где /?зь1х-установившееся значение I Z b,j( , -начальное значенч 1вых1 при = 0-

Пусть, например R = 0,0\ ом, R,, = 50ом и г=\0мксек. Тогда Zb xIcp = 07° ч 15мкф. Значения С= 100-500л. и выше являются типичными.

Что касается коэффициента стабилизации, то его комплексный характер проявляется лишь при быстрых (высокочастотных) измеьо ниях входного напряжения. Однако такие изменения маловероятны, поскольку пульсации выпрямленного напряжения имеют низкую ч.. стоту, а резкие скачки напряжения 6/, предотвращаются выходной емкостью фильтра, всегда имеющейся в выпрямителе.

; ПРИЛОЖЕНИЕ 1

, ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ СХЕМ

), Методы анализа. Основной задачей анализа линейной эквива-

лентной схемы усилительного каскада является определение реакции на сигнал той или иной формы. Поскольку формы сигналов бесчис-ленно разнообразны, при анализе используют обычно одну из двух

\ элементарных форм: синусоидальную или ступенчатую. Сигнал ! другой формы представляют как сумму синусоидальных составляющих ди как сумму ступенек. Тогда реакция на сложный сигнал будет суммой реакций на каждую из элементарных составляющих, поскольку схема линейна и, следовательно, действителен принцип наложения (суперпозиции).

I, В соответствии с двумя элементарными сигналами различают два

* метода анализа: гармонический и импульсный.

С В линейной электрической схеме выходной сигнал связан со входным линейным дифференциальным уравнением. Решение и даже со-ставление таких уравнений для сколько-нибудь сложной схемы оказывается нелегкой задачей. Поэтому широкое распространение при анализе линейных цепей получили символический и операторный

методы анализа. Символический метод предназначен для гармони- ческого анализа, операторный-для импульсного. Оба метода исключают необходимость составления и решения дифференциальных уравнений. Напомним кратко содержание этих методов и их применение для анализа схем.

I Символический метод. Синусоидальную функцию времени можно

* представить в экспоненциальной форме (по формуле Эйлера) как сумму двух сопряженных векторов, вращающихся во взаимно противоположных направлениях:

a(t) = Acos (at-f ф) = Л--=t£-

= е/ф) е/ + е- = ~ + ~ е -/ .

При совместном использовании обоих слагаемых вместо исходной Функции условность (символичность) не имела бы места, поскольку

функция a{t) тождественно равна сумме сопряженных векторов (рис. П1.1,а). В символическом методе используется только пер. вое слагаемое суммы, но с удвоенной амплитудой. Величина Aei > есть символ величины a{t), поскольку они не равны друг другу, а лишь связаны соотношением

т. е. функция a(t) ческого вектора*) (рис. П1.1,б).

а {t) = Re(Aef<), равна действительной

составляющей символи-

Pifc. П1.1. Иллюстрация символического метода анализа:

о) разложенне синусоидального сигнала а {t) на сопряженные комплексные составляющие-векторы, б) связь символического вектора с синусоидальным сигналом.

Главной чертой символического метода является то, что сложные операции дифференцирования и интегрирования синусоидальной функции времени сводятся к простым операциям умножения и деления ее символа на оператор уш:

--ке

(.Ле/О = Re [уш (Ле/ 0 ],

Ja(0</ = Re J(e/ 0</

= Re

(ni.la) (Ш.16)

В этом отношении символический метод можно уподобить логарифмированию, при котором сложные операции умножения и деления чисел заменяются простыми операциями сложения и вычитания логарифмов.

Покажем, что указанное упрощение операций снимает задачу решения дифференциального уравнения. Пусть выходной сигнал

*) Функция 6 (i) = fi sin (со-)-ф) равна мнимой составляющей: i(/) = Im (Ве).