(7.41)

При наличии максимумов полоса частот, определяемая на уровне k==\, равна /2 К-ю,).

Вычисление характеристик по более точной формуле (7.39) обнаруживает разницу в величине максимумов: низкочастотный максимум получается больше высокочастотного. При малых затуханиях эта разница незначительна.

Фазо-частотные характеристики показывают, что при малых расстройках искажение фазы в полосовом усилителе получается меньше, чем в резонансном.

Для вычисления переходных характеристик найдем укороченный операторный коэффициент усиления для огибающей. Выражение (7.40) для (Дсо), выведенное в предположении, что Дсо мало относительно сОр, может быть преобразовано в операторное, если рассматривать отклонение частоты Дсо как текущее отклонение в переходном процессе, т. е. полагать уДсо = yQ == р . Такой метод отыскания операторного коэффициента усиления для огибающей значительно проще, чем при использовании формулы (7.29). Отбрасывая

Рис.

7.8. Частотные характеристики полосового каскада.

Дсо 2

m - степень связи, а=- --г-

Форма характеристик определяется степенью связи /п. Если степень связи близка к нулю, то влияние одного контура на другой ничтожно и характеристика полосового усилителя эквивалентна характеристике двухкаскадного резонансного усилителя. Степень связи

т=\, когда коэффициент связи численно равен затуханию 6, является критической: при от > 1 появляются максимумы кривой амплитудно-частотной характеристики. Частоты, соответствующие максимумам, приближенно можно вычислить по формуле

Исследование переходных характеристик усилителей с несколькими полосовыми каскадами представляет значительные трудности. Эта задача решена в упоминавшейся книге С. И. Евтянова.

Времена запаздывания и нарастания фронта огибающей. Большинство современных избирательных усилителей предназначено для усиления импульсов напряжения несущей частоты. В связи с этим часто возникает необходимость быстрого определения времени

в формуле (7.40) множитель-/и учитывая, что l/fi)p = T, получаем:

Оригинал этого выражения, приведенный в таблицах, является переходной характеристикой:

Л°() ===l iCL±l!!!e~i?sin (-f arctg от . (7.43)

Для случая, когда входное напряжение имеет форму гладкой ступени, операторный коэффициент усиления k° (р°) получаем из формул (7.42) и (7.24):

Соответствующая переходная характеристика представляет собой затухающие колебания огибающей:

jfej(/) = 6l±:e-Hsiiig?. (7.45)

Наличие в этом выражении множителя б свидетельствует о том, что максимальная амплитуда огибающей на выходе при подаче на вход напряжения в виде гладкой ступени получается значительно меньше установившегося выходного напряжения в случае, когда на вход скачком поступает напряжение резонансной частоты. Это наглядно изображено на рис. 7.9.

Частота колебаний огибающей со равна коэффициенту в аргументе формул (7.43) и (7.45):

Если сопоставить (7.41) и (7.46), то обнаружится, что частота оги-баюи1ей равна полуразности частот, при которых амплитудно-частотная характеристика имеет максимум:

о г-w

нарастания фронта огибающей импульса по известной полосе пропускания усилителя или, наоборот, по заданному времени нарастания находить нужную полосу.

Сложность формул, описывающих амплитудно-частотную и переходную характеристики избирательных усилителей, делает затруднительным установление точной

1.1-

аналитической связи между полосой пропускания н временем нарастания огибающей. Задача усложняется тем, что как переходная, так и амплитудно-частотная характеристики имеют максимумы. Связь, однако, может быть установлена путем сравнения характеристик рис. 7.8 и 7.9 с учетом масштабов частот и времени. Следующее соотношение верно с погрешностью

до 5-

-10%: 1

0,22 (2Да)) ,

1,4(2А/) ,/ (

здесь 2Л/ (или 2Дсо) - полоса пропускания усилителя, измеренная на уровне 0,707 от усиления на частоте /р 1.1 (или СОр); время tl опреде-ляется как время, в течение

которого фронт огибающей нарастает от 0,1 до 0,9 от установившегося значения. Приведенное соотношение справедливо также для резонансных усилителей с любым числом каскадов (это подтверждается сравнением графиков рис. 7.4 и 7.6). Времена запаздывания и нарастания фронта огибающей приблизительно можно определить также по укороченному операторному выражению коэффициента усиления. Для этого коэффициент усиления нужно представить в форме (3.67), где р будет иметь смысл - оператора для огибающей.

Рис. 7.9. Переходные характеристики полосового каскада для огибающей.

Для наглядного сопоставления амплитуд н ft на верхнем графике нанесена характеристика (О для т=1,41 при 6 = 0,1.