d, / l-0,25d

Нетрудно видеть, что при малом затухании можно создать сильный резонанс и получить значительный подъем усиления. Из-за активных потерь в сопротивлениях /? и /?вых, частота всегда меньше единицы, т. е. (u*<;1/Tj.

здесь

ф, = arccos .

Переходные характеристики, построенные по выведенным формулам, изображены на рис. 4.3, а.

Для построения частотных характеристик нужно определить коэффициент усиления в функции частоты со. Это легко сделать, если в формуле (4.9) оператор р заменить оператором усо:

1 - а>Н -j-/о)Т,а,

Безразмерную величину сот, можно назвать относительной частотой. Действительно, величина, обратная постоянной времени т равна некоторой собственной граничной частоте каскада 1/т, = 0), поэтому (ОТ, = сй/(йв = 0,. Частотные характеристики целесообразно построить в функции относительной частоты.

Модуль и аргумент относительного коэффициента усиления получаются из формулы (4.15):

/(1-й5)Ч(0Л)

arctg-=l. (4.17)

Обобщенные амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики, построенные по формулам (4.16) и (4.17), изображены на рис. 4.3, б, в.

Резонансный подъем амплитудно-частотной характеристики происходит при затухании d<cY- Определим частоту Qj, соответствующую максимальному подъему характеристики. Для этого продифференцируем (4.16), приравняем производную нулю и получим:

Q,* = -/1-0,5d (4.18)

Относительный коэффициент усиления на этой частоте находим подстановкой частоты Q, в формулу (4.16)

Тогда

1 i ВЫК t i BblXZ i .

Если uf, = 1/2, то Q,* = 0 и k*-\, т. е. подъема нет. При этом да частоте Q, = 1 (или сй = сОц = 1/т,) усиление й = 1/1/2 = 0,707. Заметим, что на этой частоте фазовый сдвиг равен -90° при любом затухании.

Рассматривая переходную и амплитудно-частотную характеристики, нетрудно заметить, что наилучшие характеристики получаются при затухании rf, = 1,42. При затухании = 2 переходная характеристика получается без выброса, но время нарастания значительно: f =3,3т,. В этом случае характеристика получается такая же, как в двухкаскадном усилителе с емкостной связью при Тд = т,. Если затухание уменьшить до rf, =12, то появляется выброс б = 4,33°/ , но зато время нарастания уменьшается до = 2,2т,.

Б специальных случаях, когда необходимо получить подъем характеристики в области высших частот или можно допустить увеличенный выброс, затухание выбирают меньше 1,4. Чаще приходится поступать наоборот: при малом Твых, и больших /? получается малое затухание и его искусственно увеличивают для получения ровных характеристик. В этих случаях уменьшают /? или изменяют другие параметры, вследствие чего величина Л, и усиление обычно несколько уменьшаются.

При соотношениях емкостей С, C i общий характер кривых получается такой же, как в рассмотренном случае С, <Си,.

Передача вершины импульса и синусоидального напряжения в области низших частот. В схеме рис. 4.2, г для упрощения формул объединим сопротивления R, гц п R в одно сопротивление нагрузки R:

Множителем у = РнЦгц-\-Rn) учтем ослабление сигнала, которое происходит на делителе из сопротивлений /? и щ. Будем полагать, что

вь,х=?вь,х. + , (4.20)

ИО ТРАНСФОРМАТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ [гл. 4 Для облегчения расчетов введем обозначения:

2 = КЛ(-+)- (4.26)

Воспользовавшись этими обозначениями, преобразуем формулу

(4.22) и получим выражение операторного коэффициента усиления

К[р)-уА,К.-J-i . (4.271

В дальнейшем целесообразно рассматривать относительный коэффициент усиления

-7lr--Г- (4.28)

В зависимости от величины и характера корней знаменателя (4.28) переходные характеристики описываются тремя формулами, похожими на формулы (4.12), (4.13) и (4,14). Характеристики представлены на рис. 4.4,а.

Для расчетов относительного спада вершины импульса необходимо определить время спада t , в течение которого выходное напряжение спадало бы до нуля, если бы скорость спадания все время сохранялась равной начальной скорости в момент времени t=-\-Q. Продифференцировав по р выражение (4.28) и определив оригинал производной, находим, что при t = -\- О скорость спадания вершина, при любом затухании равна

dkit) - 4 (4.29

При такой скорости спадания выходное напряжение изменилось би на единицу и стало равным нулю через время t, иначе говоря.,

-]t =-1 . dt J

следовательно,

t -i=i =