекции.

Частотные характеристики для разных значений соэффициента коррекции т показаны на рис. 9.21,

Анализ показывает, что максимум имеет место при относительной частоте

(9.26)