7 2 3 4 5 3 7

3 4

5 6 7

7 г 3 4 Б В 7 6J

Рис. 10.2. Напряжения на выходе RC- и /?/--цепочек в случаях: приближенного дифференцирования: а) напряжения в виде единичной ступени, б) линейно возрастающего напряжения; приближенного интегрирования; в) единичной ступени, е) линейного напряжения. Жирной пунктирной линией показаны

идеальные производные и интегралы при постоянной времени, равной т.

Условия получения малой погрешности при интегрировании и дифференцировании противоположны: длительность интегрируемого процесса должна быть значительно меньше постоянных времени X = CR

или т = -; длительность дифференцируемого процесса должна быть

значительно больше, чем т. Эти условия иллюстрированы кривыми рис. 10.2, где показаны отклонения реальных выходных напряжений от идеальных кривых производных и интегралов.

Оценка качества дифференцирования и интегрирования иногда производится частотным способом. При синусоидальных входных напряжениях цепочек выходные преобразованные напряжения оказываются сдвинуты на угол, близкий к 90°, причем напряжение-производная опережает входное напряжение, а напряжение-интеграл отстает от входного. В идеальном случае фазовый сдвиг, в точности равный 90, должен сохраняться на всех частотах от нуля до бесконечности.

Цепочки RC и RL сравнительно редко применяются для получения производных и интегралов, так как без дополнительных устройств они работают с большими погрешностями. Практически интегрирующие цепочки используются в фильтрах выпрямителей, а дифференцирующие- для укорочения импульсов во времени.

§ 10,2. Укорочение импульсов

Укорочение импульса широко используется в ядерной электронике и радиолокации для точной отметки моментов нарастания фронта. Вследствие большой скорости нарастания фронта выходное напряжение дифференцирующей цепочки резко возрастает, появляется выходной импульс. Очень часто этот импульс дифференцируют второй раз, чтобы возможно точнее отметить тот момент, когда скорость нарастания максимальна. Для дифференцирования кратковременного фронта постоянную времени т = С/? уменьшают, при этом емкость С становится соизмерима с паразитными емкостями схемы, а сопротивление R - с выходным сопротивлением каскада. Поэтому реальная укорачивающая схема имеет вид рис. 10.3, где обозначено

Рис. 10.3. Схема для укорочения импульсов с паразитными параметрами /?вь1Х. Свых. С .

£Bx = №x-Si?

выхвх

Выяснение условий, при которых длительность импульса на выходе этой схемы минимальна, а амплитуда максимальна, представляет

Рис. 10.4. Кривые для расчета укорочения импульса всхемерис. 10.3 при/? =/?вых=?. Сн=Свых=С, CR = T. а) форма импульса, б) зависимость амплитуды от отиоше-ння Сс/С.

При указанных ограничениях наиболее короткий импульс получается при условии С = С, что видно из кривых рис. 10.4, а. Длительность выходного импульса на уровне 0,5 от вершины все же получается немалой: = 4,4 т==: 4,4/?С, поэтому нельзя считать правильной распространенную оценку длительности укороченного импульса t i т. Дальнейшее уменьшение емкости Q не дает никаких преимуществ. При Q>C происходит уменьшение времени нарастания фронта, но

нелегкую задачу. Поэтому мы воспользуемся готовыми результатами анализа, выполненного А. А. Марковым. Оказалось, что при заданной малой длительности выходного импульса его амплитуда получается наибольшей при Rn = Rsux=R> если С = С = С. Приближенное равенство этих емкостей очень часто встречается на практике.