о)рС,

в этом случае вектор ВГ занимает вертикальное положение, а вектор ОБ равен нулю, т. е. коэффициент передачи моста равен нулю

Рис. 7.12. Векторные диаграммы напряжений на элементах

моста:

а) Ci = C Са, Л, = Лз <<i Ла; 6) С, < С, нлн < i?,.

и обратная связь в схеме усилителя отсутствует. Если С,/?, ф C,R то вектор ВГ не является диаметром окружности. Как видно из рис. 7.12, б, при таком разбалансе моста конец вектора 05 не проходит через нуль. Если С,<:С, или R,<.Ri или CR,<iC,R, то на частоте сОр в усилителе получается положительная обратная связь. В другом случае, если С, > С /?, > /?, или С,/?, > C,Ri, в усилителе происходит отрицательная обратная связь на всех частотах, включая сОр. Для правильной работы усилителя необходимо, чтобы вектор на частоте Шр обращался в нуль. Это достигается лишь точной настройкой моста, условия которой может дать анализ.

Поскольку при выполнении условия (7.48) вектор ВГ является диаметром окружности прн любой частоте, вектор ВБ также скользит по окружности. Следовательно, конец вектора ОБ-вектора выходного напряжения моста t/ (см. рис. 7.11)-перемещается по окружности с изменением частоты. Если частота увеличивается, то конец вектора перемещается по часовой стрелке. На некоторой частоте Шр напряжение равно нулю. Если выбрать С,/?, = С,/?, = С,/?, =Т, то на частоте £0р=1/т все треугольники напряжений получаются равнобедренные, так как

7.4] УЗКОПОЛОСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ 241

Анализ трехполюсного моста. На основе законов Кирхгофа составим систему уравнений

(7.49)

После определения токов из этих уравнений находнм величину выходного напряжения

U i,X-lR,==I,R, + Kx,. (7.50)

Предполагается, что токи здесь выражены через входное напряжение и параметры схемы. Деление выходного напряжения на входное дает коэффициент передачи моста:

~ ~ iRi + X,){R,+Xi}{R,+X,) + R,X,{R,+X,) + R,X,{R, + X,y >

Коэффициент передачи моста равен нулю в том случае, когда и вещественная и мнимая части числителя одновременно равны нулю, что приводит к условиям баланса моста

RR, + X,{X + X,) = 0, (7.52а)

X,X, + R,{R + R,) = 0. (7.526)

Эти условия удобно переписать следующим образом: R,R, Х,{Х, + Х,) С, + С, 1

R,(Ri + R2) ад С, а

(7.53)

где величина вещественного коэффициента а может быть выбрана, вообще, любой. Подробный анализ показывает, однако, что избирательность усилителя получается наилучшей, если а=1. Поэтому в дальнейшем будем полагать, что всегда а = 1. Для этого случая имеют место частные условия нулевого коэффициента передачи взамен (7.52) и (7.53):

С, = С.4-С /г, = . (7.54)

Частота сОр, при которой мост сбалансирован и коэффициент передачи его равен нулю, определяется из уравнения (7.52а). Поскольку

Благодаря тому, что схема симметрична, выходное сопротивление получается простой перестановкой индексов 1 и 2 в формуле (7.56).

В частном случае, при условии а~1, вместо (7.56) получается упрощенное выражение:

X,+X,~R,+R,

Если Т-образные элементы моста симметричны и ==/?j = 2/? С, = Cj = 0,5C то формула еще более упрощается:

Частотные характеристики моста зависят от соотношения между сопротивлениями R и R, Х и Х. Пусть

тогда согласно условиям (7.53)

= (7.59а)

при а = 1 имеет место равенство Л , (Л , + ДГ,) = ХХ, уравнение (7.52а) может быть написано в виде

отсюда

в частном случае, когда R = R - 2R,h С, = Cj=0,5C частота баланса равна

1 L- L 1

C,R,~C,R,~ C,R,~ т

Выражения для входного и выходного сопротивлений моста в общем случае весьма сложны, однако для важного частного случая баланса моста входное сопротивление рассчитывается достаточно просто. Если U-Ub=0, то можно полагать, что точка 5 заземлена. При этих условиях входное сопротивление состоит из сопротивлений параллельно соединенных ветвей: