причем

n -2

Потери механического трения в контактном устрой ределятся но формуле

(53) ;стве он-

МИНИМАЛЬНАЯ ТОЛЩИНА СЛОЯ КОНТАКТНОЙ ЖИДКОСТИ

С целью уменьшения потерь трения в контакте следует стремиться, при прочих равных условиях, к уменьшению длин контактных линий Si и S2, что может быть достигнуто уменьшением зазора А между контактными поверхностями. Из теории гидродинамики известно, что толщину слоя жидкости Л не следует выбирать мен>ше суммы противолежащих пограничных слоев, так как в противном случае значительно возрастают потери трения в жидкости. Оптимальным зазором А будет зазор, равный сумме двух противолежащих пограничных слоев, т.е.

или с учетом (38) и (39) можно записать

Д, = (й, + а.) -%г . (54)

,0,182

а, = (1 +а2)/. . а, 0,5/ (1 -f a2)V.

. Если задаться рядом значений - , то, использовав (36, 37, 39, 40), можно рассчитать зависимость рассматриваемых коэф-фициентов fli и в функции от~. Воспользовавшись ранее рассчитанной зависимостью -=/i(y-). можно рассчитать графики этих коэффициентов от % (рис, 68), На этом рисунке дан и суммарный график коэффициента аа + а, который определяет оптимальный зазор контакта. Зависимость близка к линейной, поэтому ее удобно в интересующем нас диапазоне 1.5 < /- < 6,5 аппроксимировать прямой линией

й =0,108-fO,008U. (55)

С помощью выражения (55) определяем коэффициент а после

того, как найдено Л по (53).

Таким образом, при выборе геометрических размеров контакта следует по (53) определять >. и проверить, удовляетворяет ли принятый зазор между контактными поверхностями условию Ак, где Акрассчитывается по (54) и (55).

Рассмотрим методику выбора оптимальных геометрических размеров, контактной зоны для основного варианта (рис. 66), если известны /)к, W и свойства жидкости. В этом варианте контактные линии колец очерчены концентрическими полуокружностями, которые опираются на диаметры /к и Lk (см. рис, 66),

После несложных преобразований выражения чим (при 6 = 0)

D - 1>к \ гг /, , о г-Db-D,

Рис. 68

откуда найдем

1 -f 3,64

1 + 3,64

(53) полу-

1 + 2A).

где Л - зазор между контактными поверхностями.

Как показывают расчеты крупных униполярных машин, отношение--0,01, поэтому в первом приближении можно при-R

яять

1,036 + 2,072

. (56)

Принимая оптимальное условие для зазора А = Д]с после подстановки в (56) с учетом (54) и (55) найдем соответствующее оптимальное значение Ли:

1,036 /к-f 0,224

0,182

/к -0,0168

.0,182

Это выражение при известном отношении

,0,182

.(57)

которое

определяется электромагнитным расчетом машины и физическими свойствами жидкометаллической среды, позволяет рассчитать К =/(к). Далее по (50) и (54), (55) нетрудно определить . зависимости и оптимального зазора Ак в функции /к-

Kcw:

1Б ,2

0 Z l 6 6 г,мм

Piic. 69

Рис, 70. Зависимость критического зазора от ширины внутреннего токосъемного кольца

Рассчитанные подобным образом графики при условии

= 2,15- 10-2 приведены на рис. 69 и 70.

На рис. 69 также дана зависимость для коэффициента *

4,17 7-.

2 Re

о, 182

(58>

которому при указанных выше условиях пропорционален момент трения (см. 51, 52).

Графики на рис. 69 и 70 показывают, что оптимальный зазор между контактными кольцами незначительно изменяется при вариации ширины внутреннего кольца /к, в то время как момент трения с уменьшением 4- значительно снижается. Однако выбор малого /к приводит к возрастанию плотности электрического тока в контакте и, следовательно, к повышению-электрических потерь в нем. В связи с этим для определения оптимального размера /к требуется анализ с учетом электрических потерь, который приведен в разделе VII.

ПОТЕРИ ОТ ТРЕНИЯ В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ И РОТОРА О ВОЗДУХ

Потери от механического трения в двух подшипниках скольжения машины можно определить по формуле [28]

Принято, что Re=4,45- 1С.

