где величины с точкой означают комплексные амплитуды (см. Приложение 1). Модуль коэффициента К, определяющий амплитуду, будет равен

K=-=L==., (1.23)

ф = -arctg(a)C/?). (1.24)

а фаза равна

Как видим, обе величины являются функциями частоты.

Усилитель, даже самый простой, содержит более сложные комбинации активных и реактивных элементов. Поэтому и зависимости К п от частоты получаются более сложные.

характеристиками. Эту нелинейность следует понимать в широком смысле; как нелинейную связь тока и напряжения на одних и тех же зажимах, как нелинейную зависимость тока в одной цепи от напряжения в другой и т. п. Спецификой нелинейных искажений по сравнению с линейными является несущественность фактора времени: важна не скорость, с какой произошло данное изменение сигнала, а лишь сама величина изменения. Поэтому малый сигнал всегда претерпевает меньшие нелинейные искажения, чем большой.

Линейные искажения синусоидальных сигналов. Будем считать, что нелинейных искажений нет, а коэффициент усиления, рассчитанный без учета реактивных элементов, равен К. Подадим на вход синусоидальный сигнал

8K = BxCos at.

Тогда линейное искажение выходного сигнала проявится в том, что амплитуда его будет отличаться от ожидаемой величины КА и он будет сдвинут по фазе относительно входного сигнала на угол ф:

авь.х=вх со5(а)/ + ф),

где К-коэффициент усиления с учетом реактивных элементов. Более того, для разных частот и коэффициент усиления, и сдвиг фаз будут разными. Это различие обусловлено тем, что реактивные сопротивления емкостей и индуктивностей зависят от частоты.

Линейные искажения имеют место не только в усилителях, но и в пассивных цепочках, например в простейшей /?С-цепочке, показанной на рис. 1.7, а. Для нее коэффициент передачи равен

Частотные характеристики. Выражение типа (1.22) применительно к усилителям называется комплексным коэффициентом усиления. Графической интерпретацией комплексного коэффициента усиления является амплитудно-фазовая характеристика, показанная на

Рис. 1.7. Простейшая последовательная /?С-цепочка ( а) н ее характеристики: амплитудно-фазовая (б), амплитудно-частотная (е), фазо-частотная (г).

рис. 1.7,6. Эта характеристика (годограф вектора К) является геометрическим местом концов вектора К для частот со от О до сю; она строится по точкам. Пунктиром показана ветвь кривой, соответствующая отрицательным частотам. Эта ветвь используется для некоторых математических операций при анализе усилителей.

Модуль коэффициента усиления как функцию частоты можно изобразить на графике. Такая характеристика называется амплитудно-частотной. Она показана на рис. 1.7, в для выражения (1.23).

На рис. 1.7, г показана фазо-частотная характеристика коэффициента усиления в соответствии с (1.24).

Нетрудно заметить, что амплитудно-фазовая характеристика является наиболее полной, поскольку она сразу дает зависимость и модуля, и фазы от частоты. Амплитудно- и фазо-частотная характеристики полностью описывают поведение усилителя лишь при совместном использовании; однако они обладают большей наглядностью и поэтому используются чаш,е, чем амплитудно-фазовая характеристика, хотя и не позволяют решить все задачи, возникающие при анализе и расчете усилителя.

Для краткой характеристики линейных искажений вводится понятие о граничных частотах и полосе усиления или пропускания.

Граничной частотой Др(или й> р) называется та частота, при которой усиление отклоняется на заданную величину от усиления, принятого за номинальное; чаще всего усиление уменьшается на высоких и низких частотах. По некоторым соображениям удобно условиться, что граничная частота соответствует уменьшению усиления по сравнению с максимальной величиной до уровня 0,707

по напряжению или току и до уровня 0,5 по мощности, т. е. в обоих случаях на 3 дб. Тогда говорят, что граничная частота определена на уровне 0,707 или на уровне 3 дб (со на рис. 1.7, в). Такое определение является весьма распространенным, но не обязательным; в случае других определений нужно указывать уровень. Граничная частота может быть верхней (Шгрв или сОц) и нижней (сорри или ) ), в зависимости от того, по какую сторону от максимума К она расположена. Диапазон частот / -т-/в(или со cOg) носит название условной полосы усиления или пропускания.

По полосе частот -усилители разделяют на избирательные и широкополосные. Для избирательных усилителей характерно соотношение

сОз- <5, (1.25а)

аа. (1.256)

В том случае, когда избирательность получается за счет использования колебательных контуров, усилители называются резонансными (рис. 1.8, а). Избирательные усилители с резко ограниченной амплитудно-частотной характеристикой и плоским или двугорбым участком называются полосовыми (рис. 1.8, б). Имеются также специальные бесконтурные узкополосные усилители с полосой пропускания всего в несколько герц.

Широкополосные усилители (рис. 1.8, в) характерны большим превышением верхней граничной частоты над нижней

СОз>СО . (1.26)