Возбуждаемый магнитный поток начинает пронизывать вторичную обмотку, суммарное потокосцепление витков которой равно Wц = wФ. Ввиду того, что намагничивающий ток возрастает, потокосцепление также возрастает, вследствие чего во вторичной обмотке индуцируется электродвижущая сила

, = .10- = ,f?.10- = -.. °:.- 10- =

= - - 0,4.10-

(4.36)

Индуктивность первичной обмотки можно определить через параметры ТУ, и трансформатора. Заметим, что индуктивность L любой цепи выражает величину полного потокосцеп-ления этой цепи, приходящегося на единицу тока, создавшего магнитный поток*)

В нашем случае

У а)

= ifa:f:.io-

=0,4я-10-

(4.37)

или, подставляя значение R ,

имеем:

Рис. 4.6. Изменения иапряжений, токов и потока в трансформаторе: а) ток нагрузки /jj = О, 6) ток нагрузки ij(=ejj ?,. Предполагается, что {Я+ [> = 0.

Подставляя выражение для L в (4.36), приходим к известному соотношению для эдс во вторичной обмотке;

:--и и,.

Wi

(4.39)

*) Иначе говоря, индуктивность цепи следует понимать как удельную магнитную емкость цепи для полного потокосцепления. Такое определение

индуктивности аналогично определению электрической емкости С = ~- как

количества электричества Q, приходящегося иа единицу разности потенциалов между проводниками или, конкретно, между обкладками конденсатора.

Согласно формулам (4.36) и (4.39) эдс во вторичной обмотке возникает скачком в соответствии со скачко.м напряжения и. Скачкообразное возникновение эдс объясняется предположениями о том, что магнитный поток в сердечнике возникает без запаздываний относительно возрастающего тока и что индуктивность рассеяния первичной обмотки равна нулю, т. е. все напряжение ui служит увеличению тока /jj,.

В трансформаторе, нагруженном активным сопротивлением нагрузки процесс возникновения эдс е сопровождается явлениями, изображенными на рис. 4.6, б. Благодаря действию эдс е через сопротивление R начинает проходить ток, равный ii=eji/H- Этот ток вызывает магнитный поток

ф-№ц (4.40)

ослабляющий поток намагничивания. Вследствие этого создаются условия для уменьшения противоэдс в первичной обмотке и увеличения тока, протекающего через первичную обмотку. Ток возрастает на величину г, , достаточную для компенсации ослабляющей составляющей потока Ф и восстановления такой величины потока, при которой по-прежнему будет существовать динамическое равновесие

- , = e, = -z.,f .10-.

Возрастание тока первичной обмотки, обусловленное нагрузкой трансформатора, определяется следующим уравнением;

Отсюда, учитывая (4.40), получаем:

0,4яш, ~wi

Следовательно, полный ток первичной обмотки равен

l = ы+ш (4-42)

причем в первый момент после подачи входного напряжения ток / = 0 и весь первичный ток равен току нагрузки, трансформированному из вторичной в первичную цепь. Из-за падения напряжения на сопротивлении /? источника сигнала уже в первый момент времени а,<£и.

В реальном трансформаторе выходное напряжение и ток нарастают не мгновенно по следующим основным причинам:

а) емкости обмоток и емкость нагрузки препятствуют быстрому нарастанию напряжений;

б) индуктивность рассеяния первичной обмотки замедляет нарастание тока ii=iM + iH- Из-за этого замедляется нарастание той доли напряжения и, которая обусловливает нарастание намагничивающего тока г, и магнитного потока;

в) возрастание магнитного потока в сердечнике в свою очередь замедляется вихревыми токами, которые возникают в листках стали

под действием эдс, индуцированной в листках вследствие изменения магнитного потока.

Передача вершины импульса трансформатором происходила бы без искажений, как следует из формулы (4.39), если бы магнитный поток мог нарастать линейно в течение неограниченно долгого времени, что имело бы место в случае равенства нулю сопротивлений первичной обмотки и источника сигнала. При этих условиях после подачи на первичную обмотку трансформатора постоянного напряжения на вторичной обмотке появилось бы также не изменяющееся напряжение (рис. 4.6). В реальной схеме происходит сопротивлениях источника и первичной

Рис. 4.7. Передача вершины импульса трансформатором в случае (R + ri) 0.

падение напряжения обмотки. Поэтому

1 = я -Чм(и+ :) =

dt dt ~Z. Tl

= f=-, (4.43)

здесь Tj = Z. /(/? -f-r,)-постоянная времени первичной цепи. Решение последнего уравнения определяет зависимости:

(4.44)

(4.45)

Скорость нарастания тока намагничивания спадает по экспоненциальной кривой. Следовательно, по такой же кривой (рис. 4.7) спадает и эдс вторичной обмотки