Оценка времени запаздывания фронта

Таблица 3.2

Оценка времени нарастания фронта

Таблица 3.3

Способ определения t

1. По максимальной производной

Кых)м

(3.62)

L,=x

прилез =s V 2jwt

2. По интегралу

н =]/ 2я 5 (/ - у ==\/~2л (\tu,dt~t,

О \о

й ) (3.63)

= Vin т=2,5т

/ = 12я т= ]/ л 1, (3.64) н=2С (3.65)

3. Определяют как время, в Течение которого напряжение нарастает от 0,1 до 0,9 установившегося значения

1==2,2т (3.66)

Просто ие выражается, но близко по величине к (3.64)

запаздывания удобен в тех случаях, когда выходное напряжение дифференцируют при помощи цепочки CR (см. главу 10).

Время среднего запаздывания всего фронта импульса (3.60) оценивают интегралом (3.59) в табл. 3.2. На рис. 3.13 показано, что участок фронта Uauxdi запаздывает на время t относительно прямоугольного фронта входного импульса. Интегрированием площадь над кривой вих заменяется на равновеликую площадь зИвыхмакс (при этом относительное значение вых маис = ) После вычисления величины 3 реальный фронт импульса можно условно заменять ступенчатым фронтом, сдвинутым на время t.

Если к выходу усилителя присоединено какое-либо электронное реле, например тиратрон, который зажигается в тот момент, когда выходное напряжение усилителя достигает напряжения зажигания, то время запаздывания следует определять по моменту достижения выходным напряжением заданного значения, например половины установившегося значения (3.61).

Время нарастания также оценивают разными способами (табл. 3.3, стр. 87).

Время нарастания тем меньше, чем больше скорость нарастания напряжения. Поэтому иногда полагают, что оно приблизительно обратно пропорционально максимальной производной выходного напряжения (3.62). Это определение применяется редко.

Интегральным способом определяется среднеквадратичное отклонение фронта импульса от идеально крутого фронта, запаздывающего на время i = nx (формулы (3.63)-(3.65)).

И наконец, время нарастания определяют по заданным значениям напряжения - п. 3 таблицы 3.3, формула (3.66). При измерениях на осциллографе время определяют чаще всего именно последним способом.

Следует заметить, что интегральные методы определения и применимы только в тех случаях, когда кривая фронта монотонно возрастает, не переходя через установившееся значение, т. е. когда фронт импульса не оканчивается выбросом.

В таблицах времена и определены из формулы переходных характеристик и их производных (3.49) и (3.50). Нахождение переходных характеристик нередко составляет значительные трудности. В таких случаях времена запаздывания и нарастания можно определить непосредственно по выражению для коэффициента усиления в операторной форме, которое в общем случае представляет собой частное двух полиномов от р.

й(р) = 444=+21£±£4+1. (3.67)

Предполагается, что порядок т полинома .А (р) меньше порядка п полинома В (р). Можно доказать, что с достаточной для практики

= 1/2ялт=]/ -(2 -1).

После преобразования подкоренного выражения согласно (3.29) имеем для многокаскадного усилителя

Например, если / = 3,3 Мгц, то = 0,1 мксек. Практически этой формулой можно пользоваться при любом числе каскадов. Погрешность при этом получается не более 20°/.

Связь между коэффициентом усиления и временем нарастания напряжения. Пользуясь формулами интегрального определения и можно рассчитать параметры усилителя, необходимые для усиления входного импульса в заданное число раз с заданным искажением фронта. Для этого нужно найти связь между и t.

Коэффициент усиления л-каскадного усилителя, построенного на одинаковых лампах, равен

/0 = вых./вых,- . = fllVt,. . . (3.71)

0 BbixiBbixs у

Согласно (3.66) время нарастания

!, = 2я(т,+т,+ ...). Обычно задан, следовательно, задан и квадрат

ТОЧНОСТЬЮ времена и t, определяемые интегральным методом, равны

i = y2п [{b\-a\)-{-2(a-b)]. (3.69)

Формулы (3.68) и (3.69) действительны лишь в отсутствие выбросов; их можно применять не только к усилителю с емкостной связью, но и к усилителю любого типа, например, трансформаторному или составленному из различных каскадов.

Связь времени нарастания с полосой частот. Экспериментальное определение амплитудно-частотной характеристики нередко проще, чем измерение времени нарастания выходного напряжения. Поэтому полезно выяснить связь между временем нарастания и полосой частот. Если за граничную частоту полосы принять верхнюю частоту /з, на которой коэффициент усиления йв = 0,707, и подставить величину т, определяемую формулой (3.28), в формулу (3.64), то получится: