Теперь, дважды интегрируя величину (ри), получим сначала функцию ри, а затем и. Эти функции умножим на коэффициенты а и и подадим их обратно на входы первого усилителя в качестве его входных величин согласно уравнению (10.20).

В схеме рис. 10.10, б оказалось возможным обойтись без суммирующего усилителя и сразу же при помощи усилителя / интегрировать сумму -[а (ри) -\- Ьи], получая на его выходе первую производную ри. Второй интегратор выдает искомую функцию и с отрицательным знаком. Для получения входного положительного напряжения и необходимо

>

>

Рис. 10.10. Схема для решения линейного дифференциального уравнения второго порядка.

изменить знак. Это выполняет третий усилитель, попутно умножая фуякцию на коэффициент *=/?J/?,. Умножение производной (ри) на постоянный коэффициент а производится при помощи потенциометра г.

Начальные условия устанавливают следующим образом. На движках низкоомных вспомогательных потенциометров устанавливают напряжения, равные начальным значениям ри и и и через замкнутые контакты пусковых реле подают эти напряжения на выходы интеграторов. Входы их усилителей отсоединяются от входных сопротивлений R и заземляются при помощи других контактов тех же реле. На конденсаторах С, таким образом, устанавливаются разности потенциалов, соответствующие начальным условиям; начальные потенциалы на выходе усилителя 3 и на входах суммирующего интегратора / фиксируются при этом автоматически. В момент пуска реле срабатывают, отсоединяя потенциометры начальных условий и замыкая сеточные цепи. Напряжения в схеме начинают изменяться таким образом, что изменение выходного напряжения и подчиняется уравнению (10.19).

Нетрудно видеть, что поставленную задачу можно разрешить и прн другой схеме набора усилителей.

§ 10.4. Перемножители и делители напряжений

Нелинейные элементы, необходимые для осуществления операций перемножения и деления, подразделяются на две группы: элементы с нелинейной характеристикой н элементы с управляемым коэффициентом передачи [ЮЛ]. Из первой группы используются элементы с характеристиками следующих видов:

а) квадратичная зависимость анодного тока от сеточного напряжения в электронных лампах,

б) экспоненциальная зависимость анодного тока от сеточного потенциала в лампах с переменной крутизной,

в) логарифмическая зависимость сеточного напряжения от сеточного тока в триодах и анодного напряжения от анодного тока в диодах,

г) подобная е логарифмическая зависимость напряжения на кристаллических диодах и селеновых вентилях от тока.

Величина выходного тока или напряжения этих элементов содержит составляющие, пропорциональные квадрату или логарифму входной величины. Если, например, на выходах элементов получены напряжения, пропорциональные логарифму входных токов, то сложение этих напряжений дает напряжение, отображающее логарифм произведения входных токов.

Элементы с управляемым коэффициентом передачи изменяют одно из входных напряжений в /< раз, т. е. Ивых = вх1- сли сделать коэффициент передачи изменяющимся пропорционально другому входному напряжению К-аи,, то bux = bxi bxi- качестве таких элементов служат:

а) лампы с переменной крутизной,

б) многосеточные лампы, анодный ток которых пропорционален потенциалу каждой из управляющих сеток, т. е. произведению потенциалов сеток,

в) некоторые импульсные и частотные преобразователи, а также реохордные электромеханические перемножители.

Одна из простых перемножающих схэм изображена на рис 10.11, а. В этой схеме использован пентод 6Ж2П, анодный ток которого управляется третьей сеткой почти так же хорошо, как и первой. Для получения минимальной погрешности (несколько процентов) требуется специально подобрать начальные смещения. Выходное напряжение измеряется между анодом и контактом потенциометра, который служит для установки нуля,

Схема непригодна для перемножения импульсов входных напряжений с изменяющимся отношением длительности импульса к паузе, так как в этом случае происходит изменение разности потенциалов на входных конденсаторах и как следствие изменение начальных (средних) потенциалов сеток.

Вариант такой схемы на гептоде 6А7 приспособлен для возведения входного напряжения в квадрат. Благодаря связям по постоянному току этот квадратор может работать при сигналах любой формы. Установка начальных потенциалов сеток гептода производится потенциометром R. Эти схемы работают только при положительных входных напряжениях.

-бОв

Рис. 10.11. Перемножающие схемы на многосеточных лампах: а) перемножитель иа пентоде, б) квадратор на гептоде.

Большое распространение получили двухтактные квадраторы (рис. 10.12). В этой схеме переменные входные потенциалы сеток разного знака, но по величине одинаковые. Они отсчитываются от начальных потенциалов смещения f/ и t/, которые могут быть одинаковыми при идентичных характеристиках ламп. В этом случае анодные токи ламп равны

= о + вх + 2 вх + а.ивх + аи\ + ... ,

2 = 0 - , ВХ + 2 ВХ

-а,Ивх-

Потенциал анода содержит переменную составляющую, зависящую лишь от четных степеней входного напряжения:

<. = £<,-( .+ / ,) Ra = Ea- (а, -t а,и + aul +...).

Возведение в квадрат будет точным в том случае, если коэффициенты 3, а, и т. д. достаточно малы в сравнении с коэффициентом а. Этого удается достичь лишь с лампами некоторых типов, например 6Н8С, 6Б8. Лампы отбирают по возможности с одинаковыми характеристиками и подгоняют потенциал смещения и величину переменного напряжения одной из ламп так, чтобы получилась наименьшая