где Gp -вес ротора;

0) - угловая скорость; Пц - окружная скорость вращения цапфы; ц, 1ц - диаметр и длина цапфы; X-вязкость масла;

Qц - удельное давление на поверхность цапфы, причем

Длина цапфы обычно составляет (1 -1,5) от ее диаметра. Если принять /ц=<ц и учесть, что вязкость масла при рабочей температуре равна 0,0Ы н/мЧек, то выражение (59) после соответствующих подстановок примет следующий вид

\ Я - 0,58 4 W V- (60>

Следует отметить, что тип смазки подшипника выбирается по численному значению величины \Qv. Если эта величина составляет 150-300, то применяется кольцевая или дисковая смазка при искусственном охлаждении; если она больше 300, то необходима циркуляционная смазка.

Предварительный диаметр цапфы определяется, исходя из долустимого .напряжения на скручиванне Тс, по формуле

-. / 16fe MH V г. [Те]

(61) 1

где кц-коэффициент перегрузки;

Мн - момент вращения вала.

При расчетах можно принимать

[т,] = 59-10 н/. -.

При определении потерь от трения цилиндрического ротора о воздух * можно воспользоваться формулой, полученной на основании опытных данных

Р. =

1 -fS

(62>

где Dp -диаметр ротора; /р -длина ротора. Коэффициент трения с-, изменяется в пределах (1,5-3) 10-* в зависимости от шероховатости поверхности ротора и плотности охлаждающего газа.

* С небольшой погрешностью формулу можно применять и для случая йаполиения машины газообразным азотом.

Общеизвестна также приближенная формула

А = 57,3.10-D4/p, (63)

применяемая для потерь рассматриваемого -вида.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В КОНТАКТНОЙ ЗОНЕ

При прохождении тока нагрузки через контактную зону в жидкометаллической среде и пограничных контактных слоях имеет место выделение тепловой энергии (потери мощности). Рассмотрим Методику расчета отмеченных потерь, -при этом примем во внимание малые размеры контактной зоны по сравнению с диаметром ротора.

При указанном допущении с небольшой ошибкой потери в жидкометаллическом слое определяются согласно выражению:

Лк.э=кР- JJ У= (64)

где Dji - диаметр внутреннего кольца;

р - удельное сопротивление жидкометаллической среды; /к - плотность тока;

5., - площадь поперечного сечения контакта.

Рассмотрим вариант токосъемного устройства, который показан на рис. 66.

В случае, когда жидкость находится на уровне центра полуокружностей О (которые очерчивают контактные поверхности токосъемных колец), плотность тока будет зависеть только от радиуса г, а именно

7к = г~ >

Т.Г-Т. Dk

где / - ток, проходящий через контактное устройство. Принимая во внимание, что в полярных координатах

dSf; = г -do - dr,

причем

после подстановки приведенных выше выражений в (64) найдем

Р -

ж. э -

(65)

Таким образом, жидкости

сопротивление одного контактного слоя

г... =

(66)

Если жидкость заходит щже уровня центра полуокружностей на величину Ь, то сопротивление соответствующих двух колец жидкости составит

(67)

Суммарное электрическое сопротивление слоя жидкого металла в токосъемном устройстве будет

Гж = 4-- (68)

Потери, которые выделяются при прохождении электрического тока на границе соприкосновения жидкой среды и контактных колец, определяются (на один токосъем) выражением

Рп - к /, (69)

где Ыц - падение напряжения в пограничных контактных слоях. Оно зависит от поверхностной плотности тока и характера соприкасающихся элементов, что учитывается удельным пограничным напряжением. В свою очередь

к ~ -к7к>

где Бк - удельное пограничное напряжение на пару местных контактов.

Соответствующие численные значения 8к были даны раньше в табл. 7 и 8.

В случае неравномерного распределения плотности тока в контактной зоне задача определения потерь в жидкости и пограничных слоях значительно усложняется.

Рассмотрим вариант токосъемного устройства с П-образным сечением жидкометаллического слоя толщиной А (рис. 65). Для данного случая ответ может быть быстро получен, если воспользоваться результатами решения задачи распределения плоско-параллельного магнитного поля около зубца электрической машины [30], так как при одинаковых граничных условиях имеет место полная аналогия между распределением магнитного потока и растеканием электрического постоянного тока.

Для функции тока имеем *

(70)

где Um - падение напряжения на жидкометаллическом слое. В первом приближении его можно принять постоянным вдоль слоя жидкости, если учесть, что медные контактные кольца име-

При решении использован метод конформных отображений.